คณิตศาสตร์สมัยใหม่ของการเรียนรู้เชิงลึกอธิบายสำหรับผู้ที่ไม่ใช่นักคณิตศาสตร์

รากที่สองของความหนาแน่น

โครงการเรียนรู้เพนกวิน

โครงการใช้ข้อมูลเพนกวิน Palmer ที่สมบูรณ์ 342 แถว: ชุดฝึก 240 และชุดทดสอบ 102 แถว แถวฝึกที่เลือกกำหนดการปรับสเกลและพารามิเตอร์ CSV ต้นฉบับ

โครงการนี้ฝึกน้ำหนักด้วย softmax ต่างจากแล็บในหน้าแรกที่ใช้ค่าเฉลี่ยของสายพันธุ์ที่ใกล้ที่สุด ข้อมูลวัดเพนกวินชุดเดียวกัน แต่วิธีจำแนกต่างกัน คำทำนายอาจต่างกันได้

การประมาณและความลึก · ศึกษาความผิดพลาดในการประมาณและขนาดเครือข่ายภายใต้เงื่อนไข

โครงการมีข้อมูลและพารามิเตอร์จำนวนจำกัด ชุดทดสอบไม่ยืนยันขอบเขตประชากรหรือพิสูจน์ทฤษฎีบท

พิจารณาแนวคิดนี้ร่วมกับโครงการ สมมติฐานของต้นฉบับอาจต่างกัน ข้อมูลชุดนี้ไม่พิสูจน์ทฤษฎีบท

ข้อมูลเข้า: 12 × 2; ประเมินชุดทดสอบ: 102 · #58 · 40.6 มม., 193 มม.. คำตอบที่ทราบ: อาเดลี; ค่าทำนาย: อาเดลี · [≈0.7383, ≈0.2444, ≈0.01737].

ใช้ในส่วนต้นฉบับเหล่านี้: 3.1 กฎที่ขึ้นกับระยะทาง

φ เป็นรากที่สองของความหนาแน่นของเมเชอร์ความน่าจะเป็น μ ดังนั้น φ² ให้ความหนาแน่น

รากที่สองแปลงนิพจน์ L² แบบถ่วงน้ำหนักเป็นแบบไม่ถ่วงน้ำหนัก

ตัวอย่างสูตรต้นฉบับ

μ\mu

ตัวอย่างประกอบ · ตัวอย่างจำกัดใช้เมเชอร์นับ ต้นฉบับใช้การสร้างแบบต่อเนื่องที่อาศัยฟูเรียร์

สัญลักษณ์

μμ
เมเชอร์ความน่าจะเป็น
φφ
รากที่สองของความหนาแน่น
φ2φ²
ความหนาแน่น

ตัวอย่างสูตรต้นฉบับ

ตัวอย่างต้นฉบับนี้ใช้ข้อมูลเข้าและสมมติฐานของตัวเอง การแก้ไขไม่เปลี่ยนโครงการ

แก้ค่าหรือโค้ด แล้วกดรัน ตัวอย่างนี้เป็นการคำนวณจำนวนจำกัด ไม่ใช่การพิสูจน์ทฤษฎีบท

ลำดับข้อมูลในตัวอย่างนี้

ค่าเริ่มต้นในโค้ด

  • density = [0.25, 0.75]

คำนวณที่นี่

นิพจน์ผลลัพธ์: { density, phiSquared: phi.map((v) => v * v), total: density.reduce((a, b) => a + b, 0), }

  • phi = density.map(Math.sqrt) ใช้: density

ส่งกลับ

ผลลัพธ์ตัวอย่าง
density
อาร์เรย์ (2 รายการ): [0.25, 0.75]
phiSquared
อาร์เรย์ (2 รายการ): [0.25, 0.75]
total
1

อ่านตัวเลขจาก input แล้วคืนค่าผลลัพธ์ พื้นฐาน JavaScript.

ผลลัพธ์

เปิด JavaScript เพื่อรันตัวอย่างนี้

ข้อความทางเทคนิค

ค่าตัวเลขสร้างขึ้น ตัวอย่างจำกัดใช้เมเชอร์นับ ต้นฉบับใช้การสร้างแบบต่อเนื่องที่อาศัยฟูเรียร์

แหล่งอ้างอิง: สัญกรณ์ในข้อความ