คณิตศาสตร์สมัยใหม่ของการเรียนรู้เชิงลึก

ลำดับชั้นเบาบาง

โครงการเรียนรู้เพนกวิน

โครงการใช้ข้อมูลเพนกวิน Palmer ที่สมบูรณ์ 342 แถว: ชุดฝึก 240 และชุดทดสอบ 102 แถว แถวฝึกที่เลือกกำหนดการปรับสเกลและพารามิเตอร์ CSV ต้นฉบับ

โครงการนี้ฝึกน้ำหนักด้วย softmax ต่างจากแล็บในหน้าแรกที่ใช้ค่าเฉลี่ยของสายพันธุ์ที่ใกล้ที่สุด ข้อมูลวัดเพนกวินชุดเดียวกัน แต่วิธีจำแนกต่างกัน คำทำนายอาจต่างกันได้

เฟรมและสัญญาณแบบเบาบาง · เข้ารหัสหรือสร้างสัญญาณกลับด้วยเฟรมและพจนานุกรม

โครงการปรับสเกลความยาวจะงอยปากและครีบด้วยค่าเฉลี่ยและสเกลของชุดฝึก เวกเตอร์มีสองค่า

พิจารณาแนวคิดนี้ร่วมกับโครงการ สมมติฐานของต้นฉบับอาจต่างกัน ข้อมูลชุดนี้ไม่พิสูจน์ทฤษฎีบท

ข้อมูลเข้า: 12 × 2; ประเมินชุดทดสอบ: 102 · #58 · 40.6 มม., 193 มม.. คำตอบที่ทราบ: อาเดลี; ค่าทำนาย: อาเดลี · [≈0.7383, ≈0.2444, ≈0.01737].

บทบาท: เตรียมข้อมูลเข้า / เฟรมและสัญญาณแบบเบาบาง

ข้อมูลเข้าหรือสมมติฐาน: สัญญาณ เฟรม หรือพจนานุกรม
ผลลัพธ์หรือข้อสรุป: สัมประสิทธิ์หรือสัญญาณที่สร้างกลับ

บริบทของกลุ่ม ตัวอย่างโค้ดด้านล่างมีข้อมูลเข้าและผลลัพธ์ของตัวเอง

กลุ่มที่เกี่ยวข้อง

สนับสนุน: คุณลักษณะ

ดูแผนที่แนวคิด

ใช้ในส่วนต้นฉบับเหล่านี้: 7.2 ใช้ชิ้นส่วนน้อยชิ้น

ในแต่ละระดับ พจนานุกรมแปลงเวกเตอร์สัมประสิทธิ์เบาบางเป็นเวกเตอร์ในระดับก่อนหน้า

การคำนวณเหล่านี้จัดระเบียบคุณลักษณะและสัมประสิทธิ์เบาบาง

ตัวอย่างสูตรต้นฉบับ

\phi^{(\ell-1)}=D^{(\ell)}\phi^{(\ell)}\quad\text{และ}\quad\|\phi^{(\ell)}\|^{(n_{\ell})}_{0,\infty}\leq k_{\ell},\quad\ell\in[L].

ภาพประกอบ · ลำดับชั้นจำกัดนี้เป็นไปตามความสัมพันธ์ที่แสดงสำหรับค่าที่เลือก โดยไม่ได้พิสูจน์การกู้สัมประสิทธิ์

สัญลักษณ์

$D⁽ˡ⁾$: เมทริกซ์พจนานุกรมที่ชั้น ℓ
$φ⁽ˡ⁾$: เวกเตอร์สัมประสิทธิ์ที่ชั้น ℓ
$kₗ$: ขอบเขตบนของจำนวนสมาชิกไม่เป็นศูนย์เฉพาะที่
$L$: จำนวนชั้นบวก

ตัวอย่างสูตรต้นฉบับ

ตัวอย่างต้นฉบับนี้ใช้ข้อมูลเข้าและสมมติฐานของตัวเอง การแก้ไขไม่เปลี่ยนโครงการ

แก้ค่าหรือโค้ด แล้วกดรัน ตัวอย่างนี้เป็นการคำนวณจำนวนจำกัด ไม่ใช่การพิสูจน์ทฤษฎีบท

สัมประสิทธิ์ชั้นลึก

ลำดับข้อมูลในตัวอย่างนี้

คุณเลือก

input.value = 2

ค่าเริ่มต้นในโค้ด

D1 = [ [1, 0], [0, 1], ]
D2 = [ [1, 0], [0, 1], ]

คำนวณที่นี่

นิพจน์ผลลัพธ์: { D1, D2, deep, middle, data, deepLocalSparsity: localCount(deep), middleLocalSparsity: localCount(middle), bound: 1, }

deep = [input.value, 0] ใช้: input.value
middle = multiply(D2, deep) ใช้: multiply, D2, deep
data = multiply(D1, middle) ใช้: multiply, D1, middle

ส่งกลับ

ผลลัพธ์ตัวอย่าง

deep: อาร์เรย์ (2 รายการ): [2, 0]
middle: อาร์เรย์ (2 รายการ): [2, 0]
data: อาร์เรย์ (2 รายการ): [2, 0]
deepLocalSparsity: 1
middleLocalSparsity: 1
bound: 1
D1: อาร์เรย์ (2 รายการ): [อาร์เรย์ (2 รายการ): [1, 0], อาร์เรย์ (2 รายการ): [0, 1]]
D2: อาร์เรย์ (2 รายการ): [อาร์เรย์ (2 รายการ): [1, 0], อาร์เรย์ (2 รายการ): [0, 1]]

JavaScript

อ่านตัวเลขจาก input แล้วคืนค่าผลลัพธ์ พื้นฐาน JavaScript.

ผลลัพธ์

เปิด JavaScript เพื่อรันตัวอย่างนี้

ข้อความทางเทคนิค

พจนานุกรมตัวอย่างสองตัวเป็นเมทริกซ์ 2 คูณ 2 มีหนึ่งช่อง สองตำแหน่งวงกลม และ n₁ = n₂ = 1 หน้าต่างเฉพาะที่แต่ละอันจึงมีหนึ่งสมาชิก ทั้งสองชั้นเป็นไปตามขอบเขตความเบาบางที่เลือก k₁ = k₂ = 1 พจนานุกรมทั้งสองเป็นเมทริกซ์เอกลักษณ์ แทนคอนโวลูชันวงกลมตัวกรองเดลตาที่มีหน้าต่างยาว 1 < 2 ตำแหน่ง

แหล่งอ้างอิง: นิพจน์ในต้นฉบับ