คณิตศาสตร์สมัยใหม่ของการเรียนรู้เชิงลึกอธิบายสำหรับผู้ที่ไม่ใช่นักคณิตศาสตร์

ฟังก์ชันรัศมี

โครงการเรียนรู้เพนกวิน

โครงการใช้ข้อมูลเพนกวิน Palmer ที่สมบูรณ์ 342 แถว: ชุดฝึก 240 และชุดทดสอบ 102 แถว แถวฝึกที่เลือกกำหนดการปรับสเกลและพารามิเตอร์ CSV ต้นฉบับ

โครงการนี้ฝึกน้ำหนักด้วย softmax ต่างจากแล็บในหน้าแรกที่ใช้ค่าเฉลี่ยของสายพันธุ์ที่ใกล้ที่สุด ข้อมูลวัดเพนกวินชุดเดียวกัน แต่วิธีจำแนกต่างกัน คำทำนายอาจต่างกันได้

ฟังก์ชันและอนุพันธ์ · อธิบายการจับคู่และการเปลี่ยนแปลงของผลลัพธ์

เวกเตอร์โครงการมีสองคุณลักษณะ เมทริกซ์ฝึกมี n แถวและสองคอลัมน์ ใช้เครื่องมือเมื่อสมมติฐานตรงกัน

พิจารณาแนวคิดนี้ร่วมกับโครงการ สมมติฐานของต้นฉบับอาจต่างกัน ข้อมูลชุดนี้ไม่พิสูจน์ทฤษฎีบท

ข้อมูลเข้า: 12 × 2; ประเมินชุดทดสอบ: 102 · #58 · 40.6 มม., 193 มม.. คำตอบที่ทราบ: อาเดลี; ค่าทำนาย: อาเดลี · [≈0.7383, ≈0.2444, ≈0.01737].

ใช้ในส่วนต้นฉบับเหล่านี้: 3.1 กฎที่ขึ้นกับระยะทาง

หาผลรวมกำลังสองของสมาชิก x ก่อน แล้วใช้ฟังก์ชันตัวแปรเดียว g-tilde กับจำนวนนั้น

ตัวอย่างเลือก g-tilde(t) = t ดังนั้น g(x) คือความยาวกำลังสอง

ค่าฟังก์ชันรัศมีขึ้นกับเวกเตอร์ผ่านระยะจากจุดกำเนิด

ตัวอย่างสูตรต้นฉบับ

g(x)=g~(∥x∥22)g(x)=\tilde{g}(\|x\|^{2}_{2})

ตรงตามนิยาม · ตัวอย่างใช้ g-tilde อย่างง่ายหนึ่งแบบและสองพิกัด ไม่ได้พิสูจน์ผลการแยกตามความลึก

สัญลักษณ์

xx
เวกเตอร์จริงใน ℝᵈ
g~\widetilde g
ฟังก์ชันจากจำนวนจริงไม่เป็นลบไปยังจำนวนจริง

ตัวอย่างสูตรต้นฉบับ

ตัวอย่างต้นฉบับนี้ใช้ข้อมูลเข้าและสมมติฐานของตัวเอง การแก้ไขไม่เปลี่ยนโครงการ

แก้ค่าหรือโค้ด แล้วกดรัน ตัวอย่างนี้เป็นการคำนวณจำนวนจำกัด ไม่ใช่การพิสูจน์ทฤษฎีบท

ลำดับข้อมูลในตัวอย่างนี้

คุณเลือก

  • input.first = 3

คำนวณที่นี่

นิพจน์ผลลัพธ์: { squaredLength, value: squaredLength }

  • x = [input.first, 4] ใช้: input.first
  • squaredLength = x.reduce((sum, value) => sum + value * value, 0) ใช้: x

ส่งกลับ

ผลลัพธ์ตัวอย่าง
squaredLength
25
value
25

อ่านตัวเลขจาก input แล้วคืนค่าผลลัพธ์ พื้นฐาน JavaScript.

ผลลัพธ์

เปิด JavaScript เพื่อรันตัวอย่างนี้

ข้อความทางเทคนิค

เปลี่ยนข้อมูลเข้าแล้วเรียกใช้โค้ดเดิมอีกครั้ง ผลลัพธ์ที่แสดงใช้ค่าข้างต้น

แหล่งอ้างอิง: นิพจน์จากแหล่งต้นฉบับ