Современная математика глубокого обучения

Цель обратной задачи

Проект с пингвинами

Проект использует 342 записи Palmer с нужными измерениями: 240 для обучения, 102 для проверки. Выбранные примеры для обучения определяют масштабирование и параметры модели. Исходный CSV

Этот проект обучает веса с помощью softmax, в отличие от лаборатории на главной странице, где используются ближайшие средние по видам. Те же измерения пингвинов, но разные методы классификации. Предсказания могут различаться.

Обратные задачи · Описывают восстановление по наблюдениям с прямым оператором.

У этого применения свои входные данные и предположения; измерения пингвинов не являются его экспериментальными данными.

Рассмотрите понятие рядом с проектом: предположения источника могут отличаться. Эти наблюдения не доказывают теорему.

Вход: 12 × 2; Проверка на новых данных: 102 · #58 · 40.6 мм, 193 мм. Известный ответ: Адели; Прогноз: Адели · [≈0,7383; ≈0,2444; ≈0,01737].

Используется в разделах источника: 8.1 Восстановление по измерениям

Сравните прямой прогноз Ky с наблюдаемыми данными x, возведите ошибку в квадрат и добавьте взвешенный штраф.

Эти выражения задают обратную или квантовую модель.

Пример формулы источника

\|Ky-x\|^{2}+\alpha R(y),

Иллюстрация · Условные конечные входы иллюстрируют выражение. Они не доказывают общую тождественность, оценку или существование.

Обозначения

$K$: Прямой оператор, переводящий значение y в пространство наблюдений.
$x$: Наблюдаемые данные.
$y$: Кандидат на значение неизвестной величины.
$R$: Функция регуляризации.
$α$: Неотрицательный вес регуляризации.

Пример формулы источника

Этот пример использует свои входные данные и предположения. Его изменение не меняет проект.

Измените значение или код и запустите пример. Это конечная иллюстрация, а не доказательство теоремы.

КандидатВес штрафа

Поток данных в этом примере

Вы выбираете

input.y = 1
input.alpha = 0,5

Начальные значения в коде

observed = 3

Вычисляется здесь

Выражение результата: { predicted, observed, matchesObservation: predicted === observed, error, penalty, objective: error ** 2 + penalty, }

predicted = 2 * input.y Использует: input.y
error = predicted - observed Использует: predicted, observed
penalty = input.alpha * input.y ** 2 Использует: input.alpha, input.y

Возвращает

Пример результата

predicted: 2
observed: 3
matchesObservation: ложь
error: -1
penalty: 0,5
objective: 1,5

JavaScript

Прочитайте числа из input и верните результат. Основы JavaScript.

Результат

Включите JavaScript, чтобы запустить пример.

Техническая формулировка

Условное скалярное прямое отображение K(y) = 2y, а штраф R(y) = y². Вычисление одного кандидата не решает обратную задачу.

Источник: Выражение из статьи