คณิตศาสตร์สมัยใหม่ของการเรียนรู้เชิงลึก

คอนโวลูชันและสหสัมพันธ์ไขว้

โครงการเรียนรู้เพนกวิน

โครงการใช้ข้อมูลเพนกวิน Palmer ที่สมบูรณ์ 342 แถว: ชุดฝึก 240 และชุดทดสอบ 102 แถว แถวฝึกที่เลือกกำหนดการปรับสเกลและพารามิเตอร์ CSV ต้นฉบับ

โครงการนี้ฝึกน้ำหนักด้วย softmax ต่างจากแล็บในหน้าแรกที่ใช้ค่าเฉลี่ยของสายพันธุ์ที่ใกล้ที่สุด ข้อมูลวัดเพนกวินชุดเดียวกัน แต่วิธีจำแนกต่างกัน คำทำนายอาจต่างกันได้

เฟรมและสัญญาณแบบเบาบาง · เข้ารหัสหรือสร้างสัญญาณกลับด้วยเฟรมและพจนานุกรม

โครงการปรับสเกลความยาวจะงอยปากและครีบด้วยค่าเฉลี่ยและสเกลของชุดฝึก เวกเตอร์มีสองค่า

พิจารณาแนวคิดนี้ร่วมกับโครงการ สมมติฐานของต้นฉบับอาจต่างกัน ข้อมูลชุดนี้ไม่พิสูจน์ทฤษฎีบท

ข้อมูลเข้า: 12 × 2; ประเมินชุดทดสอบ: 102 · #58 · 40.6 มม., 193 มม.. คำตอบที่ทราบ: อาเดลี; ค่าทำนาย: อาเดลี · [≈0.7383, ≈0.2444, ≈0.01737].

บทบาท: เตรียมข้อมูลเข้า / เฟรมและสัญญาณแบบเบาบาง

ข้อมูลเข้าหรือสมมติฐาน: สัญญาณ เฟรม หรือพจนานุกรม
ผลลัพธ์หรือข้อสรุป: สัมประสิทธิ์หรือสัญญาณที่สร้างกลับ

บริบทของกลุ่ม ตัวอย่างโค้ดด้านล่างมีข้อมูลเข้าและผลลัพธ์ของตัวเอง

กลุ่มที่เกี่ยวข้อง

สนับสนุน: คุณลักษณะ

ดูแผนที่แนวคิด

ใช้ในส่วนต้นฉบับเหล่านี้: 6.3 แยกส่วนแล้วสร้างกลับ

ผลคูณภายในกับตัวกรองที่ผ่านคอนโวลูชันเท่ากับผลคูณภายในกับสหสัมพันธ์ไขว้ที่ตรงกัน

การคำนวณนี้อธิบายนิพจน์ที่ตรงกันในต้นฉบับ

ตัวอย่างสูตรต้นฉบับ

\langle x,u_{i}\ast_{\circ}v_{j}\rangle

ภาพประกอบ · ความเท่ากันเชิงตัวเลขแสดงเอกลักษณ์วัฏจักรจำกัด ไม่ได้พิสูจน์สูตรเฟรมเล็ตทั่วไป

สัญลักษณ์

$x$: สัญญาณบนกรุปวัฏจักรจำกัด
$uᵢ$: เวกเตอร์วิเคราะห์
$vⱼ$: ตัวกรองหน้าต่างที่เติมศูนย์
$∗\circ$: คอนโวลูชันวงกลมกับตัวกรองที่เติมศูนย์
$\star$: สหสัมพันธ์ไขว้
$⟨·,·⟩$: ผลคูณภายในยุคลิด

ตัวอย่างสูตรต้นฉบับ

ตัวอย่างต้นฉบับนี้ใช้ข้อมูลเข้าและสมมติฐานของตัวเอง การแก้ไขไม่เปลี่ยนโครงการ

แก้ค่าหรือโค้ด แล้วกดรัน ตัวอย่างนี้เป็นการคำนวณจำนวนจำกัด ไม่ใช่การพิสูจน์ทฤษฎีบท

ค่าตัวกรองแรก

ลำดับข้อมูลในตัวอย่างนี้

คุณเลือก

input.first = 2

ค่าเริ่มต้นในโค้ด

x = [1, 2, 3]
u = [0, 1, 0]

คำนวณที่นี่

นิพจน์ผลลัพธ์: { x, u, v, conv, correlation, convolutionInner: dot(x, conv), correlationInner: dot(u, correlation), }

v = [input.first, 1, 0] ใช้: input.first
conv = u.map((_, i) => u.reduce((s, z, j) => s + z * v[(i - j + 3) % 3], 0)) ใช้: u, v
correlation = x.map((_, i) => v.reduce((s, z, j) => s + z * x[(i + j) % 3], 0)) ใช้: x, v

ส่งกลับ

ผลลัพธ์ตัวอย่าง

x: อาร์เรย์ (3 รายการ): [1, 2, 3]
u: อาร์เรย์ (3 รายการ): [0, 1, 0]
v: อาร์เรย์ (3 รายการ): [2, 1, 0]
conv: อาร์เรย์ (3 รายการ): [0, 2, 1]
correlation: อาร์เรย์ (3 รายการ): [4, 7, 7]
convolutionInner: 7
correlationInner: 7

JavaScript

อ่านตัวเลขจาก input แล้วคืนค่าผลลัพธ์ พื้นฐาน JavaScript.

ผลลัพธ์

เปิด JavaScript เพื่อรันตัวอย่างนี้

ข้อความทางเทคนิค

ตัวอย่างใช้สามตำแหน่งวงกลมและหน้าต่างยาว 2 ที่เติมศูนย์หนึ่งตัว โดยคำนวณผลคูณภายในทั้งสองและเวกเตอร์สหสัมพันธ์ทั้งหมด

แหล่งอ้างอิง: นิพจน์ในต้นฉบับ