คณิตศาสตร์สมัยใหม่ของการเรียนรู้เชิงลึก

อินเตอร์โพเลตนอร์มเคอร์เนลต่ำสุด

โครงการเรียนรู้เพนกวิน

โครงการใช้ข้อมูลเพนกวิน Palmer ที่สมบูรณ์ 342 แถว: ชุดฝึก 240 และชุดทดสอบ 102 แถว แถวฝึกที่เลือกกำหนดการปรับสเกลและพารามิเตอร์ CSV ต้นฉบับ

โครงการนี้ฝึกน้ำหนักด้วย softmax ต่างจากแล็บในหน้าแรกที่ใช้ค่าเฉลี่ยของสายพันธุ์ที่ใกล้ที่สุด ข้อมูลวัดเพนกวินชุดเดียวกัน แต่วิธีจำแนกต่างกัน คำทำนายอาจต่างกันได้

เคอร์เนลและการทำให้เป็นเชิงเส้น · เชื่อมเกรเดียนต์พารามิเตอร์หรือคุณลักษณะกับเมทริกซ์เคอร์เนล

โครงการมีข้อมูลและพารามิเตอร์จำนวนจำกัด ชุดทดสอบไม่ยืนยันขอบเขตประชากรหรือพิสูจน์ทฤษฎีบท

พิจารณาแนวคิดนี้ร่วมกับโครงการ สมมติฐานของต้นฉบับอาจต่างกัน ข้อมูลชุดนี้ไม่พิสูจน์ทฤษฎีบท

ข้อมูลเข้า: 12 × 2; ประเมินชุดทดสอบ: 102 · #58 · 40.6 มม., 193 มม.. คำตอบที่ทราบ: อาเดลี; ค่าทำนาย: อาเดลี · [≈0.7383, ≈0.2444, ≈0.01737].

บทบาท: เข้าใจขอบเขต / เคอร์เนลและการทำให้เป็นเชิงเส้น

ข้อมูลเข้าหรือสมมติฐาน: คุณลักษณะหรือเกรเดียนต์พารามิเตอร์
ผลลัพธ์หรือข้อสรุป: ค่าเคอร์เนลหรือความสัมพันธ์ของเมทริกซ์

บริบทของกลุ่ม ตัวอย่างโค้ดด้านล่างมีข้อมูลเข้าและผลลัพธ์ของตัวเอง

กลุ่มที่เกี่ยวข้อง

สนับสนุน: ทฤษฎีการหาค่าเหมาะสม

ดูแผนที่แนวคิด

ใช้ในส่วนต้นฉบับเหล่านี้: 2.1 มองผ่านความคล้ายคลึง

หานอร์มต่ำสุดในบรรดาฟังก์ชันที่ตรงกับทุกจุดฝึก

ต้นฉบับระบุตัวอินเตอร์โพเลตนอร์มต่ำสุดในระบอบเคอร์เนลความกว้างอนันต์

ตัวอย่างสูตรต้นฉบับ

\min_{f\in\mathcal{H}_{K^{\infty}}}\|f\|_{K^{\infty}}\quad\text{โดยที่}\quad f(x^{(i)})=y^{(i)}.

ภาพประกอบ · ตัวอย่างนี้ไม่ระบุเคอร์เนลสัมผัสประสาทในลิมิตหรือพิสูจน์การลู่เข้าไปยังตัวอินเตอร์โพเลต

สัญลักษณ์

$Hᴷ∞$: ปริภูมิฮิลเบิร์ตเคอร์เนลสร้างซ้ำที่สัมพันธ์กับ K∞
$\Vert f\Vert K∞$: นอร์มปริภูมิเคอร์เนล
$x⁽ⁱ⁾,y⁽ⁱ⁾$: ข้อมูลเข้าและเป้าหมายฝึก

ตัวอย่างสูตรต้นฉบับ

ตัวอย่างต้นฉบับนี้ใช้ข้อมูลเข้าและสมมติฐานของตัวเอง การแก้ไขไม่เปลี่ยนโครงการ

แก้ค่าหรือโค้ด แล้วกดรัน ตัวอย่างนี้เป็นการคำนวณจำนวนจำกัด ไม่ใช่การพิสูจน์ทฤษฎีบท

เป้าหมาย

ลำดับข้อมูลในตัวอย่างนี้

คุณเลือก

input.target = 2

ค่าเริ่มต้นในโค้ด

x = 1

คำนวณที่นี่

นิพจน์ผลลัพธ์: { weight, prediction: weight * x, norm: Math.abs(weight), minimumNorm: Math.abs(weight), }

y = input.target ใช้: input.target
weight = y / x ใช้: y, x

ส่งกลับ

ผลลัพธ์ตัวอย่าง

weight: 2
prediction: 2
norm: 2
minimumNorm: 2

JavaScript

อ่านตัวเลขจาก input แล้วคืนค่าผลลัพธ์ พื้นฐาน JavaScript.

ผลลัพธ์

เปิด JavaScript เพื่อรันตัวอย่างนี้

ข้อความทางเทคนิค

ใช้เคอร์เนลเชิงเส้นสมมติ K(x,z)=xz บนข้อมูลเข้าจำนวนจริง ฟังก์ชันคือ f(x)=wx มีนอร์ม |w| เงื่อนไขเดียว f(1)=เป้าหมายกำหนด w ได้ค่าเดียว จึงเป็นค่าต่ำสุดที่แน่นอน

แหล่งอ้างอิง: นิพจน์จากแหล่งต้นฉบับ