คณิตศาสตร์สมัยใหม่ของการเรียนรู้เชิงลึก

การฉายพจนานุกรม

โครงการเรียนรู้เพนกวิน

โครงการใช้ข้อมูลเพนกวิน Palmer ที่สมบูรณ์ 342 แถว: ชุดฝึก 240 และชุดทดสอบ 102 แถว แถวฝึกที่เลือกกำหนดการปรับสเกลและพารามิเตอร์ CSV ต้นฉบับ

โครงการนี้ฝึกน้ำหนักด้วย softmax ต่างจากแล็บในหน้าแรกที่ใช้ค่าเฉลี่ยของสายพันธุ์ที่ใกล้ที่สุด ข้อมูลวัดเพนกวินชุดเดียวกัน แต่วิธีจำแนกต่างกัน คำทำนายอาจต่างกันได้

เฟรมและสัญญาณแบบเบาบาง · เข้ารหัสหรือสร้างสัญญาณกลับด้วยเฟรมและพจนานุกรม

โครงการปรับสเกลความยาวจะงอยปากและครีบด้วยค่าเฉลี่ยและสเกลของชุดฝึก เวกเตอร์มีสองค่า

พิจารณาแนวคิดนี้ร่วมกับโครงการ สมมติฐานของต้นฉบับอาจต่างกัน ข้อมูลชุดนี้ไม่พิสูจน์ทฤษฎีบท

ข้อมูลเข้า: 12 × 2; ประเมินชุดทดสอบ: 102 · #58 · 40.6 มม., 193 มม.. คำตอบที่ทราบ: อาเดลี; ค่าทำนาย: อาเดลี · [≈0.7383, ≈0.2444, ≈0.01737].

บทบาท: เตรียมข้อมูลเข้า / เฟรมและสัญญาณแบบเบาบาง

ข้อมูลเข้าหรือสมมติฐาน: สัญญาณ เฟรม หรือพจนานุกรม
ผลลัพธ์หรือข้อสรุป: สัมประสิทธิ์หรือสัญญาณที่สร้างกลับ

บริบทของกลุ่ม ตัวอย่างโค้ดด้านล่างมีข้อมูลเข้าและผลลัพธ์ของตัวเอง

กลุ่มที่เกี่ยวข้อง

สนับสนุน: คุณลักษณะ

ดูแผนที่แนวคิด

ใช้ในส่วนต้นฉบับเหล่านี้: 7.2 ใช้ชิ้นส่วนน้อยชิ้น

ฉาย x ลงบนคอลัมน์พจนานุกรม หาก x = Dφ ผลลัพธ์คือ DᵀDφ

ภาพฉายเป็นข้อมูลป้อนเข้าของการส่งตั้งเกณฑ์

ตัวอย่างสูตรต้นฉบับ

\psi\coloneqq D^{T}x=D^{T}D\phi

แม่นตรง · เอกลักษณ์นี้เพียงอย่างเดียวไม่ได้พิสูจน์การกู้คืนแบบเบาบาง

สัญลักษณ์

$D$: เมทริกซ์พจนานุกรม
$φ$: เวกเตอร์สัมประสิทธิ์
$x$: สัญญาณ Dφ
$ψ$: ภาพฉาย Dᵀx
$T$: ทรานสโพสเมทริกซ์

ตัวอย่างสูตรต้นฉบับ

ตัวอย่างต้นฉบับนี้ใช้ข้อมูลเข้าและสมมติฐานของตัวเอง การแก้ไขไม่เปลี่ยนโครงการ

แก้ค่าหรือโค้ด แล้วกดรัน ตัวอย่างนี้เป็นการคำนวณจำนวนจำกัด ไม่ใช่การพิสูจน์ทฤษฎีบท

สัมประสิทธิ์แรก

ลำดับข้อมูลในตัวอย่างนี้

คุณเลือก

input.first = 2

ค่าเริ่มต้นในโค้ด

D = [ [1, 0, 1], [1, 1, 0], [0, 1, 1], ]

คำนวณที่นี่

นิพจน์ผลลัพธ์: { phi, x, projection, gram }

phi = [input.first, 1, 0] ใช้: input.first
x = multiply(D, phi) ใช้: multiply, D, phi
projection = multiply(transpose(D), x) ใช้: multiply, transpose, D, x
gram = multiply(transpose(D), multiply(D, phi)) ใช้: multiply, transpose, D, phi

ส่งกลับ

ผลลัพธ์ตัวอย่าง

phi: อาร์เรย์ (3 รายการ): [2, 1, 0]
x: อาร์เรย์ (3 รายการ): [2, 3, 1]
projection: อาร์เรย์ (3 รายการ): [5, 4, 3]
gram: อาร์เรย์ (3 รายการ): [5, 4, 3]

JavaScript

อ่านตัวเลขจาก input แล้วคืนค่าผลลัพธ์ พื้นฐาน JavaScript.

ผลลัพธ์

เปิด JavaScript เพื่อรันตัวอย่างนี้

ข้อความทางเทคนิค

พจนานุกรมหมุนเวียนที่สร้างขึ้นแทนตัวกรองยาวสองบนสามตำแหน่งวงกลม โดย n = 2 < d = 3 โค้ดคำนวณทั้งสองด้านด้วยการคูณเมทริกซ์จริง

แหล่งอ้างอิง: นิพจน์ในต้นฉบับ