คณิตศาสตร์สมัยใหม่ของการเรียนรู้เชิงลึกอธิบายสำหรับผู้ที่ไม่ใช่นักคณิตศาสตร์

เมทริกซ์คุณลักษณะเชิงประจักษ์

โครงการเรียนรู้เพนกวิน

โครงการใช้ข้อมูลเพนกวิน Palmer ที่สมบูรณ์ 342 แถว: ชุดฝึก 240 และชุดทดสอบ 102 แถว แถวฝึกที่เลือกกำหนดการปรับสเกลและพารามิเตอร์ CSV ต้นฉบับ

โครงการนี้ฝึกน้ำหนักด้วย softmax ต่างจากแล็บในหน้าแรกที่ใช้ค่าเฉลี่ยของสายพันธุ์ที่ใกล้ที่สุด ข้อมูลวัดเพนกวินชุดเดียวกัน แต่วิธีจำแนกต่างกัน คำทำนายอาจต่างกันได้

เวกเตอร์และเมทริกซ์ · รวมตัวเลขด้วยการดำเนินการเวกเตอร์และเมทริกซ์

เวกเตอร์โครงการมีสองคุณลักษณะ เมทริกซ์ฝึกมี n แถวและสองคอลัมน์ ใช้เครื่องมือเมื่อสมมติฐานตรงกัน

พิจารณาแนวคิดนี้ร่วมกับโครงการ สมมติฐานของต้นฉบับอาจต่างกัน ข้อมูลชุดนี้ไม่พิสูจน์ทฤษฎีบท

ข้อมูลเข้า: 12 × 2; ประเมินชุดทดสอบ: 102 · #58 · 40.6 มม., 193 มม.. คำตอบที่ทราบ: อาเดลี; ค่าทำนาย: อาเดลี · [≈0.7383, ≈0.2444, ≈0.01737].

ใช้ในส่วนต้นฉบับเหล่านี้: 2.4 การลดลงครั้งที่สองของความผิดพลาด

เมทริกซ์ Σ เป็นผลรวมของผลคูณภายนอก X⁽ⁱ⁾(X⁽ⁱ⁾)ᵀ บนชุดตัวอย่างที่สังเกต

เมทริกซ์นี้รวมพิกัดข้อมูลป้อนเข้าฝึก

ตัวอย่างสูตรต้นฉบับ

Σ\Sigma

ตัวอย่างประกอบ · นี่คือผลรวมบนเวกเตอร์ที่สังเกตสี่ตัว ไม่ใช่ความแปรปรวนร่วมประชากรหรือค่าเฉลี่ยตัวอย่าง

สัญลักษณ์

XX
เวกเตอร์ข้อมูลป้อนเข้าฝึก
ΣΣ
ผลรวมผลคูณภายนอกของชุดตัวอย่าง

ตัวอย่างสูตรต้นฉบับ

ตัวอย่างต้นฉบับนี้ใช้ข้อมูลเข้าและสมมติฐานของตัวเอง การแก้ไขไม่เปลี่ยนโครงการ

แก้ค่าหรือโค้ด แล้วกดรัน ตัวอย่างนี้เป็นการคำนวณจำนวนจำกัด ไม่ใช่การพิสูจน์ทฤษฎีบท

ลำดับข้อมูลในตัวอย่างนี้

ค่าเริ่มต้นในโค้ด

  • vectors = [ [1, 0], [-1, 0], [0, 1], [0, -1], ]

คำนวณที่นี่

นิพจน์ผลลัพธ์: { vectors, sigma }

  • sigma = [0, 1].map((i) => [0, 1].map((j) => vectors.reduce((s, x) => s + x[i] * x[j], 0)), ) ใช้: vectors

ส่งกลับ

ผลลัพธ์ตัวอย่าง
vectors
อาร์เรย์ (4 รายการ): [อาร์เรย์ (2 รายการ): [1, 0], อาร์เรย์ (2 รายการ): [-1, 0], อาร์เรย์ (2 รายการ): [0, 1], อาร์เรย์ (2 รายการ): [0, -1]]
sigma
อาร์เรย์ (2 รายการ): [อาร์เรย์ (2 รายการ): [2, 0], อาร์เรย์ (2 รายการ): [0, 2]]

อ่านตัวเลขจาก input แล้วคืนค่าผลลัพธ์ พื้นฐาน JavaScript.

ผลลัพธ์

เปิด JavaScript เพื่อรันตัวอย่างนี้

ข้อความทางเทคนิค

ค่าตัวเลขสร้างขึ้น นี่คือผลรวมบนเวกเตอร์ที่สังเกตสี่ตัว ไม่ใช่ความแปรปรวนร่วมประชากรหรือค่าเฉลี่ยตัวอย่าง

แหล่งอ้างอิง: สัญกรณ์ในข้อความ