Современная математика глубокого обучения

Представители циклических индексов

Проект с пингвинами

Проект использует 342 записи Palmer с нужными измерениями: 240 для обучения, 102 для проверки. Выбранные примеры для обучения определяют масштабирование и параметры модели. Исходный CSV

Этот проект обучает веса с помощью softmax, в отличие от лаборатории на главной странице, где используются ближайшие средние по видам. Те же измерения пингвинов, но разные методы классификации. Предсказания могут различаться.

Множества и обозначения · Описывают области, индексы и принадлежность.

Векторы проекта имеют два признака; обучающая матрица содержит n строк и два столбца. Инструменты применимы, когда выполнены их предположения.

Рассмотрите понятие рядом с проектом: предположения источника могут отличаться. Эти наблюдения не доказывают теорему.

Вход: 12 × 2; Проверка на новых данных: 102 · #58 · 40.6 мм, 193 мм. Известный ответ: Адели; Прогноз: Адели · [≈0,7383; ≈0,2444; ≈0,01737].

Используется в разделах источника: 6.1 Смотреть на соседние элементы

Индексы с нумерацией от единицы могут представлять те же циклические позиции, что и остатки по модулю d.

Этот пример объясняет соответствующее обозначение источника.

Пример формулы источника

[d]\cong{\mathbb{Z}}/(d{\mathbb{Z}})

Иллюстрация · Перечисление иллюстрирует отождествление для одного конечного d.

Обозначения

$[d]$: Позиции от 1 до d с нумерацией от единицы.
$ℤ/(dℤ)$: Целые числа по модулю d.
$[d]²$: Пары позиций с нумерацией от единицы.
$≅$: Отождествление, сохраняющее структуру.

Пример формулы источника

Этот пример использует свои входные данные и предположения. Его изменение не меняет проект.

Измените значение или код и запустите пример. Это конечная иллюстрация, а не доказательство теоремы.

Сторона сетки

Поток данных в этом примере

Вы выбираете

input.d = 2

Вычисляется здесь

Выражение результата: { d, oneBased, residues, grid }

d = input.d Использует: input.d
oneBased = Array.from({ length: d }, (_, i) => i + 1) Использует: d
residues = oneBased.map((i) => i % d) Использует: oneBased, d
grid = oneBased.flatMap((i) => oneBased.map((j) => [i % d, j % d])) Использует: oneBased, d

Возвращает

Пример результата

d: 2
oneBased: массив (2 элементов): [1, 2]
residues: массив (2 элементов): [1, 0]
grid: массив (4 элементов): [массив (2 элементов): [1, 1], массив (2 элементов): [1, 0], массив (2 элементов): [0, 1], массив (2 элементов): [0, 0]]

JavaScript

Прочитайте числа из input и верните результат. Основы JavaScript.

Результат

Включите JavaScript, чтобы запустить пример.

Техническая формулировка

Позиция d представляет остаток 0. Пары представителей дают двумерную циклическую сетку; групповое сложение замыкается по модулю d.

Источник: Выражение из статьи