คณิตศาสตร์สมัยใหม่ของการเรียนรู้เชิงลึก

ดีเทอร์มิแนนต์ของบล็อกสปิน

โครงการเรียนรู้เพนกวิน

โครงการใช้ข้อมูลเพนกวิน Palmer ที่สมบูรณ์ 342 แถว: ชุดฝึก 240 และชุดทดสอบ 102 แถว แถวฝึกที่เลือกกำหนดการปรับสเกลและพารามิเตอร์ CSV ต้นฉบับ

โครงการนี้ฝึกน้ำหนักด้วย softmax ต่างจากแล็บในหน้าแรกที่ใช้ค่าเฉลี่ยของสายพันธุ์ที่ใกล้ที่สุด ข้อมูลวัดเพนกวินชุดเดียวกัน แต่วิธีจำแนกต่างกัน คำทำนายอาจต่างกันได้

แบบจำลองควอนตัม · อธิบายฟังก์ชันคลื่น พิกัดอนุภาค และความสัมพันธ์ของพลังงาน

PDE และแบบจำลองควอนตัมไม่ใช่การดำเนินการกับข้อมูลเพนกวินนี้

พิจารณาแนวคิดนี้ร่วมกับโครงการ สมมติฐานของต้นฉบับอาจต่างกัน ข้อมูลชุดนี้ไม่พิสูจน์ทฤษฎีบท

ข้อมูลเข้า: 12 × 2; ประเมินชุดทดสอบ: 102 · #58 · 40.6 มม., 193 มม.. คำตอบที่ทราบ: อาเดลี; ค่าทำนาย: อาเดลี · [≈0.7383, ≈0.2444, ≈0.01737].

บทบาท: ประยุกต์กับวิทยาศาสตร์ / แบบจำลองควอนตัม

ข้อมูลเข้าหรือสมมติฐาน: ตำแหน่งอนุภาค ฟังก์ชันคลื่น และตัวดำเนินการ
ผลลัพธ์หรือข้อสรุป: คุณลักษณะ พลังงาน หรือความสัมพันธ์ทางคณิตศาสตร์

บริบทของกลุ่ม ตัวอย่างโค้ดด้านล่างมีข้อมูลเข้าและผลลัพธ์ของตัวเอง

กลุ่มที่เกี่ยวข้อง

สนับสนุน: กฎทำนายและชั้นของเครือข่าย

ดูแผนที่แนวคิด

ใช้ในส่วนต้นฉบับเหล่านี้: 8.2 ใช้สมการเป็นแนวทาง

แบบจำลองคูณดีเทอร์มิแนนต์หนึ่งค่าต่อบล็อกสปินหนึ่งบล็อก การสลับสองคอลัมน์ของบล็อกหนึ่งเปลี่ยนเครื่องหมาย

นิพจน์เหล่านี้ระบุแบบจำลองผกผันหรือแบบจำลองควอนตัม

ตัวอย่างสูตรต้นฉบับ

\det\left(\left(\varphi_{i}(r_{j})\right)_{i,j=1}^{n_{+}}\right)\cdot\det\left(\left(\varphi_{i}(r_{j})\right)_{i,j=n_{+}+1}^{n}\right)

ภาพประกอบ · ข้อมูลเข้าสมมติจำนวนจำกัดแสดงนิพจน์นี้ ไม่ได้พิสูจน์เอกลักษณ์ ขอบเขต หรือข้ออ้างการมีอยู่ทั่วไป

สัญลักษณ์

$φᵢ$: ฟังก์ชันออร์บิทัลที่มีดัชนี i
$rⱼ$: ตำแหน่งของอนุภาค j
$n₊,n$: จำนวนอนุภาคสปินบวกและจำนวนทั้งหมด
$det$: ดีเทอร์มิแนนต์ของเมทริกซ์บล็อกสปินที่ระบุ

ตัวอย่างสูตรต้นฉบับ

ตัวอย่างต้นฉบับนี้ใช้ข้อมูลเข้าและสมมติฐานของตัวเอง การแก้ไขไม่เปลี่ยนโครงการ

แก้ค่าหรือโค้ด แล้วกดรัน ตัวอย่างนี้เป็นการคำนวณจำนวนจำกัด ไม่ใช่การพิสูจน์ทฤษฎีบท

สมาชิกเมทริกซ์

ลำดับข้อมูลในตัวอย่างนี้

คุณเลือก

input.x = 2

ค่าเริ่มต้นในโค้ด

second = 2

คำนวณที่นี่

นิพจน์ผลลัพธ์: { first, second, product: first * second, swappedProduct: swapped * second }

first = determinant(1, input.x, 3, 4) ใช้: determinant, input.x
swapped = determinant(input.x, 1, 4, 3) ใช้: determinant, input.x

ส่งกลับ

ผลลัพธ์ตัวอย่าง

first: -2
second: 2
product: -4
swappedProduct: 4

JavaScript

อ่านตัวเลขจาก input แล้วคืนค่าผลลัพธ์ พื้นฐาน JavaScript.

ผลลัพธ์

เปิด JavaScript เพื่อรันตัวอย่างนี้

ข้อความทางเทคนิค

บล็อกแรกสมมติมีขนาด 2×2 และบล็อกที่สองมีขนาด 1×1 สมาชิกจริงเป็นค่าออร์บิทัลที่ตำแหน่งอนุภาค

แหล่งอ้างอิง: นิพจน์ในต้นฉบับ