Современная математика глубокого обучения

Определители спиновых блоков

Проект с пингвинами

Проект использует 342 записи Palmer с нужными измерениями: 240 для обучения, 102 для проверки. Выбранные примеры для обучения определяют масштабирование и параметры модели. Исходный CSV

Этот проект обучает веса с помощью softmax, в отличие от лаборатории на главной странице, где используются ближайшие средние по видам. Те же измерения пингвинов, но разные методы классификации. Предсказания могут различаться.

Квантовые модели · Описывают волновые функции, координаты частиц и соотношения энергии.

Уравнения в частных производных и квантовые модели не являются операциями над этими измерениями пингвинов.

Рассмотрите понятие рядом с проектом: предположения источника могут отличаться. Эти наблюдения не доказывают теорему.

Вход: 12 × 2; Проверка на новых данных: 102 · #58 · 40.6 мм, 193 мм. Известный ответ: Адели; Прогноз: Адели · [≈0,7383; ≈0,2444; ≈0,01737].

Используется в разделах источника: 8.2 Уравнения как подсказки

Модель перемножает по одному определителю для каждого спинового блока. Перестановка двух столбцов блока меняет его знак.

Эти выражения задают обратную или квантовую модель.

Пример формулы источника

\det\left(\left(\varphi_{i}(r_{j})\right)_{i,j=1}^{n_{+}}\right)\cdot\det\left(\left(\varphi_{i}(r_{j})\right)_{i,j=n_{+}+1}^{n}\right)

Иллюстрация · Условные конечные входы иллюстрируют выражение. Они не доказывают общую тождественность, оценку или существование.

Обозначения

$φᵢ$: Орбитальная функция с индексом i.
$rⱼ$: Положение частицы j.
$n₊,n$: Число частиц с положительным спином и общее число.
$det$: Определитель указанной матрицы спинового блока.

Пример формулы источника

Этот пример использует свои входные данные и предположения. Его изменение не меняет проект.

Измените значение или код и запустите пример. Это конечная иллюстрация, а не доказательство теоремы.

Элемент матрицы

Поток данных в этом примере

Вы выбираете

input.x = 2

Начальные значения в коде

second = 2

Вычисляется здесь

Выражение результата: { first, second, product: first * second, swappedProduct: swapped * second }

first = determinant(1, input.x, 3, 4) Использует: determinant, input.x
swapped = determinant(input.x, 1, 4, 3) Использует: determinant, input.x

Возвращает

Пример результата

first: -2
second: 2
product: -4
swappedProduct: 4

JavaScript

Прочитайте числа из input и верните результат. Основы JavaScript.

Результат

Включите JavaScript, чтобы запустить пример.

Техническая формулировка

Первый условный блок имеет размер 2×2, второй — 1×1. В модели источника элементы матриц — значения орбиталей в положениях частиц.

Источник: Выражение из статьи