คณิตศาสตร์สมัยใหม่ของการเรียนรู้เชิงลึกอธิบายสำหรับผู้ที่ไม่ใช่นักคณิตศาสตร์

การแปลงฟูเรียร์และตัวอย่างจำกัด

โครงการเรียนรู้เพนกวิน

โครงการใช้ข้อมูลเพนกวิน Palmer ที่สมบูรณ์ 342 แถว: ชุดฝึก 240 และชุดทดสอบ 102 แถว แถวฝึกที่เลือกกำหนดการปรับสเกลและพารามิเตอร์ CSV ต้นฉบับ

โครงการนี้ฝึกน้ำหนักด้วย softmax ต่างจากแล็บในหน้าแรกที่ใช้ค่าเฉลี่ยของสายพันธุ์ที่ใกล้ที่สุด ข้อมูลวัดเพนกวินชุดเดียวกัน แต่วิธีจำแนกต่างกัน คำทำนายอาจต่างกันได้

การแปลงสัญญาณ · ศึกษาการแปลงสัญญาณ สแคตเทอริง และสมบัติ

โครงการปรับสเกลความยาวจะงอยปากและครีบด้วยค่าเฉลี่ยและสเกลของชุดฝึก เวกเตอร์มีสองค่า

พิจารณาแนวคิดนี้ร่วมกับโครงการ สมมติฐานของต้นฉบับอาจต่างกัน ข้อมูลชุดนี้ไม่พิสูจน์ทฤษฎีบท

ข้อมูลเข้า: 12 × 2; ประเมินชุดทดสอบ: 102 · #58 · 40.6 มม., 193 มม.. คำตอบที่ทราบ: อาเดลี; ค่าทำนาย: อาเดลี · [≈0.7383, ≈0.2444, ≈0.01737].

ใช้ในส่วนต้นฉบับเหล่านี้: 1.1 รู้จักสัญลักษณ์ · 3.1 กฎที่ขึ้นกับระยะทาง

เครื่องหมายหมวกแทนการแปลงฟูเรียร์ของ g ในข้อความต้นฉบับ การแปลงฟูเรียร์ไม่ต่อเนื่องให้สัมประสิทธิ์ความถี่สำหรับรายการจำกัด

สัมประสิทธิ์ความถี่อธิบายว่าสัญญาณเปลี่ยนแปลงอย่างไร

ตัวอย่างสูตรต้นฉบับ

g^\hat{g}

ตัวอย่างประกอบ · การแปลงไม่ต่อเนื่องจำกัดนี้แสดงสัมประสิทธิ์ความถี่ แต่ไม่ใช่การแปลงฟูเรียร์ของดิสทริบิวชันเทมเพิร์ดทั่วไป

สัญลักษณ์

gg
ดิสทริบิวชันเทมเพิร์ดในต้นฉบับ
g^\hat{g}
การแปลงฟูเรียร์ของดิสทริบิวชัน

ตัวอย่างสูตรต้นฉบับ

ตัวอย่างต้นฉบับนี้ใช้ข้อมูลเข้าและสมมติฐานของตัวเอง การแก้ไขไม่เปลี่ยนโครงการ

แก้ค่าหรือโค้ด แล้วกดรัน ตัวอย่างนี้เป็นการคำนวณจำนวนจำกัด ไม่ใช่การพิสูจน์ทฤษฎีบท

ลำดับข้อมูลในตัวอย่างนี้

ค่าเริ่มต้นในโค้ด

  • samples = [1, 0, -1, 0]

คำนวณที่นี่

นิพจน์ผลลัพธ์: { samples, coefficients }

  • coefficients = samples.map((_, k) => ({ real: samples.reduce((s, x, n) => s + x * Math.cos((2 * Math.PI * k * n) / 4), 0), imaginary: samples.reduce( (s, x, n) => s - x * Math.sin((2 * Math.PI * k * n) / 4), 0, ), })) ใช้: samples

ส่งกลับ

ผลลัพธ์ตัวอย่าง
samples
อาร์เรย์ (4 รายการ): [1, 0, -1, 0]
coefficients
อาร์เรย์ (4 รายการ): [ออบเจ็กต์ (2 รายการ), ออบเจ็กต์ (2 รายการ), ออบเจ็กต์ (2 รายการ), ออบเจ็กต์ (2 รายการ)]

อ่านตัวเลขจาก input แล้วคืนค่าผลลัพธ์ พื้นฐาน JavaScript.

ผลลัพธ์

เปิด JavaScript เพื่อรันตัวอย่างนี้

ข้อความทางเทคนิค

ค่าตัวเลขสร้างขึ้น การแปลงไม่ต่อเนื่องจำกัดนี้แสดงสัมประสิทธิ์ความถี่ แต่ไม่ใช่การแปลงฟูเรียร์ของดิสทริบิวชันเทมเพิร์ดทั่วไป

แหล่งอ้างอิง: สัญกรณ์ในข้อความ