คณิตศาสตร์สมัยใหม่ของการเรียนรู้เชิงลึกอธิบายสำหรับผู้ที่ไม่ใช่นักคณิตศาสตร์

ฟังก์ชันเป้าหมายและฟังก์ชันประมาณ

โครงการเรียนรู้เพนกวิน

โครงการใช้ข้อมูลเพนกวิน Palmer ที่สมบูรณ์ 342 แถว: ชุดฝึก 240 และชุดทดสอบ 102 แถว แถวฝึกที่เลือกกำหนดการปรับสเกลและพารามิเตอร์ CSV ต้นฉบับ

โครงการนี้ฝึกน้ำหนักด้วย softmax ต่างจากแล็บในหน้าแรกที่ใช้ค่าเฉลี่ยของสายพันธุ์ที่ใกล้ที่สุด ข้อมูลวัดเพนกวินชุดเดียวกัน แต่วิธีจำแนกต่างกัน คำทำนายอาจต่างกันได้

การประมาณและความลึก · ศึกษาความผิดพลาดในการประมาณและขนาดเครือข่ายภายใต้เงื่อนไข

โครงการมีข้อมูลและพารามิเตอร์จำนวนจำกัด ชุดทดสอบไม่ยืนยันขอบเขตประชากรหรือพิสูจน์ทฤษฎีบท

พิจารณาแนวคิดนี้ร่วมกับโครงการ สมมติฐานของต้นฉบับอาจต่างกัน ข้อมูลชุดนี้ไม่พิสูจน์ทฤษฎีบท

ข้อมูลเข้า: 12 × 2; ประเมินชุดทดสอบ: 102 · #58 · 40.6 มม., 193 มม.. คำตอบที่ทราบ: อาเดลี; ค่าทำนาย: อาเดลี · [≈0.7383, ≈0.2444, ≈0.01737].

ใช้ในส่วนต้นฉบับเหล่านี้: 3.1 กฎที่ขึ้นกับระยะทาง

f เป็นฟังก์ชัน และ f̂ แทนฟังก์ชันที่แปลงหรือประมาณในการอภิปรายที่เกี่ยวข้องของต้นฉบับ

สัญลักษณ์แยกกันช่วยแยกวัตถุออกจากวัตถุที่แปลงแล้วซึ่งเกี่ยวข้องกัน

ตัวอย่างสูตรต้นฉบับ

f^\hat{f}

ตัวอย่างประกอบ · การแปลงไม่ต่อเนื่องส่วนจริงแบบจำกัดแสดงสัญกรณ์ การแปลงฟูเรียร์ต่อเนื่องอาจมีค่าเชิงซ้อน

สัญลักษณ์

ff
ฟังก์ชันในการอภิปรายฟูเรียร์ของต้นฉบับ
f^f̂
การแปลงฟูเรียร์ของฟังก์ชันในการอภิปรายนั้น

ตัวอย่างสูตรต้นฉบับ

ตัวอย่างต้นฉบับนี้ใช้ข้อมูลเข้าและสมมติฐานของตัวเอง การแก้ไขไม่เปลี่ยนโครงการ

แก้ค่าหรือโค้ด แล้วกดรัน ตัวอย่างนี้เป็นการคำนวณจำนวนจำกัด ไม่ใช่การพิสูจน์ทฤษฎีบท

ลำดับข้อมูลในตัวอย่างนี้

ค่าเริ่มต้นในโค้ด

  • values = [1, 0, -1, 0]

คำนวณที่นี่

นิพจน์ผลลัพธ์: { values, transform }

  • transform = values.map((_, k) => values.reduce((s, v, n) => s + v * Math.cos((2 * Math.PI * k * n) / 4), 0), ) ใช้: values

ส่งกลับ

ผลลัพธ์ตัวอย่าง
values
อาร์เรย์ (4 รายการ): [1, 0, -1, 0]
transform
อาร์เรย์ (4 รายการ): [0, 2, 0, 2]

อ่านตัวเลขจาก input แล้วคืนค่าผลลัพธ์ พื้นฐาน JavaScript.

ผลลัพธ์

เปิด JavaScript เพื่อรันตัวอย่างนี้

ข้อความทางเทคนิค

ค่าตัวเลขสร้างขึ้น การแปลงไม่ต่อเนื่องส่วนจริงแบบจำกัดแสดงสัญกรณ์ การแปลงฟูเรียร์ต่อเนื่องอาจมีค่าเชิงซ้อน

แหล่งอ้างอิง: สัญกรณ์ในข้อความ