คณิตศาสตร์สมัยใหม่ของการเรียนรู้เชิงลึก

วิวัฒน์เรซิดวลแบบต่อเนื่อง

โครงการเรียนรู้เพนกวิน

โครงการใช้ข้อมูลเพนกวิน Palmer ที่สมบูรณ์ 342 แถว: ชุดฝึก 240 และชุดทดสอบ 102 แถว แถวฝึกที่เลือกกำหนดการปรับสเกลและพารามิเตอร์ CSV ต้นฉบับ

โครงการนี้ฝึกน้ำหนักด้วย softmax ต่างจากแล็บในหน้าแรกที่ใช้ค่าเฉลี่ยของสายพันธุ์ที่ใกล้ที่สุด ข้อมูลวัดเพนกวินชุดเดียวกัน แต่วิธีจำแนกต่างกัน คำทำนายอาจต่างกันได้

เครือข่ายเรสิดวล · อธิบายการปรับชั้นเรสิดวลและแบบต่อเนื่อง

แบบจำลองเพนกวินเชิงเส้นนี้ไม่มีโครงสร้างคอนโวลูชัน รีเคอร์เรนต์ หรือเรซิดวล

พิจารณาแนวคิดนี้ร่วมกับโครงการ สมมติฐานของต้นฉบับอาจต่างกัน ข้อมูลชุดนี้ไม่พิสูจน์ทฤษฎีบท

ข้อมูลเข้า: 12 × 2; ประเมินชุดทดสอบ: 102 · #58 · 40.6 มม., 193 มม.. คำตอบที่ทราบ: อาเดลี; ค่าทำนาย: อาเดลี · [≈0.7383, ≈0.2444, ≈0.01737].

บทบาท: ทำนายผล / เครือข่ายเรสิดวล

ข้อมูลเข้าหรือสมมติฐาน: สถานะชั้น พารามิเตอร์ หรือสมมติฐานวิวัฒนาการ
ผลลัพธ์หรือข้อสรุป: สถานะชั้นหรือความสัมพันธ์ของวิวัฒนาการ

บริบทของกลุ่ม ตัวอย่างโค้ดด้านล่างมีข้อมูลเข้าและผลลัพธ์ของตัวเอง

กลุ่มที่เกี่ยวข้อง

สนับสนุน: กฎทำนายและชั้นของเครือข่าย

ดูแผนที่แนวคิด

ใช้ในส่วนต้นฉบับเหล่านี้: 6.2 ทางลัดระหว่างชั้น

สมการระบุอัตราการเปลี่ยนแปลงทันทีและค่าเริ่มต้น สำหรับ h(t, φ) = φ คำตอบจาก x คือ x คูณ eᵗ

สิ่งนี้ให้รูปแบบต่อเนื่องที่สอดคล้องกับการปรับเรซิดวลทีละขั้น

ตัวอย่างสูตรต้นฉบับ

\dot{\phi}(t)=h(t,\phi(t)),\qquad\phi(0)=x,

แม่นตรง · ตัวอย่างแก้สมการเชิงอนุพันธ์สเกลาร์ที่สร้างขึ้นหนึ่งสมการ ไม่ใช่โครงข่ายเรซิดวลใด ๆ

สัญลักษณ์

$φ(t)$: สถานะ ณ เวลาจริง t
$φ̇(t)$: อนุพันธ์ตามเวลาของสถานะ
$h$: ฟังก์ชันกำหนดอัตราการเปลี่ยนแปลง
$x$: สถานะเริ่มต้น

ตัวอย่างสูตรต้นฉบับ

ตัวอย่างต้นฉบับนี้ใช้ข้อมูลเข้าและสมมติฐานของตัวเอง การแก้ไขไม่เปลี่ยนโครงการ

แก้ค่าหรือโค้ด แล้วกดรัน ตัวอย่างนี้เป็นการคำนวณจำนวนจำกัด ไม่ใช่การพิสูจน์ทฤษฎีบท

สถานะเริ่มต้นเวลา

ลำดับข้อมูลในตัวอย่างนี้

คุณเลือก

input.x = 1
input.t = 1

คำนวณที่นี่

นิพจน์ผลลัพธ์: { initial: input.x, value, derivative: value, h: value }

value = input.x * Math.exp(input.t) ใช้: input.x, input.t

ส่งกลับ

ผลลัพธ์ตัวอย่าง

initial: 1
value: ≈2.718
derivative: ≈2.718
h: ≈2.718

JavaScript

อ่านตัวเลขจาก input แล้วคืนค่าผลลัพธ์ พื้นฐาน JavaScript.

ผลลัพธ์

เปิด JavaScript เพื่อรันตัวอย่างนี้

ข้อความทางเทคนิค

h ที่เลือกเป็นเอกลักษณ์ และคำตอบแม่นตรงคือ φ(t) = x exp(t)

แหล่งอ้างอิง: นิพจน์ในต้นฉบับ