คณิตศาสตร์สมัยใหม่ของการเรียนรู้เชิงลึก

คุณลักษณะคืออนุพันธ์ตามน้ำหนักผลลัพธ์

โครงการเรียนรู้เพนกวิน

โครงการใช้ข้อมูลเพนกวิน Palmer ที่สมบูรณ์ 342 แถว: ชุดฝึก 240 และชุดทดสอบ 102 แถว แถวฝึกที่เลือกกำหนดการปรับสเกลและพารามิเตอร์ CSV ต้นฉบับ

โครงการนี้ฝึกน้ำหนักด้วย softmax ต่างจากแล็บในหน้าแรกที่ใช้ค่าเฉลี่ยของสายพันธุ์ที่ใกล้ที่สุด ข้อมูลวัดเพนกวินชุดเดียวกัน แต่วิธีจำแนกต่างกัน คำทำนายอาจต่างกันได้

คุณลักษณะ · แปลงข้อมูลเข้าเป็นคุณลักษณะที่กฎนำไปใช้

โครงการปรับสเกลความยาวจะงอยปากและครีบด้วยค่าเฉลี่ยและสเกลของชุดฝึก เวกเตอร์มีสองค่า

พิจารณาแนวคิดนี้ร่วมกับโครงการ สมมติฐานของต้นฉบับอาจต่างกัน ข้อมูลชุดนี้ไม่พิสูจน์ทฤษฎีบท

ข้อมูลเข้า: 12 × 2; ประเมินชุดทดสอบ: 102 · #58 · 40.6 มม., 193 มม.. คำตอบที่ทราบ: อาเดลี; ค่าทำนาย: อาเดลี · [≈0.7383, ≈0.2444, ≈0.01737].

บทบาท: เตรียมข้อมูลเข้า / คุณลักษณะ

ข้อมูลเข้าหรือสมมติฐาน: ข้อมูลเข้าและแผนที่คุณลักษณะ
ผลลัพธ์หรือข้อสรุป: ค่าคุณลักษณะ

บริบทของกลุ่ม ตัวอย่างโค้ดด้านล่างมีข้อมูลเข้าและผลลัพธ์ของตัวเอง

มาจาก

ข้อมูลสังเกตและการสุ่มตัวอย่าง

ใช้โดย

กฎทำนายและชั้นของเครือข่าย

ดูแผนที่แนวคิด

ใช้ในส่วนต้นฉบับเหล่านี้: 5.2 เมื่อพารามิเตอร์เปลี่ยนเพียงเล็กน้อย

เมื่อคุณลักษณะซ่อนคงที่ อนุพันธ์ของผลลัพธ์ตามน้ำหนักผลลัพธ์เท่ากับคุณลักษณะของหน่วยนั้น

ปริมาณเหล่านี้เชื่อมพารามิเตอร์ของโครงข่ายกับความสูญเสียและการหาค่าเหมาะที่สุด

ตัวอย่างสูตรต้นฉบับ

\big(\nabla_{\theta^{(2)}}\Phi(x,\Theta)\big)_{k}=\varrho\left(\left\langle\Theta^{(1)}_{k},\begin{bmatrix}x\\ 1\end{bmatrix}\right\rangle\right),\quad x\in{\mathbb{R}}^{d},\ k\in[n].

ภาพประกอบ · ข้อมูลเข้าสมมติจำนวนจำกัดแสดงนิพจน์นี้ ไม่ได้พิสูจน์เอกลักษณ์ ขอบเขต หรือข้ออ้างการมีอยู่ทั่วไป

สัญลักษณ์

$Θ⁽¹⁾ₖ$: เวกเตอร์น้ำหนักขาเข้าและไบแอสของหน่วย k
$Θ⁽²⁾$: น้ำหนักผลลัพธ์
$x$: เวกเตอร์ข้อมูลเข้าใน ℝᵈ
$ϱ$: ฟังก์ชันกระตุ้น
$k$: ดัชนีหน่วยซ่อน

ตัวอย่างสูตรต้นฉบับ

ตัวอย่างต้นฉบับนี้ใช้ข้อมูลเข้าและสมมติฐานของตัวเอง การแก้ไขไม่เปลี่ยนโครงการ

แก้ค่าหรือโค้ด แล้วกดรัน ตัวอย่างนี้เป็นการคำนวณจำนวนจำกัด ไม่ใช่การพิสูจน์ทฤษฎีบท

ข้อมูลเข้า

ลำดับข้อมูลในตัวอย่างนี้

คุณเลือก

input.x = 1

คำนวณที่นี่

นิพจน์ผลลัพธ์: { feature, derivative: feature }

feature = Math.max(0, input.x + 1) ใช้: input.x

ส่งกลับ

ผลลัพธ์ตัวอย่าง

feature: 2
derivative: 2

JavaScript

อ่านตัวเลขจาก input แล้วคืนค่าผลลัพธ์ พื้นฐาน JavaScript.

ผลลัพธ์

เปิด JavaScript เพื่อรันตัวอย่างนี้

ข้อความทางเทคนิค

หน่วยซ่อนคือ ReLU(x + 1) น้ำหนักผลลัพธ์ปรากฏเชิงเส้น ดังนั้นอนุพันธ์นี้แน่นอนสำหรับทุกข้อมูลเข้า

แหล่งอ้างอิง: นิพจน์ในต้นฉบับ