คณิตศาสตร์สมัยใหม่ของการเรียนรู้เชิงลึกอธิบายสำหรับผู้ที่ไม่ใช่นักคณิตศาสตร์

คู่ความสูญเสียแบบมีผู้สอน

โครงการเรียนรู้เพนกวิน

โครงการใช้ข้อมูลเพนกวิน Palmer ที่สมบูรณ์ 342 แถว: ชุดฝึก 240 และชุดทดสอบ 102 แถว แถวฝึกที่เลือกกำหนดการปรับสเกลและพารามิเตอร์ CSV ต้นฉบับ

โครงการนี้ฝึกน้ำหนักด้วย softmax ต่างจากแล็บในหน้าแรกที่ใช้ค่าเฉลี่ยของสายพันธุ์ที่ใกล้ที่สุด ข้อมูลวัดเพนกวินชุดเดียวกัน แต่วิธีจำแนกต่างกัน คำทำนายอาจต่างกันได้

ความสูญเสียรายตัวอย่าง · ให้คะแนนความสูญเสียแก่ข้อมูลสังเกตหนึ่งตัวอย่าง

ค่าทำนายและคำตอบให้ความสูญเสีย การจำแนกใช้ครอสเอนโทรปีและ α/2 คูณผลรวมน้ำหนักที่ไม่ใช่ไบแอสยกกำลังสอง ริดจ์ใช้ MSE ของมวลที่ปรับสเกลและ α คูณสัมประสิทธิ์ทุกตัวรวมไบแอสยกกำลังสอง

พิจารณาแนวคิดนี้ร่วมกับโครงการ สมมติฐานของต้นฉบับอาจต่างกัน ข้อมูลชุดนี้ไม่พิสูจน์ทฤษฎีบท

ข้อมูลเข้า: 12 × 2; ประเมินชุดทดสอบ: 102 · #58 · 40.6 มม., 193 มม.. คำตอบที่ทราบ: อาเดลี; ค่าทำนาย: อาเดลี · [≈0.7383, ≈0.2444, ≈0.01737].

ใช้ในส่วนต้นฉบับเหล่านี้: 2.1 มองผ่านความคล้ายคลึง

ℓ(·,y⁽ⁱ⁾) เป็นความสูญเสียในฐานะฟังก์ชันของค่าทำนายเมื่อค่าเป้าหมาย y⁽ⁱ⁾ คงที่

ค่าเป้าหมายคงที่ช่วยให้ศึกษาว่าความสูญเสียเปลี่ยนตามค่าทำนายอย่างไร

ตัวอย่างสูตรต้นฉบับ

ℓ(⋅,y(i))\ell(\cdot,y^{(i)})

ตัวอย่างประกอบ · ความสูญเสียกำลังสองเป็นหนึ่งตัวเลือก ต้นฉบับยังอนุญาตความสูญเสียชนิดอื่น

สัญลักษณ์

ℓℓ
ความสูญเสียของค่าทำนายและเป้าหมาย
y(i)y⁽ⁱ⁾
ค่าเป้าหมายคงที่
⋅·
ตำแหน่งแทนค่าทำนาย

ตัวอย่างสูตรต้นฉบับ

ตัวอย่างต้นฉบับนี้ใช้ข้อมูลเข้าและสมมติฐานของตัวเอง การแก้ไขไม่เปลี่ยนโครงการ

แก้ค่าหรือโค้ด แล้วกดรัน ตัวอย่างนี้เป็นการคำนวณจำนวนจำกัด ไม่ใช่การพิสูจน์ทฤษฎีบท

ลำดับข้อมูลในตัวอย่างนี้

ค่าเริ่มต้นในโค้ด

  • y = 1
  • predictions = [0, 1, 2]

คำนวณที่นี่

นิพจน์ผลลัพธ์: { y, predictions, losses: predictions.map((p) => (p - y) ** 2) }

ส่งกลับ

ผลลัพธ์ตัวอย่าง
y
1
predictions
อาร์เรย์ (3 รายการ): [0, 1, 2]
losses
อาร์เรย์ (3 รายการ): [1, 0, 1]

อ่านตัวเลขจาก input แล้วคืนค่าผลลัพธ์ พื้นฐาน JavaScript.

ผลลัพธ์

เปิด JavaScript เพื่อรันตัวอย่างนี้

ข้อความทางเทคนิค

ค่าตัวเลขสร้างขึ้น เว้นแต่ระบุเป็นค่าจากต้นฉบับ ความสูญเสียกำลังสองเป็นหนึ่งตัวเลือก ต้นฉบับยังอนุญาตความสูญเสียชนิดอื่น

แหล่งอ้างอิง: สัญกรณ์ในข้อความ