Современная математика глубокого обучения

Убывающие и растущие произведения

Проект с пингвинами

Проект использует 342 записи Palmer с нужными измерениями: 240 для обучения, 102 для проверки. Выбранные примеры для обучения определяют масштабирование и параметры модели. Исходный CSV

Этот проект обучает веса с помощью softmax, в отличие от лаборатории на главной странице, где используются ближайшие средние по видам. Те же измерения пингвинов, но разные методы классификации. Предсказания могут различаться.

Функции и производные · Описывают отображения и изменение их значений.

Векторы проекта имеют два признака; обучающая матрица содержит n строк и два столбца. Инструменты применимы, когда выполнены их предположения.

Рассмотрите понятие рядом с проектом: предположения источника могут отличаться. Эти наблюдения не доказывают теорему.

Вход: 12 × 2; Проверка на новых данных: 102 · #58 · 40.6 мм, 193 мм. Известный ответ: Адели; Прогноз: Адели · [≈0,7383; ≈0,2444; ≈0,01737].

Используется в разделах источника: 6.2 Остаточные связи между слоями

Сравните величину каждого множителя с λ и производную произведения с соответствующей степенью λ.

Повторные множители меньше единицы могут уменьшать производные, а больше единицы — увеличивать их.

Пример формулы источника

|x_{\ell}|<\lambda<1

Иллюстрация · Эти конечные примеры иллюстрируют условия и величины производных, а не результат для каждой сети.

Обозначения

$xₗ$: Действительный множитель на позиции ℓ.
$λ$: Положительный порог сравнения.
$π$: Произведение множителей.
$L$: Число множителей.

Пример формулы источника

Этот пример использует свои входные данные и предположения. Его изменение не меняет проект.

Измените значение или код и запустите пример. Это конечная иллюстрация, а не доказательство теоремы.

Первый малый множитель

Поток данных в этом примере

Вы выбираете

input.small = 0,5

Начальные значения в коде

large = [2, 2, 2]
smallLambda = 0.75
largeLambda = 1.5

Вычисляется здесь

Выражение результата: { smallFactorsFit: small.every((v) => Math.abs(v) < smallLambda), smallDerivative: derivative(small), smallBound: smallLambda ** 2, largeFactorsFit: large.every((v) => Math.abs(v) > largeLambda), largeDerivative: derivative(lar...

small = [input.small, 0.5, 0.5] Использует: input.small

Возвращает

Пример результата

smallFactorsFit: истина
smallDerivative: 0,25
smallBound: 0,5625
largeFactorsFit: истина
largeDerivative: 4
largeBound: 2,25

JavaScript

Прочитайте числа из input и верните результат. Основы JavaScript.

Результат

Включите JavaScript, чтобы запустить пример.

Техническая формулировка

Пример имеет L = 3 и дифференцирует по первому множителю. Малые множители ограничены λ = 0.75 < 1; большие превышают λ = 1.5 > 1.

Источник: Выражение из статьи