Современная математика глубокого обучения

Признак как производная по выходному весу

Проект с пингвинами

Проект использует 342 записи Palmer с нужными измерениями: 240 для обучения, 102 для проверки. Выбранные примеры для обучения определяют масштабирование и параметры модели. Исходный CSV

Этот проект обучает веса с помощью softmax, в отличие от лаборатории на главной странице, где используются ближайшие средние по видам. Те же измерения пингвинов, но разные методы классификации. Предсказания могут различаться.

Признаки · Преобразуют входы в признаки для правила.

Из длины клюва и крыла вычитаем средние по обучающим примерам, затем делим на их стандартные отклонения. Получается вектор из двух чисел.

Рассмотрите понятие рядом с проектом: предположения источника могут отличаться. Эти наблюдения не доказывают теорему.

Вход: 12 × 2; Проверка на новых данных: 102 · #58 · 40.6 мм, 193 мм. Известный ответ: Адели; Прогноз: Адели · [≈0,7383; ≈0,2444; ≈0,01737].

Используется в разделах источника: 5.2 Когда параметры меняются совсем немного

При фиксированных скрытых признаках производная выхода по выходному весу равна признаку соответствующего узла.

Эти величины связывают параметры сети с потерей и оптимизацией.

Пример формулы источника

\big(\nabla_{\theta^{(2)}}\Phi(x,\Theta)\big)_{k}=\varrho\left(\left\langle\Theta^{(1)}_{k},\begin{bmatrix}x\\ 1\end{bmatrix}\right\rangle\right),\quad x\in{\mathbb{R}}^{d},\ k\in[n].

Иллюстрация · Условные конечные входы иллюстрируют выражение. Они не доказывают общую тождественность, оценку или существование.

Обозначения

$Θ⁽¹⁾ₖ$: Вектор входящего веса и смещения узла k.
$Θ⁽²⁾$: Выходные веса.
$x$: Входной вектор из ℝᵈ.
$ϱ$: Функция активации.
$k$: Индекс скрытого узла.

Пример формулы источника

Этот пример использует свои входные данные и предположения. Его изменение не меняет проект.

Измените значение или код и запустите пример. Это конечная иллюстрация, а не доказательство теоремы.

Вход

Поток данных в этом примере

Вы выбираете

input.x = 1

Вычисляется здесь

Выражение результата: { feature, derivative: feature }

feature = Math.max(0, input.x + 1) Использует: input.x

Возвращает

Пример результата

feature: 2
derivative: 2

JavaScript

Прочитайте числа из input и верните результат. Основы JavaScript.

Результат

Включите JavaScript, чтобы запустить пример.

Техническая формулировка

Скрытый узел равен ReLU(x + 1). Его выходной вес входит линейно; производная точна для любого входа.

Источник: Выражение из статьи