คณิตศาสตร์สมัยใหม่ของการเรียนรู้เชิงลึก

ผลคูณที่ลดลงและเพิ่มขึ้น

โครงการเรียนรู้เพนกวิน

โครงการใช้ข้อมูลเพนกวิน Palmer ที่สมบูรณ์ 342 แถว: ชุดฝึก 240 และชุดทดสอบ 102 แถว แถวฝึกที่เลือกกำหนดการปรับสเกลและพารามิเตอร์ CSV ต้นฉบับ

โครงการนี้ฝึกน้ำหนักด้วย softmax ต่างจากแล็บในหน้าแรกที่ใช้ค่าเฉลี่ยของสายพันธุ์ที่ใกล้ที่สุด ข้อมูลวัดเพนกวินชุดเดียวกัน แต่วิธีจำแนกต่างกัน คำทำนายอาจต่างกันได้

ฟังก์ชันและอนุพันธ์ · อธิบายการจับคู่และการเปลี่ยนแปลงของผลลัพธ์

เวกเตอร์โครงการมีสองคุณลักษณะ เมทริกซ์ฝึกมี n แถวและสองคอลัมน์ ใช้เครื่องมือเมื่อสมมติฐานตรงกัน

พิจารณาแนวคิดนี้ร่วมกับโครงการ สมมติฐานของต้นฉบับอาจต่างกัน ข้อมูลชุดนี้ไม่พิสูจน์ทฤษฎีบท

ข้อมูลเข้า: 12 × 2; ประเมินชุดทดสอบ: 102 · #58 · 40.6 มม., 193 มม.. คำตอบที่ทราบ: อาเดลี; ค่าทำนาย: อาเดลี · [≈0.7383, ≈0.2444, ≈0.01737].

บทบาท: เครื่องมือคณิตศาสตร์ / ฟังก์ชันและอนุพันธ์

ข้อมูลเข้าหรือสมมติฐาน: ฟังก์ชันและอาร์กิวเมนต์
ผลลัพธ์หรือข้อสรุป: ค่าหรืออนุพันธ์

บริบทของกลุ่ม ตัวอย่างโค้ดด้านล่างมีข้อมูลเข้าและผลลัพธ์ของตัวเอง

กลุ่มที่เกี่ยวข้อง

สนับสนุน: กฎทำนายและชั้นของเครือข่าย
สนับสนุน: การเรียนรู้และการปรับพารามิเตอร์

ดูแผนที่แนวคิด

ใช้ในส่วนต้นฉบับเหล่านี้: 6.2 ทางลัดระหว่างชั้น

เปรียบเทียบขนาดตัวประกอบแต่ละตัวกับ λ และเปรียบเทียบอนุพันธ์ของผลคูณกับกำลังที่ตรงกันของ λ

ตัวประกอบซ้ำที่น้อยกว่าหนึ่งอาจทำให้อนุพันธ์ลดลง ส่วนตัวประกอบที่มากกว่าหนึ่งอาจทำให้เพิ่มขึ้น

ตัวอย่างสูตรต้นฉบับ

|x_{\ell}|<\lambda<1

ภาพประกอบ · ตัวอย่างจำกัดเหล่านี้แสดงเงื่อนไขและขนาดอนุพันธ์ ไม่ใช่ผลสำหรับทุกโครงข่าย

สัญลักษณ์

$xₗ$: ตัวประกอบจำนวนจริงในตำแหน่ง ℓ
$λ$: เกณฑ์เปรียบเทียบบวก
$π$: ผลคูณตัวประกอบ
$L$: จำนวนตัวประกอบ

ตัวอย่างสูตรต้นฉบับ

ตัวอย่างต้นฉบับนี้ใช้ข้อมูลเข้าและสมมติฐานของตัวเอง การแก้ไขไม่เปลี่ยนโครงการ

แก้ค่าหรือโค้ด แล้วกดรัน ตัวอย่างนี้เป็นการคำนวณจำนวนจำกัด ไม่ใช่การพิสูจน์ทฤษฎีบท

ตัวประกอบเล็กตัวแรก

ลำดับข้อมูลในตัวอย่างนี้

คุณเลือก

input.small = 0.5

ค่าเริ่มต้นในโค้ด

large = [2, 2, 2]
smallLambda = 0.75
largeLambda = 1.5

คำนวณที่นี่

นิพจน์ผลลัพธ์: { smallFactorsFit: small.every((v) => Math.abs(v) < smallLambda), smallDerivative: derivative(small), smallBound: smallLambda ** 2, largeFactorsFit: large.every((v) => Math.abs(v) > largeLambda), largeDerivative: derivative(lar...

small = [input.small, 0.5, 0.5] ใช้: input.small

ส่งกลับ

ผลลัพธ์ตัวอย่าง

smallFactorsFit: จริง
smallDerivative: 0.25
smallBound: 0.5625
largeFactorsFit: จริง
largeDerivative: 4
largeBound: 2.25

JavaScript

อ่านตัวเลขจาก input แล้วคืนค่าผลลัพธ์ พื้นฐาน JavaScript.

ผลลัพธ์

เปิด JavaScript เพื่อรันตัวอย่างนี้

ข้อความทางเทคนิค

ตัวอย่างมี L = 3 และหาอนุพันธ์เทียบกับตัวประกอบแรก ตัวประกอบเล็กมีขอบเขต λ = 0.75 < 1 ส่วนตัวประกอบใหญ่เกิน λ = 1.5 > 1

แหล่งอ้างอิง: นิพจน์ในต้นฉบับ