คณิตศาสตร์สมัยใหม่ของการเรียนรู้เชิงลึกอธิบายสำหรับผู้ที่ไม่ใช่นักคณิตศาสตร์

ชั้นคอนโวลูชันในรูปเมทริกซ์

โครงการเรียนรู้เพนกวิน

โครงการใช้ข้อมูลเพนกวิน Palmer ที่สมบูรณ์ 342 แถว: ชุดฝึก 240 และชุดทดสอบ 102 แถว แถวฝึกที่เลือกกำหนดการปรับสเกลและพารามิเตอร์ CSV ต้นฉบับ

โครงการนี้ฝึกน้ำหนักด้วย softmax ต่างจากแล็บในหน้าแรกที่ใช้ค่าเฉลี่ยของสายพันธุ์ที่ใกล้ที่สุด ข้อมูลวัดเพนกวินชุดเดียวกัน แต่วิธีจำแนกต่างกัน คำทำนายอาจต่างกันได้

คอนโวลูชัน · อธิบายตัวกรองร่วมและการลดตัวอย่าง

แบบจำลองเพนกวินเชิงเส้นนี้ไม่มีโครงสร้างคอนโวลูชัน รีเคอร์เรนต์ หรือเรซิดวล

พิจารณาแนวคิดนี้ร่วมกับโครงการ สมมติฐานของต้นฉบับอาจต่างกัน ข้อมูลชุดนี้ไม่พิสูจน์ทฤษฎีบท

ข้อมูลเข้า: 12 × 2; ประเมินชุดทดสอบ: 102 · #58 · 40.6 มม., 193 มม.. คำตอบที่ทราบ: อาเดลี; ค่าทำนาย: อาเดลี · [≈0.7383, ≈0.2444, ≈0.01737].

ใช้ในส่วนต้นฉบับเหล่านี้: 6.1 พิจารณาเฉพาะบริเวณใกล้เคียง

ชั้นคอนโวลูชันและลดความละเอียดที่กำหนดเป็นการส่งเชิงเส้น จึงเขียนเป็นการคูณเมทริกซ์ได้

รูปเมทริกซ์แสดงว่าการใช้น้ำหนักร่วมกันจำกัดชั้นเชื่อมต่อเต็มอย่างไร

ตัวอย่างสูตรต้นฉบับ

x↦Wxx\mapsto Wx

ภาพประกอบ · ตัวอย่างคำนวณตัวกรองและการลดความละเอียดคงที่แบบพิเศษหนึ่งแบบ

สัญลักษณ์

WW
เมทริกซ์ที่แทนการส่งเชิงเส้นของคอนโวลูชันและการสุ่มตัวอย่างคงที่
xx
ตารางป้อนเข้าที่แปลงเป็นแถวเดียว
CC
จำนวนช่องผลลัพธ์
dd
ความยาวด้านหลังลดความละเอียด

ตัวอย่างสูตรต้นฉบับ

ตัวอย่างต้นฉบับนี้ใช้ข้อมูลเข้าและสมมติฐานของตัวเอง การแก้ไขไม่เปลี่ยนโครงการ

แก้ค่าหรือโค้ด แล้วกดรัน ตัวอย่างนี้เป็นการคำนวณจำนวนจำกัด ไม่ใช่การพิสูจน์ทฤษฎีบท

ลำดับข้อมูลในตัวอย่างนี้

คุณเลือก

  • input.first = 1

ค่าเริ่มต้นในโค้ด

  • W = [[1, 0, 0, 0]]

คำนวณที่นี่

นิพจน์ผลลัพธ์: { x, W, output }

  • x = [input.first, 2, 3, 4] ใช้: input.first
  • output = W.map((row) => row.reduce((sum, v, i) => sum + v * x[i], 0)) ใช้: W, x

ส่งกลับ

ผลลัพธ์ตัวอย่าง
x
อาร์เรย์ (4 รายการ): [1, 2, 3, 4]
W
อาร์เรย์ (1 รายการ): [อาร์เรย์ (4 รายการ): [1, 0, 0, 0]]
output
อาร์เรย์ (1 รายการ): [1]

อ่านตัวเลขจาก input แล้วคืนค่าผลลัพธ์ พื้นฐาน JavaScript.

ผลลัพธ์

เปิด JavaScript เพื่อรันตัวอย่างนี้

ข้อความทางเทคนิค

ข้อมูลป้อนเข้าเป็นตาราง 2 คูณ 2 โดย d = 1 และมีหนึ่งช่อง ตัวกรองเดลตาไม่เปลี่ยนตารางก่อนเลือกตำแหน่งแรก ดังนั้น W มีรูปร่าง 1 คูณ 4

แหล่งอ้างอิง: นิพจน์ในต้นฉบับ