คณิตศาสตร์สมัยใหม่ของการเรียนรู้เชิงลึก

การประกอบฟังก์ชันเต็นท์

โครงการเรียนรู้เพนกวิน

โครงการใช้ข้อมูลเพนกวิน Palmer ที่สมบูรณ์ 342 แถว: ชุดฝึก 240 และชุดทดสอบ 102 แถว แถวฝึกที่เลือกกำหนดการปรับสเกลและพารามิเตอร์ CSV ต้นฉบับ

โครงการนี้ฝึกน้ำหนักด้วย softmax ต่างจากแล็บในหน้าแรกที่ใช้ค่าเฉลี่ยของสายพันธุ์ที่ใกล้ที่สุด ข้อมูลวัดเพนกวินชุดเดียวกัน แต่วิธีจำแนกต่างกัน คำทำนายอาจต่างกันได้

กฎทำนายและชั้นของเครือข่าย · อธิบายหรือใช้กฎทำนาย ชั้น และพารามิเตอร์

โครงการใช้กฎเชิงเส้นกับสองคุณลักษณะ น้ำหนักที่ฝึกให้คะแนนหรือมวลที่ปรับสเกล

พิจารณาแนวคิดนี้ร่วมกับโครงการ สมมติฐานของต้นฉบับอาจต่างกัน ข้อมูลชุดนี้ไม่พิสูจน์ทฤษฎีบท

ข้อมูลเข้า: 12 × 2; ประเมินชุดทดสอบ: 102 · #58 · 40.6 มม., 193 มม.. คำตอบที่ทราบ: อาเดลี; ค่าทำนาย: อาเดลี · [≈0.7383, ≈0.2444, ≈0.01737].

บทบาท: ทำนายผล / กฎทำนายและชั้นของเครือข่าย

ข้อมูลเข้าหรือสมมติฐาน: ข้อมูลเข้า พารามิเตอร์ และกฎ
ผลลัพธ์หรือข้อสรุป: ผลทำนาย ค่าของชั้น หรือคำอธิบายแบบจำลอง

บริบทของกลุ่ม ตัวอย่างโค้ดด้านล่างมีข้อมูลเข้าและผลลัพธ์ของตัวเอง

มาจาก

ใช้โดย

ดูแผนที่แนวคิด

ใช้ในส่วนต้นฉบับเหล่านี้: 3.2 ส่วนตรงง่าย ๆ กับหลายชั้น

hₙ หมายถึงการประกอบฟังก์ชันเต็นท์ h กับตัวเอง n ครั้ง ต้นฉบับเชื่อมโยงกับยอดแหลม 2ⁿ ยอดและผลต่างการประมาณค่าในช่วงที่ปรับมาตราส่วน

การประกอบเพิ่มจำนวนชิ้นโดยใช้การดำเนินการง่าย ๆ ซ้ำ

ตัวอย่างสูตรต้นฉบับ

h

ตัวอย่างประกอบ · โค้ดคำนวณการประกอบและจำนวนในต้นฉบับสำหรับ n=2 ไม่ได้พิสูจน์จำนวนยอดแหลมสำหรับทุก n

สัญลักษณ์

$h$: ฟังก์ชันเต็นท์บน [0,1]
$hₙ$: การประกอบ h จำนวน n ครั้ง
$n$: จำนวนเต็มบวก

ตัวอย่างสูตรต้นฉบับ

ตัวอย่างต้นฉบับนี้ใช้ข้อมูลเข้าและสมมติฐานของตัวเอง การแก้ไขไม่เปลี่ยนโครงการ

แก้ค่าหรือโค้ด แล้วกดรัน ตัวอย่างนี้เป็นการคำนวณจำนวนจำกัด ไม่ใช่การพิสูจน์ทฤษฎีบท

ลำดับข้อมูลในตัวอย่างนี้

ค่าเริ่มต้นในโค้ด

n = 2
x = 0.125

คำนวณที่นี่

นิพจน์ผลลัพธ์: { n, x, value, spikes: 2 ** n, scaled: value / 2 ** (2 * n), finePoints: 2 ** n + 1, coarsePoints: 2 ** (n - 1) + 1, neurons: 2 * n, }

value = x ใช้: x
for (let i = 0; i < n; i++) value = h(value); ใช้: n, value, h

ส่งกลับ

ผลลัพธ์ตัวอย่าง

n: 2
x: 0.125
value: 0.5
spikes: 4
scaled: 0.03125
finePoints: 5
coarsePoints: 3
neurons: 4

บางเส้นทางหรือค่าขณะรันยังระบุไม่ได้

JavaScript

อ่านตัวเลขจาก input แล้วคืนค่าผลลัพธ์ พื้นฐาน JavaScript.

ผลลัพธ์

เปิด JavaScript เพื่อรันตัวอย่างนี้

ข้อความทางเทคนิค

ค่าตัวเลขสร้างขึ้น โค้ดคำนวณการประกอบและจำนวนในต้นฉบับสำหรับ n=2 ไม่ได้พิสูจน์จำนวนยอดแหลมสำหรับทุก n

แหล่งอ้างอิง: สัญกรณ์ในข้อความ