คณิตศาสตร์สมัยใหม่ของการเรียนรู้เชิงลึก

ตัวแทนดัชนีวัฏจักร

โครงการเรียนรู้เพนกวิน

โครงการใช้ข้อมูลเพนกวิน Palmer ที่สมบูรณ์ 342 แถว: ชุดฝึก 240 และชุดทดสอบ 102 แถว แถวฝึกที่เลือกกำหนดการปรับสเกลและพารามิเตอร์ CSV ต้นฉบับ

โครงการนี้ฝึกน้ำหนักด้วย softmax ต่างจากแล็บในหน้าแรกที่ใช้ค่าเฉลี่ยของสายพันธุ์ที่ใกล้ที่สุด ข้อมูลวัดเพนกวินชุดเดียวกัน แต่วิธีจำแนกต่างกัน คำทำนายอาจต่างกันได้

เซตและสัญกรณ์ · อธิบายโดเมน ดัชนี และการเป็นสมาชิก

เวกเตอร์โครงการมีสองคุณลักษณะ เมทริกซ์ฝึกมี n แถวและสองคอลัมน์ ใช้เครื่องมือเมื่อสมมติฐานตรงกัน

พิจารณาแนวคิดนี้ร่วมกับโครงการ สมมติฐานของต้นฉบับอาจต่างกัน ข้อมูลชุดนี้ไม่พิสูจน์ทฤษฎีบท

ข้อมูลเข้า: 12 × 2; ประเมินชุดทดสอบ: 102 · #58 · 40.6 มม., 193 มม.. คำตอบที่ทราบ: อาเดลี; ค่าทำนาย: อาเดลี · [≈0.7383, ≈0.2444, ≈0.01737].

บทบาท: เครื่องมือคณิตศาสตร์ / เซตและสัญกรณ์

ข้อมูลเข้าหรือสมมติฐาน: เซตและสัญลักษณ์
ผลลัพธ์หรือข้อสรุป: ความสัมพันธ์ของสมาชิกและดัชนี

บริบทของกลุ่ม ตัวอย่างโค้ดด้านล่างมีข้อมูลเข้าและผลลัพธ์ของตัวเอง

กลุ่มที่เกี่ยวข้อง

สนับสนุน: ชั้นแบบจำลองและโครงสร้าง
สนับสนุน: ข้อมูลสังเกตและการสุ่มตัวอย่าง

ดูแผนที่แนวคิด

ใช้ในส่วนต้นฉบับเหล่านี้: 6.1 พิจารณาเฉพาะบริเวณใกล้เคียง

ดัชนีที่เริ่มจากหนึ่งสามารถแทนตำแหน่งวัฏจักรเดียวกับเศษเหลือมอดุโล d

ตัวอย่างนี้อธิบายสัญกรณ์ที่ตรงกันในต้นฉบับ

ตัวอย่างสูตรต้นฉบับ

[d]\cong{\mathbb{Z}}/(d{\mathbb{Z}})

ภาพประกอบ · การแจกแจงแสดงการระบุค่าให้ตรงกันสำหรับ d จำกัดหนึ่งค่า

สัญลักษณ์

$[d]$: ตำแหน่ง 1 ถึง d ที่เริ่มนับจากหนึ่ง
$ℤ/(dℤ)$: จำนวนเต็มมอดุโล d
$[d]²$: คู่ตำแหน่งที่เริ่มจากหนึ่ง
$≅$: การระบุให้ตรงกันที่รักษาโครงสร้าง

ตัวอย่างสูตรต้นฉบับ

ตัวอย่างต้นฉบับนี้ใช้ข้อมูลเข้าและสมมติฐานของตัวเอง การแก้ไขไม่เปลี่ยนโครงการ

แก้ค่าหรือโค้ด แล้วกดรัน ตัวอย่างนี้เป็นการคำนวณจำนวนจำกัด ไม่ใช่การพิสูจน์ทฤษฎีบท

ความยาวด้านตาราง

ลำดับข้อมูลในตัวอย่างนี้

คุณเลือก

input.d = 2

คำนวณที่นี่

นิพจน์ผลลัพธ์: { d, oneBased, residues, grid }

d = input.d ใช้: input.d
oneBased = Array.from({ length: d }, (_, i) => i + 1) ใช้: d
residues = oneBased.map((i) => i % d) ใช้: oneBased, d
grid = oneBased.flatMap((i) => oneBased.map((j) => [i % d, j % d])) ใช้: oneBased, d

ส่งกลับ

ผลลัพธ์ตัวอย่าง

d: 2
oneBased: อาร์เรย์ (2 รายการ): [1, 2]
residues: อาร์เรย์ (2 รายการ): [1, 0]
grid: อาร์เรย์ (4 รายการ): [อาร์เรย์ (2 รายการ): [1, 1], อาร์เรย์ (2 รายการ): [1, 0], อาร์เรย์ (2 รายการ): [0, 1], อาร์เรย์ (2 รายการ): [0, 0]]

JavaScript

อ่านตัวเลขจาก input แล้วคืนค่าผลลัพธ์ พื้นฐาน JavaScript.

ผลลัพธ์

เปิด JavaScript เพื่อรันตัวอย่างนี้

ข้อความทางเทคนิค

ตำแหน่ง d แทนเศษเหลือ 0 การจับคู่ตัวแทนให้ตารางวัฏจักรสองมิติ การบวกของกรุปวนกลับตามมอดุโล d

แหล่งอ้างอิง: นิพจน์ในต้นฉบับ