คณิตศาสตร์สมัยใหม่ของการเรียนรู้เชิงลึกอธิบายสำหรับผู้ที่ไม่ใช่นักคณิตศาสตร์

เซตของจำนวน

โครงการเรียนรู้เพนกวิน

โครงการใช้ข้อมูลเพนกวิน Palmer ที่สมบูรณ์ 342 แถว: ชุดฝึก 240 และชุดทดสอบ 102 แถว แถวฝึกที่เลือกกำหนดการปรับสเกลและพารามิเตอร์ CSV ต้นฉบับ

โครงการนี้ฝึกน้ำหนักด้วย softmax ต่างจากแล็บในหน้าแรกที่ใช้ค่าเฉลี่ยของสายพันธุ์ที่ใกล้ที่สุด ข้อมูลวัดเพนกวินชุดเดียวกัน แต่วิธีจำแนกต่างกัน คำทำนายอาจต่างกันได้

เซตและสัญกรณ์ · อธิบายโดเมน ดัชนี และการเป็นสมาชิก

เวกเตอร์โครงการมีสองคุณลักษณะ เมทริกซ์ฝึกมี n แถวและสองคอลัมน์ ใช้เครื่องมือเมื่อสมมติฐานตรงกัน

พิจารณาแนวคิดนี้ร่วมกับโครงการ สมมติฐานของต้นฉบับอาจต่างกัน ข้อมูลชุดนี้ไม่พิสูจน์ทฤษฎีบท

ข้อมูลเข้า: 12 × 2; ประเมินชุดทดสอบ: 102 · #58 · 40.6 มม., 193 มม.. คำตอบที่ทราบ: อาเดลี; ค่าทำนาย: อาเดลี · [≈0.7383, ≈0.2444, ≈0.01737].

ใช้ในส่วนต้นฉบับเหล่านี้: 1.1 รู้จักสัญลักษณ์

ℕ แทนจำนวนนับ ℤ แทนจำนวนเต็มซึ่งรวมจำนวนลบและศูนย์ และ ℝ แทนจำนวนจริง

ในหนังสือเล่มนี้ ดัชนีและจำนวนที่นับใช้จำนวนเต็มบวก

เซตระบุค่าที่อนุญาตในสูตร

ตัวอย่างสูตรต้นฉบับ

N,Z,R\mathbb N,\quad\mathbb Z,\quad\mathbb R

แม่นตรง · JavaScript ใช้จำนวนที่มีความแม่นยำจำกัด Number.isFinite ตรวจสอบค่าจำกัดที่แทนได้ ไม่ใช่จำนวนจริงทางคณิตศาสตร์ใด ๆ

ตัวอย่างสูตรต้นฉบับ

ตัวอย่างต้นฉบับนี้ใช้ข้อมูลเข้าและสมมติฐานของตัวเอง การแก้ไขไม่เปลี่ยนโครงการ

แก้ค่าหรือโค้ด แล้วกดรัน ตัวอย่างนี้เป็นการคำนวณจำนวนจำกัด ไม่ใช่การพิสูจน์ทฤษฎีบท

ลำดับข้อมูลในตัวอย่างนี้

คุณเลือก

  • input.value = 2

คำนวณที่นี่

นิพจน์ผลลัพธ์: { integer: Number.isInteger(n), positiveInteger: Number.isInteger(n) && n >= 1, finiteReal: Number.isFinite(n), }

  • n = input.value ใช้: input.value

ส่งกลับ

ผลลัพธ์ตัวอย่าง
integer
จริง
positiveInteger
จริง
finiteReal
จริง

อ่านตัวเลขจาก input แล้วคืนค่าผลลัพธ์ พื้นฐาน JavaScript.

ผลลัพธ์

เปิด JavaScript เพื่อรันตัวอย่างนี้

ข้อความทางเทคนิค

หนังสือเล่มนี้ใช้สัญลักษณ์ ℕ สำหรับจำนวนที่นับซึ่งเป็นบวก ผู้เขียนอื่นอาจรวมศูนย์ด้วย เซตทางคณิตศาสตร์ ℝ ยังรวมค่าที่ตัวเลขของ JavaScript แทนได้ไม่ตรงทั้งหมด

แหล่งอ้างอิง: ตัวอย่างสำหรับการสอน