คณิตศาสตร์สมัยใหม่ของการเรียนรู้เชิงลึกอธิบายสำหรับผู้ที่ไม่ใช่นักคณิตศาสตร์

การเลื่อนและขนาดฟูเรียร์

โครงการเรียนรู้เพนกวิน

โครงการใช้ข้อมูลเพนกวิน Palmer ที่สมบูรณ์ 342 แถว: ชุดฝึก 240 และชุดทดสอบ 102 แถว แถวฝึกที่เลือกกำหนดการปรับสเกลและพารามิเตอร์ CSV ต้นฉบับ

โครงการนี้ฝึกน้ำหนักด้วย softmax ต่างจากแล็บในหน้าแรกที่ใช้ค่าเฉลี่ยของสายพันธุ์ที่ใกล้ที่สุด ข้อมูลวัดเพนกวินชุดเดียวกัน แต่วิธีจำแนกต่างกัน คำทำนายอาจต่างกันได้

การแปลงสัญญาณ · ศึกษาการแปลงสัญญาณ สแคตเทอริง และสมบัติ

โครงการปรับสเกลความยาวจะงอยปากและครีบด้วยค่าเฉลี่ยและสเกลของชุดฝึก เวกเตอร์มีสองค่า

พิจารณาแนวคิดนี้ร่วมกับโครงการ สมมติฐานของต้นฉบับอาจต่างกัน ข้อมูลชุดนี้ไม่พิสูจน์ทฤษฎีบท

ข้อมูลเข้า: 12 × 2; ประเมินชุดทดสอบ: 102 · #58 · 40.6 มม., 193 มม.. คำตอบที่ทราบ: อาเดลี; ค่าทำนาย: อาเดลี · [≈0.7383, ≈0.2444, ≈0.01737].

ใช้ในส่วนต้นฉบับเหล่านี้: 7.1 คุณลักษณะที่ไม่เปลี่ยนเมื่อภาพขยับ

ต้นฉบับอธิบายว่าการเลื่อนเปลี่ยนเฟสฟูเรียร์แต่ไม่เปลี่ยนขนาด ตัวอย่างนี้ใช้ลำดับวงกลมจำกัดและความถี่ไม่ต่อเนื่องหนึ่งค่า

คุณลักษณะที่ไม่เปลี่ยนสามารถละการเปลี่ยนตำแหน่ง

ตัวอย่างสูตรต้นฉบับ

∣u(⋅−τ)^(ω)∣=∣u^(ω)∣\left|\widehat{u(\cdot-\tau)}(\omega)\right|=\left|\hat u(\omega)\right|

ภาพประกอบ · การแปลงไม่ต่อเนื่องวงกลมจำกัดแสดงหนึ่งความถี่ ข้อความต้นฉบับเกี่ยวกับการแปลงฟูเรียร์ของฟังก์ชันบนปริภูมิจริง ตัวอย่างนี้ไม่ใช่ข้อพิสูจน์

ตัวอย่างสูตรต้นฉบับ

ตัวอย่างต้นฉบับนี้ใช้ข้อมูลเข้าและสมมติฐานของตัวเอง การแก้ไขไม่เปลี่ยนโครงการ

แก้ค่าหรือโค้ด แล้วกดรัน ตัวอย่างนี้เป็นการคำนวณจำนวนจำกัด ไม่ใช่การพิสูจน์ทฤษฎีบท

ลำดับข้อมูลในตัวอย่างนี้

คุณเลือก

  • input.shift = 1

ค่าเริ่มต้นในโค้ด

  • values = [1, 2, 0, 0]

คำนวณที่นี่

นิพจน์ผลลัพธ์: { originalMagnitude: magnitude(values), shiftedMagnitude: magnitude(moved) }

  • shift = input.shift ใช้: input.shift
  • moved = values.map((_, i) => values[(i - shift + values.length) % values.length]) ใช้: values, shift

ส่งกลับ

ผลลัพธ์ตัวอย่าง
originalMagnitude
≈2.236
shiftedMagnitude
≈2.236

อ่านตัวเลขจาก input แล้วคืนค่าผลลัพธ์ พื้นฐาน JavaScript.

ผลลัพธ์

เปิด JavaScript เพื่อรันตัวอย่างนี้

ข้อความทางเทคนิค

เปลี่ยนข้อมูลป้อนเข้าแล้วเรียกใช้โค้ดเดิมอีกครั้ง ผลลัพธ์ที่แสดงใช้ค่าที่แสดงไว้ด้านบน

แหล่งอ้างอิง: ขนาดฟูเรียร์