Современная математика глубокого обучения

Свёртка и уменьшение разрешения

Проект с пингвинами

Проект использует 342 записи Palmer с нужными измерениями: 240 для обучения, 102 для проверки. Выбранные примеры для обучения определяют масштабирование и параметры модели. Исходный CSV

Этот проект обучает веса с помощью softmax, в отличие от лаборатории на главной странице, где используются ближайшие средние по видам. Те же измерения пингвинов, но разные методы классификации. Предсказания могут различаться.

Свёртка · Описывает общие фильтры и прореживание.

Свёрточные, рекуррентные и остаточные архитектуры не входят в эту линейную модель пингвинов.

Рассмотрите понятие рядом с проектом: предположения источника могут отличаться. Эти наблюдения не доказывают теорему.

Вход: 12 × 2; Проверка на новых данных: 102 · #58 · 40.6 мм, 193 мм. Известный ответ: Адели; Прогноз: Адели · [≈0,7383; ≈0,2444; ≈0,01737].

Используется в разделах источника: 6.1 Смотреть на соседние элементы

Каждый канал использует собственный общий фильтр, затем одно и то же правило уменьшения разрешения выбирает позиции.

Эти операции определяют структурированные слои сети и их анализ.

Пример формулы источника

{\mathbb{R}}^{{G}}\ni x\mapsto x^{\prime}\coloneqq(p(x*\kappa_{i}))_{i=1}^{C}\in({\mathbb{R}}^{\widetilde{{{G}}}})^{C}.

Иллюстрация · Вымышленные конечные входы иллюстрируют выражение. Они не доказывают общего тождества, оценки или существования.

Обозначения

$G$: Конечная группа входных позиций.
$G̃$: Выходные позиции после уменьшения разрешения.
$κᵢ$: Фильтр выходного канала i.
$p$: Отображение уменьшения разрешения.
$C$: Положительное число выходных каналов.

Пример формулы источника

Этот пример использует свои входные данные и предположения. Его изменение не меняет проект.

Измените значение или код и запустите пример. Это конечная иллюстрация, а не доказательство теоремы.

Поток данных в этом примере

Начальные значения в коде

x = [1, 2, 3, 4]
filters = [ [1, 0, 0, 0], [0, 1, 0, 0], ]

Вычисляется здесь

Выражение результата: { channels, downsampled: channels.map((c) => c.filter((_, i) => i % 2 === 0)) }

channels = filters.map((f) => x.map((_, i) => f.reduce((sum, v, j) => sum + v * x[(i - j + 4) % 4], 0)), ) Использует: filters, x

Возвращает

Пример результата

channels: массив (2 элементов): [массив (4 элементов): [1, 2, 3, 4], массив (4 элементов): [4, 1, 2, 3]]
downsampled: массив (2 элементов): [массив (2 элементов): [1, 3], массив (2 элементов): [4, 2]]

JavaScript

Прочитайте числа из input и верните результат. Основы JavaScript.

Результат

Включите JavaScript, чтобы запустить пример.

Техническая формулировка

Числа в этом примере вымышлены.

Источник: Выражение из статьи