Современная математика глубокого обучения

Окно и циклическая корреляция

Проект с пингвинами

Проект использует 342 записи Palmer с нужными измерениями: 240 для обучения, 102 для проверки. Выбранные примеры для обучения определяют масштабирование и параметры модели. Исходный CSV

Этот проект обучает веса с помощью softmax, в отличие от лаборатории на главной странице, где используются ближайшие средние по видам. Те же измерения пингвинов, но разные методы классификации. Предсказания могут различаться.

Фреймы и разреженные сигналы · Кодируют или восстанавливают сигналы с помощью фреймов и словарей.

Из длины клюва и крыла вычитаем средние по обучающим примерам, затем делим на их стандартные отклонения. Получается вектор из двух чисел.

Рассмотрите понятие рядом с проектом: предположения источника могут отличаться. Эти наблюдения не доказывают теорему.

Вход: 12 × 2; Проверка на новых данных: 102 · #58 · 40.6 мм, 193 мм. Известный ответ: Адели; Прогноз: Адели · [≈0,7383; ≈0,2444; ≈0,01737].

Используется в разделах источника: 6.3 Разбор и восстановление

Скалярное произведение окна можно также вычислить как скалярное произведение с циклически сдвинутым фильтром.

Это равенство связывает оконную матрицу со свёрткой.

Пример формулы источника

\langle e^{(i)},\mathbb{H}_{n}(x)v\rangle=\sum_{j\in H}x_{i+j}v_{j}=\langle x,e^{(i)}\ast_{\circ}v\rangle,\quad i\in G,

Точный результат · Конечный циклический пример иллюстрирует общее групповое тождество.

Обозначения

$G$: Конечная циклическая группа позиций.
$H$: Множество индексов окна.
$e⁽ⁱ⁾$: Базисный вектор, выбирающий позицию i.
$v$: Вектор окна.
$Hₙ(x)$: Матрица циклических окон.
$∗\circ$: Циклическая свёртка.

Пример формулы источника

Этот пример использует свои входные данные и предположения. Его изменение не меняет проект.

Измените значение или код и запустите пример. Это конечная иллюстрация, а не доказательство теоремы.

Позиция

Поток данных в этом примере

Вы выбираете

input.position = 1

Начальные значения в коде

x = [1, 2, 3]
v = [2, 1]
padded = [2, 1, 0]

Вычисляется здесь

Выражение результата: { window, shifted, windowDot: dot(window, v), correlationDot: dot(x, shifted) }

i = input.position Использует: input.position
window = v.map((_, j) => x[(i + j) % 3]) Использует: v, x, i
shifted = x.map((_, k) => padded[(k - i + 3) % 3]) Использует: x, padded, i

Возвращает

Пример результата

window: массив (2 элементов): [2, 3]
shifted: массив (3 элементов): [0, 2, 1]
windowDot: 7
correlationDot: 7

JavaScript

Прочитайте числа из input и верните результат. Основы JavaScript.

Результат

Включите JavaScript, чтобы запустить пример.

Техническая формулировка

Пример имеет циклическую группу из трёх позиций и окно длины два, поэтому n < d. Перед циклической свёрткой вектор окна дополняется нулём.

Источник: Выражение из статьи