Современная математика глубокого обучения

Признаки, эквивариантные перестановке

Проект с пингвинами

Проект использует 342 записи Palmer с нужными измерениями: 240 для обучения, 102 для проверки. Выбранные примеры для обучения определяют масштабирование и параметры модели. Исходный CSV

Этот проект обучает веса с помощью softmax, в отличие от лаборатории на главной странице, где используются ближайшие средние по видам. Те же измерения пингвинов, но разные методы классификации. Предсказания могут различаться.

Квантовые модели · Описывают волновые функции, координаты частиц и соотношения энергии.

Уравнения в частных производных и квантовые модели не являются операциями над этими измерениями пингвинов.

Рассмотрите понятие рядом с проектом: предположения источника могут отличаться. Эти наблюдения не доказывают теорему.

Вход: 12 × 2; Проверка на новых данных: 102 · #58 · 40.6 мм, 193 мм. Известный ответ: Адели; Прогноз: Адели · [≈0,7383; ≈0,2444; ≈0,01737].

Используется в разделах источника: 8.2 Уравнения как подсказки

При перестановке положений частиц связанные с ними признаки должны переставляться так же.

Эти выражения задают обратную или квантовую модель.

Пример формулы источника

P_{i,j}\Psi_{k}(\cdot,\theta_{k})=\begin{cases}\Psi_{k}(\cdot,\theta_{k}),&\text{если }k\notin\{i,j\},\\ \Psi_{i}(\cdot,\theta_{i}),&\text{если }k=j,\\ \Psi_{j}(\cdot,\theta_{j}),&\text{если }k=i,\end{cases}

Иллюстрация · Условные конечные входы иллюстрируют выражение. Они не доказывают общую тождественность, оценку или существование.

Обозначения

$Pᵢ,ⱼ$: Перестановка координат частиц i и j.
$Ψₖ$: Обучаемая функция с индексом частицы.
$θₖ$: Параметры функции k.

Пример формулы источника

Этот пример использует свои входные данные и предположения. Его изменение не меняет проект.

Измените значение или код и запустите пример. Это конечная иллюстрация, а не доказательство теоремы.

Первое положение

Поток данных в этом примере

Вы выбираете

input.first = 1

Вычисляется здесь

Выражение результата: { features, featuresAfterSwap: swappedPositions.map((x) => x * x) }

positions = [input.first, 3] Использует: input.first
features = positions.map((x) => x * x) Использует: positions
swappedPositions = [positions[1], positions[0]] Использует: positions

Возвращает

Пример результата

features: массив (2 элементов): [1, 9]
featuresAfterSwap: массив (2 элементов): [9, 1]

JavaScript

Прочитайте числа из input и верните результат. Основы JavaScript.

Результат

Включите JavaScript, чтобы запустить пример.

Техническая формулировка

Эта условная общая функция признаков эквивариантна для двух показанных положений. Источник требует указанного правила для всех соответствующих перестановок частиц.

Источник: Выражение из статьи