คณิตศาสตร์สมัยใหม่ของการเรียนรู้เชิงลึกอธิบายสำหรับผู้ที่ไม่ใช่นักคณิตศาสตร์

เฟสฟูเรียร์เชิงซ้อน

โครงการเรียนรู้เพนกวิน

โครงการใช้ข้อมูลเพนกวิน Palmer ที่สมบูรณ์ 342 แถว: ชุดฝึก 240 และชุดทดสอบ 102 แถว แถวฝึกที่เลือกกำหนดการปรับสเกลและพารามิเตอร์ CSV ต้นฉบับ

โครงการนี้ฝึกน้ำหนักด้วย softmax ต่างจากแล็บในหน้าแรกที่ใช้ค่าเฉลี่ยของสายพันธุ์ที่ใกล้ที่สุด ข้อมูลวัดเพนกวินชุดเดียวกัน แต่วิธีจำแนกต่างกัน คำทำนายอาจต่างกันได้

ฟังก์ชันและอนุพันธ์ · อธิบายการจับคู่และการเปลี่ยนแปลงของผลลัพธ์

เวกเตอร์โครงการมีสองคุณลักษณะ เมทริกซ์ฝึกมี n แถวและสองคอลัมน์ ใช้เครื่องมือเมื่อสมมติฐานตรงกัน

พิจารณาแนวคิดนี้ร่วมกับโครงการ สมมติฐานของต้นฉบับอาจต่างกัน ข้อมูลชุดนี้ไม่พิสูจน์ทฤษฎีบท

ข้อมูลเข้า: 12 × 2; ประเมินชุดทดสอบ: 102 · #58 · 40.6 มม., 193 มม.. คำตอบที่ทราบ: อาเดลี; ค่าทำนาย: อาเดลี · [≈0.7383, ≈0.2444, ≈0.01737].

ใช้ในส่วนต้นฉบับเหล่านี้: 1.2.2 โครงข่ายแสดงคำตอบที่ต้องการได้หรือไม่

เลขชี้กำลังเชิงซ้อน e^(−2πix) มีส่วนจริง cos(2πx) และส่วนจินตภาพ −sin(2πx)

การแปลงฟูเรียร์ใช้เฟสเชิงซ้อนเพื่อเข้ารหัสความถี่

ตัวอย่างสูตรต้นฉบับ

x↦e−2πixx\mapsto e^{-2\pi ix}

ตัวอย่างประกอบ · การคำนวณตรีโกณมิติแบบจุดลอยตัวอาจให้ความผิดพลาดจากการปัดเศษเล็กน้อยใกล้ศูนย์

สัญลักษณ์

xx
ข้อมูลป้อนเข้าจำนวนจริง
ii
หน่วยจินตภาพที่มี i² = −1

ตัวอย่างสูตรต้นฉบับ

ตัวอย่างต้นฉบับนี้ใช้ข้อมูลเข้าและสมมติฐานของตัวเอง การแก้ไขไม่เปลี่ยนโครงการ

แก้ค่าหรือโค้ด แล้วกดรัน ตัวอย่างนี้เป็นการคำนวณจำนวนจำกัด ไม่ใช่การพิสูจน์ทฤษฎีบท

ลำดับข้อมูลในตัวอย่างนี้

ค่าเริ่มต้นในโค้ด

  • x = 0.25

คำนวณที่นี่

นิพจน์ผลลัพธ์: { x, real: Math.cos(2 * Math.PI * x), imaginary: -Math.sin(2 * Math.PI * x) }

ส่งกลับ

ผลลัพธ์ตัวอย่าง
x
0.25
real
0
imaginary
-1

อ่านตัวเลขจาก input แล้วคืนค่าผลลัพธ์ พื้นฐาน JavaScript.

ผลลัพธ์

เปิด JavaScript เพื่อรันตัวอย่างนี้

ข้อความทางเทคนิค

ค่าตัวเลขสร้างขึ้น การคำนวณตรีโกณมิติแบบจุดลอยตัวอาจให้ความผิดพลาดจากการปัดเศษเล็กน้อยใกล้ศูนย์

แหล่งอ้างอิง: สัญกรณ์ในข้อความ