Современная математика глубокого обучения

Пакетная нормализация как тождество

Проект с пингвинами

Проект использует 342 записи Palmer с нужными измерениями: 240 для обучения, 102 для проверки. Выбранные примеры для обучения определяют масштабирование и параметры модели. Исходный CSV

Этот проект обучает веса с помощью softmax, в отличие от лаборатории на главной странице, где используются ближайшие средние по видам. Те же измерения пингвинов, но разные методы классификации. Предсказания могут различаться.

Нормализация пакета · Описывает нормализацию пакета и её производные.

Проект использует линейное правило с двумя признаками. Обученные веса дают оценки или нормированную массу.

Рассмотрите понятие рядом с проектом: предположения источника могут отличаться. Эти наблюдения не доказывают теорему.

Вход: 12 × 2; Проверка на новых данных: 102 · #58 · 40.6 мм, 193 мм. Известный ответ: Адели; Прогноз: Адели · [≈0,7383; ≈0,2444; ≈0,01737].

Используется в разделах источника: 6.4 Общая шкала для сравнения чисел

Выбор сдвига равным среднему пакета, а масштаба — стандартному отклонению пакета возвращает вход.

Сдвиг и масштаб позволяют слою нормализации восстановить вход.

Пример формулы источника

\mathrm{BN}_{{b}}^{(\beta,\gamma)}(y)=y

Иллюстрация · Показанное в источнике деление требует ненулевого стандартного отклонения.

Обозначения

$μb$: Среднее пакета.
$σb$: Положительное стандартное отклонение пакета.
$β$: Сдвиг, установленный равным μb.
$γ$: Масштаб, установленный равным σb.
$y$: Действительное входное значение.

Пример формулы источника

Этот пример использует свои входные данные и предположения. Его изменение не меняет проект.

Измените значение или код и запустите пример. Это конечная иллюстрация, а не доказательство теоремы.

Значение

Поток данных в этом примере

Вы выбираете

input.y = 3

Начальные значения в коде

batch = [1, 2, 3]
mean = 2

Вычисляется здесь

Выражение результата: { mean, sigma, y, result }

sigma = Math.sqrt(2 / 3)
y = input.y Использует: input.y
result = (sigma * (y - mean)) / sigma + mean Использует: sigma, y, mean

Возвращает

Пример результата

mean: 2
sigma: ≈0,8165
y: 3
result: 3

JavaScript

Прочитайте числа из input и верните результат. Основы JavaScript.

Результат

Включите JavaScript, чтобы запустить пример.

Техническая формулировка

Скалярный пакет — [1,2,3] с ненулевым стандартным отклонением. Тождество выполняется покомпонентно для векторного варианта источника.

Источник: Выражение из статьи