Современная математика глубокого обучения

Свёрточный слой как матрица

Проект с пингвинами

Проект использует 342 записи Palmer с нужными измерениями: 240 для обучения, 102 для проверки. Выбранные примеры для обучения определяют масштабирование и параметры модели. Исходный CSV

Этот проект обучает веса с помощью softmax, в отличие от лаборатории на главной странице, где используются ближайшие средние по видам. Те же измерения пингвинов, но разные методы классификации. Предсказания могут различаться.

Свёртка · Описывает общие фильтры и прореживание.

Свёрточные, рекуррентные и остаточные архитектуры не входят в эту линейную модель пингвинов.

Рассмотрите понятие рядом с проектом: предположения источника могут отличаться. Эти наблюдения не доказывают теорему.

Вход: 12 × 2; Проверка на новых данных: 102 · #58 · 40.6 мм, 193 мм. Известный ответ: Адели; Прогноз: Адели · [≈0,7383; ≈0,2444; ≈0,01737].

Используется в разделах источника: 6.1 Смотреть на соседние элементы

Фиксированный слой свёртки и уменьшения разрешения — линейное отображение, поэтому его можно записать как умножение матриц.

Матричная форма показывает, как совместное использование весов ограничивает полносвязный слой.

Пример формулы источника

x\mapsto Wx

Иллюстрация · Здесь вычисляется один специальный фиксированный фильтр и выбор уменьшения разрешения.

Обозначения

$W$: Матрица фиксированного линейного отображения свёртки и выборки.
$x$: Развёрнутая входная сетка.
$C$: Число выходных каналов.
$d$: Длина стороны после уменьшения разрешения.

Пример формулы источника

Этот пример использует свои входные данные и предположения. Его изменение не меняет проект.

Измените значение или код и запустите пример. Это конечная иллюстрация, а не доказательство теоремы.

Первый вход

Поток данных в этом примере

Вы выбираете

input.first = 1

Начальные значения в коде

W = [[1, 0, 0, 0]]

Вычисляется здесь

Выражение результата: { x, W, output }

x = [input.first, 2, 3, 4] Использует: input.first
output = W.map((row) => row.reduce((sum, v, i) => sum + v * x[i], 0)) Использует: W, x

Возвращает

Пример результата

x: массив (4 элементов): [1, 2, 3, 4]
W: массив (1 элементов): [массив (4 элементов): [1, 0, 0, 0]]
output: массив (1 элементов): [1]

JavaScript

Прочитайте числа из input и верните результат. Основы JavaScript.

Результат

Включите JavaScript, чтобы запустить пример.

Техническая формулировка

Вход — сетка 2 на 2, d = 1, канал один. Дельта-фильтр оставляет сетку неизменной до выбора первой позиции; поэтому W имеет форму 1 на 4.

Источник: Выражение из статьи