คณิตศาสตร์สมัยใหม่ของการเรียนรู้เชิงลึก

ทิศทางสองทิศของชุดที่ทำให้เป็นบรรทัดฐาน

โครงการเรียนรู้เพนกวิน

โครงการใช้ข้อมูลเพนกวิน Palmer ที่สมบูรณ์ 342 แถว: ชุดฝึก 240 และชุดทดสอบ 102 แถว แถวฝึกที่เลือกกำหนดการปรับสเกลและพารามิเตอร์ CSV ต้นฉบับ

โครงการนี้ฝึกน้ำหนักด้วย softmax ต่างจากแล็บในหน้าแรกที่ใช้ค่าเฉลี่ยของสายพันธุ์ที่ใกล้ที่สุด ข้อมูลวัดเพนกวินชุดเดียวกัน แต่วิธีจำแนกต่างกัน คำทำนายอาจต่างกันได้

การปรับมาตรฐานชุดข้อมูล · อธิบายการปรับมาตรฐานชุดข้อมูลและอนุพันธ์

โครงการใช้กฎเชิงเส้นกับสองคุณลักษณะ น้ำหนักที่ฝึกให้คะแนนหรือมวลที่ปรับสเกล

พิจารณาแนวคิดนี้ร่วมกับโครงการ สมมติฐานของต้นฉบับอาจต่างกัน ข้อมูลชุดนี้ไม่พิสูจน์ทฤษฎีบท

ข้อมูลเข้า: 12 × 2; ประเมินชุดทดสอบ: 102 · #58 · 40.6 มม., 193 มม.. คำตอบที่ทราบ: อาเดลี; ค่าทำนาย: อาเดลี · [≈0.7383, ≈0.2444, ≈0.01737].

บทบาท: ทำนายผล / การปรับมาตรฐานชุดข้อมูล

ข้อมูลเข้าหรือสมมติฐาน: ค่าชุดข้อมูลและพารามิเตอร์การปรับมาตรฐาน
ผลลัพธ์หรือข้อสรุป: ค่าที่ปรับมาตรฐานหรือความสัมพันธ์ของอนุพันธ์

บริบทของกลุ่ม ตัวอย่างโค้ดด้านล่างมีข้อมูลเข้าและผลลัพธ์ของตัวเอง

กลุ่มที่เกี่ยวข้อง

สนับสนุน: กฎทำนายและชั้นของเครือข่าย

ดูแผนที่แนวคิด

ใช้ในส่วนต้นฉบับเหล่านี้: 6.4 ปรับตัวเลขให้เทียบกันได้

เวกเตอร์คงที่และเวกเตอร์ชุดที่ทำให้เป็นบรรทัดฐานต่างมีความยาวหนึ่งและตั้งฉากกัน

การทำให้เป็นบรรทัดฐานแบบกลุ่มนำทิศทางเหล่านี้ออกจากเกรเดียนต์

ตัวอย่างสูตรต้นฉบับ

\{\frac{\mathbf{1}}{\sqrt{m}},\frac{1}{\sqrt{m}}\mathcal{B}^{(0,1)}({b})\}

ภาพประกอบ · การคำนวณจำกัดที่แสดงไม่ได้พิสูจน์สูตรเกรเดียนต์ทั้งหมด

สัญลักษณ์

$1$: เวกเตอร์หนึ่งความยาว m
$m$: ขนาดชุดอย่างน้อย 2
$B⁽⁰,¹⁾(b)$: ชุดที่ลบค่าเฉลี่ยแล้วหารด้วยส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน

ตัวอย่างสูตรต้นฉบับ

ตัวอย่างต้นฉบับนี้ใช้ข้อมูลเข้าและสมมติฐานของตัวเอง การแก้ไขไม่เปลี่ยนโครงการ

แก้ค่าหรือโค้ด แล้วกดรัน ตัวอย่างนี้เป็นการคำนวณจำนวนจำกัด ไม่ใช่การพิสูจน์ทฤษฎีบท

ลำดับข้อมูลในตัวอย่างนี้

ค่าเริ่มต้นในโค้ด

m = 3
batch = [-1, 0, 1]

คำนวณที่นี่

นิพจน์ผลลัพธ์: { one, normalized, oneNormSquared: dot(one, one), normalizedNormSquared: dot(normalized, normalized), dot: dot(one, normalized), }

one = [1, 1, 1].map((v) => v / Math.sqrt(m)) ใช้: m
sigma = Math.sqrt(2 / 3)
normalized = batch.map((v) => v / sigma / Math.sqrt(m)) ใช้: batch, sigma, m

ส่งกลับ

ผลลัพธ์ตัวอย่าง

one: อาร์เรย์ (3 รายการ): [≈0.5774, ≈0.5774, ≈0.5774]
normalized: อาร์เรย์ (3 รายการ): [≈-0.7071, 0, ≈0.7071]
oneNormSquared: 1
normalizedNormSquared: 1
dot: 0

JavaScript

อ่านตัวเลขจาก input แล้วคืนค่าผลลัพธ์ พื้นฐาน JavaScript.

ผลลัพธ์

เปิด JavaScript เพื่อรันตัวอย่างนี้

ข้อความทางเทคนิค

ชุด [−1,0,1] ที่สร้างขึ้นมีความแปรปรวนบวกและ m = 3 ทิศทางทั้งสองเป็นฐานเชิงตั้งฉากหนึ่งหน่วยสำหรับชุดจำนวนจริงใด ๆ ที่ไม่คงที่

แหล่งอ้างอิง: นิพจน์ในต้นฉบับ