Современная математика глубокого обучения

Разреженная иерархия

Проект с пингвинами

Проект использует 342 записи Palmer с нужными измерениями: 240 для обучения, 102 для проверки. Выбранные примеры для обучения определяют масштабирование и параметры модели. Исходный CSV

Этот проект обучает веса с помощью softmax, в отличие от лаборатории на главной странице, где используются ближайшие средние по видам. Те же измерения пингвинов, но разные методы классификации. Предсказания могут различаться.

Фреймы и разреженные сигналы · Кодируют или восстанавливают сигналы с помощью фреймов и словарей.

Из длины клюва и крыла вычитаем средние по обучающим примерам, затем делим на их стандартные отклонения. Получается вектор из двух чисел.

Рассмотрите понятие рядом с проектом: предположения источника могут отличаться. Эти наблюдения не доказывают теорему.

Вход: 12 × 2; Проверка на новых данных: 102 · #58 · 40.6 мм, 193 мм. Известный ответ: Адели; Прогноз: Адели · [≈0,7383; ≈0,2444; ≈0,01737].

Используется в разделах источника: 7.2 Несколько деталей для целой картинки

На каждом уровне словарь преобразует разреженный вектор коэффициентов в вектор предыдущего уровня.

Эти вычисления организуют признаки и разреженные коэффициенты.

Пример формулы источника

\phi^{(\ell-1)}=D^{(\ell)}\phi^{(\ell)}\quad\text{и}\quad\|\phi^{(\ell)}\|^{(n_{\ell})}_{0,\infty}\leq k_{\ell},\quad\ell\in[L].

Иллюстрация · Эта конечная иерархия удовлетворяет показанным соотношениям для выбранных значений, не доказывая восстановление коэффициентов.

Обозначения

$D⁽ˡ⁾$: Матрица словаря слоя ℓ.
$φ⁽ˡ⁾$: Вектор коэффициентов слоя ℓ.
$kₗ$: Верхняя граница локального числа ненулевых элементов.
$L$: Положительное число слоёв.

Пример формулы источника

Этот пример использует свои входные данные и предположения. Его изменение не меняет проект.

Измените значение или код и запустите пример. Это конечная иллюстрация, а не доказательство теоремы.

Глубокий коэффициент

Поток данных в этом примере

Вы выбираете

input.value = 2

Начальные значения в коде

D1 = [ [1, 0], [0, 1], ]
D2 = [ [1, 0], [0, 1], ]

Вычисляется здесь

Выражение результата: { D1, D2, deep, middle, data, deepLocalSparsity: localCount(deep), middleLocalSparsity: localCount(middle), bound: 1, }

deep = [input.value, 0] Использует: input.value
middle = multiply(D2, deep) Использует: multiply, D2, deep
data = multiply(D1, middle) Использует: multiply, D1, middle

Возвращает

Пример результата

deep: массив (2 элементов): [2, 0]
middle: массив (2 элементов): [2, 0]
data: массив (2 элементов): [2, 0]
deepLocalSparsity: 1
middleLocalSparsity: 1
bound: 1
D1: массив (2 элементов): [массив (2 элементов): [1, 0], массив (2 элементов): [0, 1]]
D2: массив (2 элементов): [массив (2 элементов): [1, 0], массив (2 элементов): [0, 1]]

JavaScript

Прочитайте числа из input и верните результат. Основы JavaScript.

Результат

Включите JavaScript, чтобы запустить пример.

Техническая формулировка

Два учебных словаря — матрицы 2 на 2, канал один, циклических позиций две, а n₁ = n₂ = 1, поэтому каждое локальное окно содержит один элемент. Оба слоя удовлетворяют выбранной оценке разреженности k₁ = k₂ = 1. Оба словаря — единичные матрицы, представляющие циклические свёртки с дельта-фильтром и длиной окна 1 < 2 позиций.

Источник: Выражение из статьи