Современная математика глубокого обучения

Оценка ошибки прореживания

Проект с пингвинами

Проект использует 342 записи Palmer с нужными измерениями: 240 для обучения, 102 для проверки. Выбранные примеры для обучения определяют масштабирование и параметры модели. Исходный CSV

Этот проект обучает веса с помощью softmax, в отличие от лаборатории на главной странице, где используются ближайшие средние по видам. Те же измерения пингвинов, но разные методы классификации. Предсказания могут различаться.

Прореживание · Описывает удаление весов сети и связанные границы ошибки.

Проект использует линейное правило с двумя признаками. Обученные веса дают оценки или нормированную массу.

Рассмотрите понятие рядом с проектом: предположения источника могут отличаться. Эти наблюдения не доказывают теорему.

Вход: 12 × 2; Проверка на новых данных: 102 · #58 · 40.6 мм, 193 мм. Известный ответ: Адели; Прогноз: Адели · [≈0,7383; ≈0,2444; ≈0,01737].

Используется в разделах источника: 6.5 Удаление связей

Источник даёт оценку ошибки между двухслойной сетью ReLU и разреженной сетью. Код вычисляет её правую часть.

Верхняя оценка уменьшается с ростом исходного числа скрытых элементов при фиксированной норме выходных весов.

Пример формулы источника

\|\Phi_{a}(\cdot,\theta)-\Phi_{a}(\cdot,\tilde{\theta})\|_{L^{2}(\mu)}\leq\frac{15\|w^{(2)}\|_{1}}{\sqrt{n}}.

Иллюстрация · Код вычисляет оценку, а не ошибку приближения; он не строит разреженную сеть и не доказывает её существование.

Обозначения

$n$: Исходное число скрытых элементов, не менее 100.
$\Vert w^{(2)}\Vert _1$: Сумма абсолютных значений выходных весов.

Пример формулы источника

Этот пример использует свои входные данные и предположения. Его изменение не меняет проект.

Измените значение или код и запустите пример. Это конечная иллюстрация, а не доказательство теоремы.

Исходное число скрытых элементов nНорма L1 выходных весов

Поток данных в этом примере

Вы выбираете

input.n = 100
input.norm = 2

Вычисляется здесь

Выражение результата: { upperBound: (15 * input.norm) / Math.sqrt(input.n) }

Возвращает

Пример результата

upperBound: 3

JavaScript

Прочитайте числа из input и верните результат. Основы JavaScript.

Результат

Включите JavaScript, чтобы запустить пример.

Техническая формулировка

Источник требует вероятностную меру на единичном шаре, двухслойную сеть ReLU с n ≥ 100, норму каждого веса первого слоя не более 1/2 и каждое смещение первого слоя не более 1/2. Он утверждает существование вектора параметров с не менее 99% нулевых элементов и указанной оценкой ошибки. Учебные значения не устанавливают эти предположения.

Источник: Выражение из статьи