คณิตศาสตร์สมัยใหม่ของการเรียนรู้เชิงลึก

หน้าต่างและสหสัมพันธ์วงกลม

โครงการเรียนรู้เพนกวิน

โครงการใช้ข้อมูลเพนกวิน Palmer ที่สมบูรณ์ 342 แถว: ชุดฝึก 240 และชุดทดสอบ 102 แถว แถวฝึกที่เลือกกำหนดการปรับสเกลและพารามิเตอร์ CSV ต้นฉบับ

โครงการนี้ฝึกน้ำหนักด้วย softmax ต่างจากแล็บในหน้าแรกที่ใช้ค่าเฉลี่ยของสายพันธุ์ที่ใกล้ที่สุด ข้อมูลวัดเพนกวินชุดเดียวกัน แต่วิธีจำแนกต่างกัน คำทำนายอาจต่างกันได้

เฟรมและสัญญาณแบบเบาบาง · เข้ารหัสหรือสร้างสัญญาณกลับด้วยเฟรมและพจนานุกรม

โครงการปรับสเกลความยาวจะงอยปากและครีบด้วยค่าเฉลี่ยและสเกลของชุดฝึก เวกเตอร์มีสองค่า

พิจารณาแนวคิดนี้ร่วมกับโครงการ สมมติฐานของต้นฉบับอาจต่างกัน ข้อมูลชุดนี้ไม่พิสูจน์ทฤษฎีบท

ข้อมูลเข้า: 12 × 2; ประเมินชุดทดสอบ: 102 · #58 · 40.6 มม., 193 มม.. คำตอบที่ทราบ: อาเดลี; ค่าทำนาย: อาเดลี · [≈0.7383, ≈0.2444, ≈0.01737].

บทบาท: เตรียมข้อมูลเข้า / เฟรมและสัญญาณแบบเบาบาง

ข้อมูลเข้าหรือสมมติฐาน: สัญญาณ เฟรม หรือพจนานุกรม
ผลลัพธ์หรือข้อสรุป: สัมประสิทธิ์หรือสัญญาณที่สร้างกลับ

บริบทของกลุ่ม ตัวอย่างโค้ดด้านล่างมีข้อมูลเข้าและผลลัพธ์ของตัวเอง

กลุ่มที่เกี่ยวข้อง

สนับสนุน: คุณลักษณะ

ดูแผนที่แนวคิด

ใช้ในส่วนต้นฉบับเหล่านี้: 6.3 แยกส่วนแล้วสร้างกลับ

ผลคูณจุดของหน้าต่างคำนวณได้ด้วยผลคูณภายในกับตัวกรองที่เลื่อนแบบวงกลม

ความเท่ากันนี้เชื่อมเมทริกซ์หน้าต่างกับคอนโวลูชัน

ตัวอย่างสูตรต้นฉบับ

\langle e^{(i)},\mathbb{H}_{n}(x)v\rangle=\sum_{j\in H}x_{i+j}v_{j}=\langle x,e^{(i)}\ast_{\circ}v\rangle,\quad i\in G,

แม่นตรง · ตัวอย่างวัฏจักรจำกัดแสดงเอกลักษณ์กรุปทั่วไป

สัญลักษณ์

$G$: กรุปวัฏจักรจำกัดของตำแหน่ง
$H$: เซตดัชนีหน้าต่าง
$e⁽ⁱ⁾$: เวกเตอร์ฐานที่เลือกตำแหน่ง i
$v$: เวกเตอร์หน้าต่าง
$Hₙ(x)$: เมทริกซ์หน้าต่างวงกลม
$∗\circ$: คอนโวลูชันวงกลม

ตัวอย่างสูตรต้นฉบับ

ตัวอย่างต้นฉบับนี้ใช้ข้อมูลเข้าและสมมติฐานของตัวเอง การแก้ไขไม่เปลี่ยนโครงการ

แก้ค่าหรือโค้ด แล้วกดรัน ตัวอย่างนี้เป็นการคำนวณจำนวนจำกัด ไม่ใช่การพิสูจน์ทฤษฎีบท

ตำแหน่ง

ลำดับข้อมูลในตัวอย่างนี้

คุณเลือก

input.position = 1

ค่าเริ่มต้นในโค้ด

x = [1, 2, 3]
v = [2, 1]
padded = [2, 1, 0]

คำนวณที่นี่

นิพจน์ผลลัพธ์: { window, shifted, windowDot: dot(window, v), correlationDot: dot(x, shifted) }

i = input.position ใช้: input.position
window = v.map((_, j) => x[(i + j) % 3]) ใช้: v, x, i
shifted = x.map((_, k) => padded[(k - i + 3) % 3]) ใช้: x, padded, i

ส่งกลับ

ผลลัพธ์ตัวอย่าง

window: อาร์เรย์ (2 รายการ): [2, 3]
shifted: อาร์เรย์ (3 รายการ): [0, 2, 1]
windowDot: 7
correlationDot: 7

JavaScript

อ่านตัวเลขจาก input แล้วคืนค่าผลลัพธ์ พื้นฐาน JavaScript.

ผลลัพธ์

เปิด JavaScript เพื่อรันตัวอย่างนี้

ข้อความทางเทคนิค

ตัวอย่างมีกรุปวงกลมสามตำแหน่งและหน้าต่างยาวสอง จึงมี n < d เวกเตอร์หน้าต่างเติมศูนย์ก่อนคอนโวลูชันวงกลม

แหล่งอ้างอิง: นิพจน์ในต้นฉบับ