Современная математика глубокого обучения

Комплексная фаза Фурье

Проект с пингвинами

Проект использует 342 записи Palmer с нужными измерениями: 240 для обучения, 102 для проверки. Выбранные примеры для обучения определяют масштабирование и параметры модели. Исходный CSV

Этот проект обучает веса с помощью softmax, в отличие от лаборатории на главной странице, где используются ближайшие средние по видам. Те же измерения пингвинов, но разные методы классификации. Предсказания могут различаться.

Функции и производные · Описывают отображения и изменение их значений.

Векторы проекта имеют два признака; обучающая матрица содержит n строк и два столбца. Инструменты применимы, когда выполнены их предположения.

Рассмотрите понятие рядом с проектом: предположения источника могут отличаться. Эти наблюдения не доказывают теорему.

Вход: 12 × 2; Проверка на новых данных: 102 · #58 · 40.6 мм, 193 мм. Известный ответ: Адели; Прогноз: Адели · [≈0,7383; ≈0,2444; ≈0,01737].

Используется в разделах источника: 1.2.2 Может ли сеть представить нужную функцию?

Комплексная экспонента e^(−2πix) имеет действительную часть cos(2πx) и мнимую часть −sin(2πx).

Преобразования Фурье используют комплексные фазы для кодирования частоты.

Пример формулы источника

x\mapsto e^{-2\pi ix}

Иллюстрация · Тригонометрические вычисления с плавающей точкой могут давать небольшие ошибки округления около нуля.

Обозначения

$x$: Действительный вход.
$i$: Мнимая единица с i² = −1.

Пример формулы источника

Этот пример использует свои входные данные и предположения. Его изменение не меняет проект.

Измените значение или код и запустите пример. Это конечная иллюстрация, а не доказательство теоремы.

Поток данных в этом примере

Начальные значения в коде

x = 0.25

Вычисляется здесь

Выражение результата: { x, real: Math.cos(2 * Math.PI * x), imaginary: -Math.sin(2 * Math.PI * x) }

Возвращает

Пример результата

x: 0,25
real: 0
imaginary: -1

JavaScript

Прочитайте числа из input и верните результат. Основы JavaScript.

Результат

Включите JavaScript, чтобы запустить пример.

Техническая формулировка

Числовые значения вымышлены. Тригонометрические вычисления с плавающей точкой могут давать небольшие ошибки округления около нуля.

Источник: Обозначение в тексте