Современная математика глубокого обучения

Проекция на словарь

Проект с пингвинами

Проект использует 342 записи Palmer с нужными измерениями: 240 для обучения, 102 для проверки. Выбранные примеры для обучения определяют масштабирование и параметры модели. Исходный CSV

Этот проект обучает веса с помощью softmax, в отличие от лаборатории на главной странице, где используются ближайшие средние по видам. Те же измерения пингвинов, но разные методы классификации. Предсказания могут различаться.

Фреймы и разреженные сигналы · Кодируют или восстанавливают сигналы с помощью фреймов и словарей.

Из длины клюва и крыла вычитаем средние по обучающим примерам, затем делим на их стандартные отклонения. Получается вектор из двух чисел.

Рассмотрите понятие рядом с проектом: предположения источника могут отличаться. Эти наблюдения не доказывают теорему.

Вход: 12 × 2; Проверка на новых данных: 102 · #58 · 40.6 мм, 193 мм. Известный ответ: Адели; Прогноз: Адели · [≈0,7383; ≈0,2444; ≈0,01737].

Используется в разделах источника: 7.2 Несколько деталей для целой картинки

Спроецируйте x на столбцы словаря; если x = Dφ, результат равен DᵀDφ.

Проекция служит входом порогового отображения.

Пример формулы источника

\psi\coloneqq D^{T}x=D^{T}D\phi

Точный результат · Само по себе это тождество не устанавливает разреженное восстановление.

Обозначения

$D$: Матрица словаря.
$φ$: Вектор коэффициентов.
$x$: Сигнал Dφ.
$ψ$: Проекция Dᵀx.
$T$: Транспонирование матрицы.

Пример формулы источника

Этот пример использует свои входные данные и предположения. Его изменение не меняет проект.

Измените значение или код и запустите пример. Это конечная иллюстрация, а не доказательство теоремы.

Первый коэффициент

Поток данных в этом примере

Вы выбираете

input.first = 2

Начальные значения в коде

D = [ [1, 0, 1], [1, 1, 0], [0, 1, 1], ]

Вычисляется здесь

Выражение результата: { phi, x, projection, gram }

phi = [input.first, 1, 0] Использует: input.first
x = multiply(D, phi) Использует: multiply, D, phi
projection = multiply(transpose(D), x) Использует: multiply, transpose, D, x
gram = multiply(transpose(D), multiply(D, phi)) Использует: multiply, transpose, D, phi

Возвращает

Пример результата

phi: массив (3 элементов): [2, 1, 0]
x: массив (3 элементов): [2, 3, 1]
projection: массив (3 элементов): [5, 4, 3]
gram: массив (3 элементов): [5, 4, 3]

JavaScript

Прочитайте числа из input и верните результат. Основы JavaScript.

Результат

Включите JavaScript, чтобы запустить пример.

Техническая формулировка

Вымышленный циркулянтный словарь представляет фильтр длины два на трёх циклических позициях, где n = 2 < d = 3. Код вычисляет обе стороны настоящими матричными произведениями.

Источник: Выражение из статьи