คณิตศาสตร์สมัยใหม่ของการเรียนรู้เชิงลึก

คอนโวลูชันแล้วลดความละเอียด

โครงการเรียนรู้เพนกวิน

โครงการใช้ข้อมูลเพนกวิน Palmer ที่สมบูรณ์ 342 แถว: ชุดฝึก 240 และชุดทดสอบ 102 แถว แถวฝึกที่เลือกกำหนดการปรับสเกลและพารามิเตอร์ CSV ต้นฉบับ

โครงการนี้ฝึกน้ำหนักด้วย softmax ต่างจากแล็บในหน้าแรกที่ใช้ค่าเฉลี่ยของสายพันธุ์ที่ใกล้ที่สุด ข้อมูลวัดเพนกวินชุดเดียวกัน แต่วิธีจำแนกต่างกัน คำทำนายอาจต่างกันได้

คอนโวลูชัน · อธิบายตัวกรองร่วมและการลดตัวอย่าง

แบบจำลองเพนกวินเชิงเส้นนี้ไม่มีโครงสร้างคอนโวลูชัน รีเคอร์เรนต์ หรือเรซิดวล

พิจารณาแนวคิดนี้ร่วมกับโครงการ สมมติฐานของต้นฉบับอาจต่างกัน ข้อมูลชุดนี้ไม่พิสูจน์ทฤษฎีบท

ข้อมูลเข้า: 12 × 2; ประเมินชุดทดสอบ: 102 · #58 · 40.6 มม., 193 มม.. คำตอบที่ทราบ: อาเดลี; ค่าทำนาย: อาเดลี · [≈0.7383, ≈0.2444, ≈0.01737].

บทบาท: ทำนายผล / คอนโวลูชัน

ข้อมูลเข้าหรือสมมติฐาน: สัญญาณ ตัวกรอง และการตั้งค่ากริด
ผลลัพธ์หรือข้อสรุป: สัญญาณที่แปลงหรือคำอธิบายชั้น

บริบทของกลุ่ม ตัวอย่างโค้ดด้านล่างมีข้อมูลเข้าและผลลัพธ์ของตัวเอง

กลุ่มที่เกี่ยวข้อง

สนับสนุน: กฎทำนายและชั้นของเครือข่าย

ดูแผนที่แนวคิด

ใช้ในส่วนต้นฉบับเหล่านี้: 6.1 พิจารณาเฉพาะบริเวณใกล้เคียง

แต่ละช่องใช้ตัวกรองร่วมของตนเอง จากนั้นกฎลดความละเอียดเดียวกันเลือกตำแหน่ง

การดำเนินการเหล่านี้กำหนดชั้นโครงข่ายที่มีโครงสร้างและการวิเคราะห์ชั้นเหล่านั้น

ตัวอย่างสูตรต้นฉบับ

{\mathbb{R}}^{{G}}\ni x\mapsto x^{\prime}\coloneqq(p(x*\kappa_{i}))_{i=1}^{C}\in({\mathbb{R}}^{\widetilde{{{G}}}})^{C}.

ภาพประกอบ · ข้อมูลจำกัดที่สร้างขึ้นแสดงนิพจน์นี้ ไม่ได้พิสูจน์เอกลักษณ์ ขอบเขต หรือการมีอยู่ทั่วไป

สัญลักษณ์

$G$: กรุปจำกัดของตำแหน่งข้อมูลป้อนเข้า
$G̃$: ตำแหน่งผลลัพธ์หลังลดความละเอียด
$κᵢ$: ตัวกรองของช่องผลลัพธ์ i
$p$: การส่งเพื่อลดความละเอียด
$C$: จำนวนช่องผลลัพธ์ที่เป็นบวก

ตัวอย่างสูตรต้นฉบับ

ตัวอย่างต้นฉบับนี้ใช้ข้อมูลเข้าและสมมติฐานของตัวเอง การแก้ไขไม่เปลี่ยนโครงการ

แก้ค่าหรือโค้ด แล้วกดรัน ตัวอย่างนี้เป็นการคำนวณจำนวนจำกัด ไม่ใช่การพิสูจน์ทฤษฎีบท

ลำดับข้อมูลในตัวอย่างนี้

ค่าเริ่มต้นในโค้ด

x = [1, 2, 3, 4]
filters = [ [1, 0, 0, 0], [0, 1, 0, 0], ]

คำนวณที่นี่

นิพจน์ผลลัพธ์: { channels, downsampled: channels.map((c) => c.filter((_, i) => i % 2 === 0)) }

channels = filters.map((f) => x.map((_, i) => f.reduce((sum, v, j) => sum + v * x[(i - j + 4) % 4], 0)), ) ใช้: filters, x

ส่งกลับ

ผลลัพธ์ตัวอย่าง

channels: อาร์เรย์ (2 รายการ): [อาร์เรย์ (4 รายการ): [1, 2, 3, 4], อาร์เรย์ (4 รายการ): [4, 1, 2, 3]]
downsampled: อาร์เรย์ (2 รายการ): [อาร์เรย์ (2 รายการ): [1, 3], อาร์เรย์ (2 รายการ): [4, 2]]

JavaScript

อ่านตัวเลขจาก input แล้วคืนค่าผลลัพธ์ พื้นฐาน JavaScript.

ผลลัพธ์

เปิด JavaScript เพื่อรันตัวอย่างนี้

ข้อความทางเทคนิค

ตัวเลขในตัวอย่างนี้สร้างขึ้น

แหล่งอ้างอิง: นิพจน์ในต้นฉบับ