คณิตศาสตร์สมัยใหม่ของการเรียนรู้เชิงลึก

คอนโวลูชันหน้าต่างที่เติมศูนย์

โครงการเรียนรู้เพนกวิน

โครงการใช้ข้อมูลเพนกวิน Palmer ที่สมบูรณ์ 342 แถว: ชุดฝึก 240 และชุดทดสอบ 102 แถว แถวฝึกที่เลือกกำหนดการปรับสเกลและพารามิเตอร์ CSV ต้นฉบับ

โครงการนี้ฝึกน้ำหนักด้วย softmax ต่างจากแล็บในหน้าแรกที่ใช้ค่าเฉลี่ยของสายพันธุ์ที่ใกล้ที่สุด ข้อมูลวัดเพนกวินชุดเดียวกัน แต่วิธีจำแนกต่างกัน คำทำนายอาจต่างกันได้

คอนโวลูชัน · อธิบายตัวกรองร่วมและการลดตัวอย่าง

แบบจำลองเพนกวินเชิงเส้นนี้ไม่มีโครงสร้างคอนโวลูชัน รีเคอร์เรนต์ หรือเรซิดวล

พิจารณาแนวคิดนี้ร่วมกับโครงการ สมมติฐานของต้นฉบับอาจต่างกัน ข้อมูลชุดนี้ไม่พิสูจน์ทฤษฎีบท

ข้อมูลเข้า: 12 × 2; ประเมินชุดทดสอบ: 102 · #58 · 40.6 มม., 193 มม.. คำตอบที่ทราบ: อาเดลี; ค่าทำนาย: อาเดลี · [≈0.7383, ≈0.2444, ≈0.01737].

บทบาท: ทำนายผล / คอนโวลูชัน

ข้อมูลเข้าหรือสมมติฐาน: สัญญาณ ตัวกรอง และการตั้งค่ากริด
ผลลัพธ์หรือข้อสรุป: สัญญาณที่แปลงหรือคำอธิบายชั้น

บริบทของกลุ่ม ตัวอย่างโค้ดด้านล่างมีข้อมูลเข้าและผลลัพธ์ของตัวเอง

กลุ่มที่เกี่ยวข้อง

สนับสนุน: กฎทำนายและชั้นของเครือข่าย

ดูแผนที่แนวคิด

ใช้ในส่วนต้นฉบับเหล่านี้: 6.3 แยกส่วนแล้วสร้างกลับ

ขยายหน้าต่างสั้นด้วยศูนย์ให้เต็มกรุปวงกลม แล้วใช้คอนโวลูชันวงกลม

นิยามนี้เชื่อมตัวกรองหน้าต่างกับตัวเข้ารหัสเฟรมเล็ต

ตัวอย่างสูตรต้นฉบับ

g\ast_{\circ}v\coloneqq g\ast\bar{v}

ภาพประกอบ · ตัวอย่างใช้กรุปวัฏจักรจำกัดและหนึ่งหน้าต่าง

สัญลักษณ์

$g$: สัญญาณบนกรุปวัฏจักรจำกัด G
$v$: สัญญาณหน้าต่างบน H
$v̄$: v ที่เติมศูนย์บน G
$∗$: คอนโวลูชันกรุปวงกลม
$∗\circ$: คอนโวลูชันกับหน้าต่างที่เติมศูนย์

ตัวอย่างสูตรต้นฉบับ

ตัวอย่างต้นฉบับนี้ใช้ข้อมูลเข้าและสมมติฐานของตัวเอง การแก้ไขไม่เปลี่ยนโครงการ

แก้ค่าหรือโค้ด แล้วกดรัน ตัวอย่างนี้เป็นการคำนวณจำนวนจำกัด ไม่ใช่การพิสูจน์ทฤษฎีบท

ค่าหน้าต่างแรก

ลำดับข้อมูลในตัวอย่างนี้

คุณเลือก

input.first = 1

ค่าเริ่มต้นในโค้ด

g = [1, 2, 3]

คำนวณที่นี่

นิพจน์ผลลัพธ์: { g, v, padded, convolution }

v = [input.first, 2] ใช้: input.first
padded = [...v, 0] ใช้: v
convolution = g.map((_, i) => g.reduce((sum, z, j) => sum + z * padded[(i - j + 3) % 3], 0), ) ใช้: g, padded

ส่งกลับ

ผลลัพธ์ตัวอย่าง

g: อาร์เรย์ (3 รายการ): [1, 2, 3]
v: อาร์เรย์ (2 รายการ): [1, 2]
padded: อาร์เรย์ (3 รายการ): [1, 2, 0]
convolution: อาร์เรย์ (3 รายการ): [7, 4, 7]

JavaScript

อ่านตัวเลขจาก input แล้วคืนค่าผลลัพธ์ พื้นฐาน JavaScript.

ผลลัพธ์

เปิด JavaScript เพื่อรันตัวอย่างนี้

ข้อความทางเทคนิค

ตัวอย่างใช้ตำแหน่งกรุป d = 3 และตำแหน่งหน้าต่าง n = 2 จึงมี n < d

แหล่งอ้างอิง: นิพจน์ในต้นฉบับ