คณิตศาสตร์สมัยใหม่ของการเรียนรู้เชิงลึกอธิบายสำหรับผู้ที่ไม่ใช่นักคณิตศาสตร์

ฟังก์ชันต่อเนื่อง

โครงการเรียนรู้เพนกวิน

โครงการใช้ข้อมูลเพนกวิน Palmer ที่สมบูรณ์ 342 แถว: ชุดฝึก 240 และชุดทดสอบ 102 แถว แถวฝึกที่เลือกกำหนดการปรับสเกลและพารามิเตอร์ CSV ต้นฉบับ

โครงการนี้ฝึกน้ำหนักด้วย softmax ต่างจากแล็บในหน้าแรกที่ใช้ค่าเฉลี่ยของสายพันธุ์ที่ใกล้ที่สุด ข้อมูลวัดเพนกวินชุดเดียวกัน แต่วิธีจำแนกต่างกัน คำทำนายอาจต่างกันได้

ฟังก์ชันและอนุพันธ์ · อธิบายการจับคู่และการเปลี่ยนแปลงของผลลัพธ์

เวกเตอร์โครงการมีสองคุณลักษณะ เมทริกซ์ฝึกมี n แถวและสองคอลัมน์ ใช้เครื่องมือเมื่อสมมติฐานตรงกัน

พิจารณาแนวคิดนี้ร่วมกับโครงการ สมมติฐานของต้นฉบับอาจต่างกัน ข้อมูลชุดนี้ไม่พิสูจน์ทฤษฎีบท

ข้อมูลเข้า: 12 × 2; ประเมินชุดทดสอบ: 102 · #58 · 40.6 มม., 193 มม.. คำตอบที่ทราบ: อาเดลี; ค่าทำนาย: อาเดลี · [≈0.7383, ≈0.2444, ≈0.01737].

ใช้ในส่วนต้นฉบับเหล่านี้: 1.2 เรียนรู้จากตัวอย่าง · 1.2.2 โครงข่ายแสดงคำตอบที่ต้องการได้หรือไม่

C(A,B) แทนฟังก์ชันต่อเนื่องจาก A ไป B พหุนามเป็นตัวอย่างหนึ่งของฟังก์ชันต่อเนื่อง

ความต่อเนื่องเป็นเงื่อนไขของฟังก์ชันที่อนุญาต

ตัวอย่างสูตรต้นฉบับ

ϱ∈C(R)\varrho\in C({\mathbb{R}})

ตัวอย่างประกอบ · การประเมินครั้งเดียวพิสูจน์ความต่อเนื่องไม่ได้ พหุนามนี้ต่อเนื่อง ส่วนต้นฉบับอนุญาตฟังก์ชันต่อเนื่องอื่น

สัญลักษณ์

C(A,B)C(A,B)
ฟังก์ชันต่อเนื่องจาก A ไป B
ϱϱ
ฟังก์ชันกระตุ้นจากจำนวนจริงไปจำนวนจริง
gg
ฟังก์ชันต่อเนื่องที่มีโดเมนและมิติผลลัพธ์ตามที่ระบุ
KK
เซตโดเมนในตำแหน่งที่เกี่ยวข้อง
mm
มิติผลลัพธ์

ตัวอย่างสูตรต้นฉบับ

ตัวอย่างต้นฉบับนี้ใช้ข้อมูลเข้าและสมมติฐานของตัวเอง การแก้ไขไม่เปลี่ยนโครงการ

แก้ค่าหรือโค้ด แล้วกดรัน ตัวอย่างนี้เป็นการคำนวณจำนวนจำกัด ไม่ใช่การพิสูจน์ทฤษฎีบท

ลำดับข้อมูลในตัวอย่างนี้

ค่าเริ่มต้นในโค้ด

  • x = 2

คำนวณที่นี่

นิพจน์ผลลัพธ์: { x, output: g(x) }

ส่งกลับ

ผลลัพธ์ตัวอย่าง
x
2
output
อาร์เรย์ (2 รายการ): [2, 4]

อ่านตัวเลขจาก input แล้วคืนค่าผลลัพธ์ พื้นฐาน JavaScript.

ผลลัพธ์

เปิด JavaScript เพื่อรันตัวอย่างนี้

ข้อความทางเทคนิค

ค่าตัวเลขสร้างขึ้น การประเมินครั้งเดียวพิสูจน์ความต่อเนื่องไม่ได้ พหุนามนี้ต่อเนื่อง ส่วนต้นฉบับอนุญาตฟังก์ชันต่อเนื่องอื่น

แหล่งอ้างอิง: สัญกรณ์ในข้อความ