คณิตศาสตร์สมัยใหม่ของการเรียนรู้เชิงลึกอธิบายสำหรับผู้ที่ไม่ใช่นักคณิตศาสตร์

ชั้นแอฟไฟน์

โครงการเรียนรู้เพนกวิน

โครงการใช้ข้อมูลเพนกวิน Palmer ที่สมบูรณ์ 342 แถว: ชุดฝึก 240 และชุดทดสอบ 102 แถว แถวฝึกที่เลือกกำหนดการปรับสเกลและพารามิเตอร์ CSV ต้นฉบับ

โครงการนี้ฝึกน้ำหนักด้วย softmax ต่างจากแล็บในหน้าแรกที่ใช้ค่าเฉลี่ยของสายพันธุ์ที่ใกล้ที่สุด ข้อมูลวัดเพนกวินชุดเดียวกัน แต่วิธีจำแนกต่างกัน คำทำนายอาจต่างกันได้

กฎทำนายและชั้นของเครือข่าย · อธิบายหรือใช้กฎทำนาย ชั้น และพารามิเตอร์

โครงการใช้กฎเชิงเส้นกับสองคุณลักษณะ น้ำหนักที่ฝึกให้คะแนนหรือมวลที่ปรับสเกล

พิจารณาแนวคิดนี้ร่วมกับโครงการ สมมติฐานของต้นฉบับอาจต่างกัน ข้อมูลชุดนี้ไม่พิสูจน์ทฤษฎีบท

ข้อมูลเข้า: 12 × 2; ประเมินชุดทดสอบ: 102 · #58 · 40.6 มม., 193 มม.. คำตอบที่ทราบ: อาเดลี; ค่าทำนาย: อาเดลี · [≈0.7383, ≈0.2444, ≈0.01737].

ใช้ในส่วนต้นฉบับเหล่านี้: 1.2 เรียนรู้จากตัวอย่าง

ชั้นแอฟไฟน์ส่ง x ไปเป็น W x + b โดยคูณด้วยเมทริกซ์แล้วบวกเวกเตอร์ไบแอส

ชั้นแอฟไฟน์แปลงข้อมูลป้อนเข้าแบบเวกเตอร์ให้เป็นผลลัพธ์แบบเวกเตอร์

ตัวอย่างสูตรต้นฉบับ

x↦W(ℓ)x+b(ℓ)x\mapsto W^{(\ell)}x+b^{(\ell)}

ตัวอย่างประกอบ · นี่คือชั้นแอฟไฟน์หนึ่งชั้น ไม่รวมฟังก์ชันกระตุ้นไม่เชิงเส้นที่ตามมา

สัญลักษณ์

W(ℓ)W⁽ℓ⁾
เมทริกซ์น้ำหนักของชั้น
b(ℓ)b⁽ℓ⁾
เวกเตอร์ไบแอสของชั้น
xx
เวกเตอร์ป้อนเข้า

ตัวอย่างสูตรต้นฉบับ

ตัวอย่างต้นฉบับนี้ใช้ข้อมูลเข้าและสมมติฐานของตัวเอง การแก้ไขไม่เปลี่ยนโครงการ

แก้ค่าหรือโค้ด แล้วกดรัน ตัวอย่างนี้เป็นการคำนวณจำนวนจำกัด ไม่ใช่การพิสูจน์ทฤษฎีบท

ลำดับข้อมูลในตัวอย่างนี้

ค่าเริ่มต้นในโค้ด

  • W = [ [1, 2], [3, 4], ]
  • x = [1, 2]
  • b = [1, -1]

คำนวณที่นี่

นิพจน์ผลลัพธ์: { W, x, b, output }

  • output = W.map((row, i) => row.reduce((s, w, j) => s + w * x[j], 0) + b[i]) ใช้: W, x, b

ส่งกลับ

ผลลัพธ์ตัวอย่าง
W
อาร์เรย์ (2 รายการ): [อาร์เรย์ (2 รายการ): [1, 2], อาร์เรย์ (2 รายการ): [3, 4]]
x
อาร์เรย์ (2 รายการ): [1, 2]
b
อาร์เรย์ (2 รายการ): [1, -1]
output
อาร์เรย์ (2 รายการ): [6, 10]

อ่านตัวเลขจาก input แล้วคืนค่าผลลัพธ์ พื้นฐาน JavaScript.

ผลลัพธ์

เปิด JavaScript เพื่อรันตัวอย่างนี้

ข้อความทางเทคนิค

ค่าตัวเลขสร้างขึ้น นี่คือชั้นแอฟไฟน์หนึ่งชั้น ไม่รวมฟังก์ชันกระตุ้นไม่เชิงเส้นที่ตามมา

แหล่งอ้างอิง: สัญกรณ์ในข้อความ