คณิตศาสตร์สมัยใหม่ของการเรียนรู้เชิงลึกอธิบายสำหรับผู้ที่ไม่ใช่นักคณิตศาสตร์

ไฮเปอร์เพลน

โครงการเรียนรู้เพนกวิน

โครงการใช้ข้อมูลเพนกวิน Palmer ที่สมบูรณ์ 342 แถว: ชุดฝึก 240 และชุดทดสอบ 102 แถว แถวฝึกที่เลือกกำหนดการปรับสเกลและพารามิเตอร์ CSV ต้นฉบับ

โครงการนี้ฝึกน้ำหนักด้วย softmax ต่างจากแล็บในหน้าแรกที่ใช้ค่าเฉลี่ยของสายพันธุ์ที่ใกล้ที่สุด ข้อมูลวัดเพนกวินชุดเดียวกัน แต่วิธีจำแนกต่างกัน คำทำนายอาจต่างกันได้

ฟังก์ชันและอนุพันธ์ · อธิบายการจับคู่และการเปลี่ยนแปลงของผลลัพธ์

เวกเตอร์โครงการมีสองคุณลักษณะ เมทริกซ์ฝึกมี n แถวและสองคอลัมน์ ใช้เครื่องมือเมื่อสมมติฐานตรงกัน

พิจารณาแนวคิดนี้ร่วมกับโครงการ สมมติฐานของต้นฉบับอาจต่างกัน ข้อมูลชุดนี้ไม่พิสูจน์ทฤษฎีบท

ข้อมูลเข้า: 12 × 2; ประเมินชุดทดสอบ: 102 · #58 · 40.6 มม., 193 มม.. คำตอบที่ทราบ: อาเดลี; ค่าทำนาย: อาเดลี · [≈0.7383, ≈0.2444, ≈0.01737].

ใช้ในส่วนต้นฉบับเหล่านี้: 3.3 วิธีอื่นในการวัดความสามารถในการแทนฟังก์ชัน

จุดอยู่ในเซตเมื่อผลคูณจุดกับ w บวก b เท่ากับศูนย์

จุดศูนย์ของฟังก์ชันแอฟไฟน์เป็นขอบเขตเมื่อ w ไม่เป็นศูนย์

ตัวอย่างสูตรต้นฉบับ

{x∈Rd ⁣:⟨x,w⟩+b=0}.\{x\in{\mathbb{R}}^{d}\colon\langle x,w\rangle+b=0\}.

ตรงตามนิยาม · ตัวอย่างใช้พิกัดจำนวนเต็มที่แทนได้ตรง ความเท่ากันพอดีอาจไม่น่าเชื่อถือในการคำนวณทศนิยมลอยตัวทั่วไป

สัญลักษณ์

ww
เวกเตอร์จริง d มิติ ซึ่งไม่เป็นศูนย์สำหรับไฮเปอร์เพลนที่แท้จริง
bb
ไบแอสจำนวนจริง

ตัวอย่างสูตรต้นฉบับ

ตัวอย่างต้นฉบับนี้ใช้ข้อมูลเข้าและสมมติฐานของตัวเอง การแก้ไขไม่เปลี่ยนโครงการ

แก้ค่าหรือโค้ด แล้วกดรัน ตัวอย่างนี้เป็นการคำนวณจำนวนจำกัด ไม่ใช่การพิสูจน์ทฤษฎีบท

ลำดับข้อมูลในตัวอย่างนี้

คุณเลือก

  • input.first = 1

ค่าเริ่มต้นในโค้ด

  • w = [1, -1]
  • b = 0

คำนวณที่นี่

นิพจน์ผลลัพธ์: { score, onBoundary: score === 0 }

  • x = [input.first, 1] ใช้: input.first
  • score = x.reduce((sum, value, i) => sum + value * w[i], b) ใช้: x, w, b

ส่งกลับ

ผลลัพธ์ตัวอย่าง
score
0
onBoundary
จริง

อ่านตัวเลขจาก input แล้วคืนค่าผลลัพธ์ พื้นฐาน JavaScript.

ผลลัพธ์

เปิด JavaScript เพื่อรันตัวอย่างนี้

ข้อความทางเทคนิค

เปลี่ยนข้อมูลเข้าแล้วเรียกใช้โค้ดเดิมอีกครั้ง ผลลัพธ์ที่แสดงใช้ค่าข้างต้น

แหล่งอ้างอิง: นิพจน์จากแหล่งต้นฉบับ