Современная математика глубокого обучения

Супремум конечного множества

Проект с пингвинами

Проект использует 342 записи Palmer с нужными измерениями: 240 для обучения, 102 для проверки. Выбранные примеры для обучения определяют масштабирование и параметры модели. Исходный CSV

Этот проект обучает веса с помощью softmax, в отличие от лаборатории на главной странице, где используются ближайшие средние по видам. Те же измерения пингвинов, но разные методы классификации. Предсказания могут различаться.

Классы моделей и структура · Описывают семейства правил, их размер и структурные свойства.

Проект содержит конечные наблюдения и обученные параметры. Проверочная выборка не устанавливает границы для генеральной совокупности и не доказывает теорему.

Рассмотрите понятие рядом с проектом: предположения источника могут отличаться. Эти наблюдения не доказывают теорему.

Вход: 12 × 2; Проверка на новых данных: 102 · #58 · 40.6 мм, 193 мм. Известный ответ: Адели; Прогноз: Адели · [≈0,7383; ≈0,2444; ≈0,01737].

Используется в разделах источника: 6.5 Удаление связей

Супремум — наименьшая верхняя граница значений. Для конечного непустого множества это наибольшее значение.

Равномерная оценка ограничивает каждую функцию семейства.

Пример формулы источника

\sup_{f\in F}\|f\|\leq C

Иллюстрация · В общем случае супремум может существовать, не достигаясь; в этом конечном примере есть максимум.

Обозначения

$F$: Множество функций.
$\Vert f\Vert$: Норма функции f.
$C$: Граница.

Пример формулы источника

Этот пример использует свои входные данные и предположения. Его изменение не меняет проект.

Измените значение или код и запустите пример. Это конечная иллюстрация, а не доказательство теоремы.

Поток данных в этом примере

Начальные значения в коде

norms = [1, 2, 3]
C = 3

Вычисляется здесь

Выражение результата: { norms, supremum: Math.max(...norms), C, bounded: norms.every((v) => v <= C) }

Возвращает

Пример результата

norms: массив (3 элементов): [1, 2, 3]
supremum: 3
C: 3
bounded: истина

JavaScript

Прочитайте числа из input и верните результат. Основы JavaScript.

Результат

Включите JavaScript, чтобы запустить пример.

Техническая формулировка

Числовые значения вымышлены. В общем случае супремум может существовать, не достигаясь; в этом конечном примере есть максимум.

Источник: Обозначение в тексте