Современная математика глубокого обучения

Два направления нормированного пакета

Проект с пингвинами

Проект использует 342 записи Palmer с нужными измерениями: 240 для обучения, 102 для проверки. Выбранные примеры для обучения определяют масштабирование и параметры модели. Исходный CSV

Этот проект обучает веса с помощью softmax, в отличие от лаборатории на главной странице, где используются ближайшие средние по видам. Те же измерения пингвинов, но разные методы классификации. Предсказания могут различаться.

Нормализация пакета · Описывает нормализацию пакета и её производные.

Проект использует линейное правило с двумя признаками. Обученные веса дают оценки или нормированную массу.

Рассмотрите понятие рядом с проектом: предположения источника могут отличаться. Эти наблюдения не доказывают теорему.

Вход: 12 × 2; Проверка на новых данных: 102 · #58 · 40.6 мм, 193 мм. Известный ответ: Адели; Прогноз: Адели · [≈0,7383; ≈0,2444; ≈0,01737].

Используется в разделах источника: 6.4 Общая шкала для сравнения чисел

Постоянный вектор и вектор нормированного пакета имеют единичную длину и перпендикулярны.

Пакетная нормализация удаляет эти направления из градиента.

Пример формулы источника

\{\frac{\mathbf{1}}{\sqrt{m}},\frac{1}{\sqrt{m}}\mathcal{B}^{(0,1)}({b})\}

Иллюстрация · Показанное конечное вычисление не доказывает полную формулу градиента.

Обозначения

$1$: Вектор единиц длины m.
$m$: Размер пакета, не менее 2.
$B⁽⁰,¹⁾(b)$: Центрированный пакет, делённый на его стандартное отклонение.

Пример формулы источника

Этот пример использует свои входные данные и предположения. Его изменение не меняет проект.

Измените значение или код и запустите пример. Это конечная иллюстрация, а не доказательство теоремы.

Поток данных в этом примере

Начальные значения в коде

m = 3
batch = [-1, 0, 1]

Вычисляется здесь

Выражение результата: { one, normalized, oneNormSquared: dot(one, one), normalizedNormSquared: dot(normalized, normalized), dot: dot(one, normalized), }

one = [1, 1, 1].map((v) => v / Math.sqrt(m)) Использует: m
sigma = Math.sqrt(2 / 3)
normalized = batch.map((v) => v / sigma / Math.sqrt(m)) Использует: batch, sigma, m

Возвращает

Пример результата

one: массив (3 элементов): [≈0,5774, ≈0,5774, ≈0,5774]
normalized: массив (3 элементов): [≈-0,7071, 0, ≈0,7071]
oneNormSquared: 1
normalizedNormSquared: 1
dot: 0

JavaScript

Прочитайте числа из input и верните результат. Основы JavaScript.

Результат

Включите JavaScript, чтобы запустить пример.

Техническая формулировка

Вымышленный пакет [−1,0,1] имеет положительную дисперсию и m = 3. Эти два направления ортонормированы для любого непостоянного действительного пакета.

Источник: Выражение из статьи