คณิตศาสตร์สมัยใหม่ของการเรียนรู้เชิงลึก

ซูพรีมัมของเซตจำกัด

โครงการเรียนรู้เพนกวิน

โครงการใช้ข้อมูลเพนกวิน Palmer ที่สมบูรณ์ 342 แถว: ชุดฝึก 240 และชุดทดสอบ 102 แถว แถวฝึกที่เลือกกำหนดการปรับสเกลและพารามิเตอร์ CSV ต้นฉบับ

โครงการนี้ฝึกน้ำหนักด้วย softmax ต่างจากแล็บในหน้าแรกที่ใช้ค่าเฉลี่ยของสายพันธุ์ที่ใกล้ที่สุด ข้อมูลวัดเพนกวินชุดเดียวกัน แต่วิธีจำแนกต่างกัน คำทำนายอาจต่างกันได้

ชั้นแบบจำลองและโครงสร้าง · อธิบายกลุ่มของกฎ ขนาด และสมบัติเชิงโครงสร้าง

โครงการมีข้อมูลและพารามิเตอร์จำนวนจำกัด ชุดทดสอบไม่ยืนยันขอบเขตประชากรหรือพิสูจน์ทฤษฎีบท

พิจารณาแนวคิดนี้ร่วมกับโครงการ สมมติฐานของต้นฉบับอาจต่างกัน ข้อมูลชุดนี้ไม่พิสูจน์ทฤษฎีบท

ข้อมูลเข้า: 12 × 2; ประเมินชุดทดสอบ: 102 · #58 · 40.6 มม., 193 มม.. คำตอบที่ทราบ: อาเดลี; ค่าทำนาย: อาเดลี · [≈0.7383, ≈0.2444, ≈0.01737].

ใช้ในส่วนต้นฉบับเหล่านี้: 6.5 ตัดการเชื่อมต่อที่ไม่จำเป็น

ซูพรีมัมคือขอบเขตบนที่น้อยที่สุดของค่า สำหรับเซตจำกัดที่ไม่ว่าง ค่านี้คือค่าสูงสุด

ขอบเขตเอกรูปควบคุมทุกฟังก์ชันในวงศ์

ตัวอย่างสูตรต้นฉบับ

\sup_{f\in F}\|f\|\leq C

ตัวอย่างประกอบ · ซูพรีมัมทั่วไปอาจมีอยู่โดยไม่มีค่าที่บรรลุ ตัวอย่างจำกัดนี้มีค่าสูงสุด

สัญลักษณ์

$F$: เซตของฟังก์ชัน
$\Vert f\Vert$: นอร์มของฟังก์ชัน f
$C$: ขอบเขต

ตัวอย่างสูตรต้นฉบับ

ตัวอย่างต้นฉบับนี้ใช้ข้อมูลเข้าและสมมติฐานของตัวเอง การแก้ไขไม่เปลี่ยนโครงการ

แก้ค่าหรือโค้ด แล้วกดรัน ตัวอย่างนี้เป็นการคำนวณจำนวนจำกัด ไม่ใช่การพิสูจน์ทฤษฎีบท

ลำดับข้อมูลในตัวอย่างนี้

ค่าเริ่มต้นในโค้ด

norms = [1, 2, 3]
C = 3

คำนวณที่นี่

นิพจน์ผลลัพธ์: { norms, supremum: Math.max(...norms), C, bounded: norms.every((v) => v <= C) }

ส่งกลับ

ผลลัพธ์ตัวอย่าง

norms: อาร์เรย์ (3 รายการ): [1, 2, 3]
supremum: 3
C: 3
bounded: จริง

JavaScript

อ่านตัวเลขจาก input แล้วคืนค่าผลลัพธ์ พื้นฐาน JavaScript.

ผลลัพธ์

เปิด JavaScript เพื่อรันตัวอย่างนี้

ข้อความทางเทคนิค

ค่าตัวเลขสร้างขึ้น ซูพรีมัมทั่วไปอาจมีอยู่โดยไม่มีค่าที่บรรลุ ตัวอย่างจำกัดนี้มีค่าสูงสุด

แหล่งอ้างอิง: สัญกรณ์ในข้อความ