คณิตศาสตร์สมัยใหม่ของการเรียนรู้เชิงลึกอธิบายสำหรับผู้ที่ไม่ใช่นักคณิตศาสตร์

เวกเตอร์คุณลักษณะพหุนาม

โครงการเรียนรู้เพนกวิน

โครงการใช้ข้อมูลเพนกวิน Palmer ที่สมบูรณ์ 342 แถว: ชุดฝึก 240 และชุดทดสอบ 102 แถว แถวฝึกที่เลือกกำหนดการปรับสเกลและพารามิเตอร์ CSV ต้นฉบับ

โครงการนี้ฝึกน้ำหนักด้วย softmax ต่างจากแล็บในหน้าแรกที่ใช้ค่าเฉลี่ยของสายพันธุ์ที่ใกล้ที่สุด ข้อมูลวัดเพนกวินชุดเดียวกัน แต่วิธีจำแนกต่างกัน คำทำนายอาจต่างกันได้

คุณลักษณะ · แปลงข้อมูลเข้าเป็นคุณลักษณะที่กฎนำไปใช้

โครงการปรับสเกลความยาวจะงอยปากและครีบด้วยค่าเฉลี่ยและสเกลของชุดฝึก เวกเตอร์มีสองค่า

พิจารณาแนวคิดนี้ร่วมกับโครงการ สมมติฐานของต้นฉบับอาจต่างกัน ข้อมูลชุดนี้ไม่พิสูจน์ทฤษฎีบท

ข้อมูลเข้า: 12 × 2; ประเมินชุดทดสอบ: 102 · #58 · 40.6 มม., 193 มม.. คำตอบที่ทราบ: อาเดลี; ค่าทำนาย: อาเดลี · [≈0.7383, ≈0.2444, ≈0.01737].

ใช้ในส่วนต้นฉบับเหล่านี้: 1.3 คำถามที่จะศึกษาต่อ

เวกเตอร์คุณลักษณะแสดงค่าคงที่ 1 และกำลังของ Z จนถึง Zᵈ

คุณลักษณะเหล่านี้ทำให้แบบจำลองเชิงเส้นในคุณลักษณะแสดงพหุนามของ Z ได้

ตัวอย่างสูตรต้นฉบับ

X=(1,Z,…,Zd)X=(1,Z,\dots,Z^{d})

ตัวอย่างประกอบ · ตัวอย่างประเมินการส่งคุณลักษณะสำหรับ Z หนึ่งค่า โดย Z อาจเป็นตัวแปรสุ่มในต้นฉบับ

สัญลักษณ์

ZZ
ข้อมูลป้อนเข้าแบบสเกลาร์
dd
ดีกรีจำนวนเต็มที่ไม่เป็นลบ
XX
เวกเตอร์คุณลักษณะพหุนาม d+1 ตัว

ตัวอย่างสูตรต้นฉบับ

ตัวอย่างต้นฉบับนี้ใช้ข้อมูลเข้าและสมมติฐานของตัวเอง การแก้ไขไม่เปลี่ยนโครงการ

แก้ค่าหรือโค้ด แล้วกดรัน ตัวอย่างนี้เป็นการคำนวณจำนวนจำกัด ไม่ใช่การพิสูจน์ทฤษฎีบท

ลำดับข้อมูลในตัวอย่างนี้

ค่าเริ่มต้นในโค้ด

  • Z = 2
  • d = 3

คำนวณที่นี่

นิพจน์ผลลัพธ์: { Z, d, X }

  • X = Array.from({ length: d + 1 }, (_, i) => Z ** i) ใช้: d, Z

ส่งกลับ

ผลลัพธ์ตัวอย่าง
Z
2
d
3
X
อาร์เรย์ (4 รายการ): [1, 2, 4, 8]

อ่านตัวเลขจาก input แล้วคืนค่าผลลัพธ์ พื้นฐาน JavaScript.

ผลลัพธ์

เปิด JavaScript เพื่อรันตัวอย่างนี้

ข้อความทางเทคนิค

ค่าตัวเลขสร้างขึ้น ตัวอย่างประเมินการส่งคุณลักษณะสำหรับ Z หนึ่งค่า โดย Z อาจเป็นตัวแปรสุ่มในต้นฉบับ

แหล่งอ้างอิง: สัญกรณ์ในข้อความ