คณิตศาสตร์สมัยใหม่ของการเรียนรู้เชิงลึกอธิบายสำหรับผู้ที่ไม่ใช่นักคณิตศาสตร์

ผลคูณความกว้างชั้นซ่อน

โครงการเรียนรู้เพนกวิน

โครงการใช้ข้อมูลเพนกวิน Palmer ที่สมบูรณ์ 342 แถว: ชุดฝึก 240 และชุดทดสอบ 102 แถว แถวฝึกที่เลือกกำหนดการปรับสเกลและพารามิเตอร์ CSV ต้นฉบับ

โครงการนี้ฝึกน้ำหนักด้วย softmax ต่างจากแล็บในหน้าแรกที่ใช้ค่าเฉลี่ยของสายพันธุ์ที่ใกล้ที่สุด ข้อมูลวัดเพนกวินชุดเดียวกัน แต่วิธีจำแนกต่างกัน คำทำนายอาจต่างกันได้

เวกเตอร์และเมทริกซ์ · รวมตัวเลขด้วยการดำเนินการเวกเตอร์และเมทริกซ์

เวกเตอร์โครงการมีสองคุณลักษณะ เมทริกซ์ฝึกมี n แถวและสองคอลัมน์ ใช้เครื่องมือเมื่อสมมติฐานตรงกัน

พิจารณาแนวคิดนี้ร่วมกับโครงการ สมมติฐานของต้นฉบับอาจต่างกัน ข้อมูลชุดนี้ไม่พิสูจน์ทฤษฎีบท

ข้อมูลเข้า: 12 × 2; ประเมินชุดทดสอบ: 102 · #58 · 40.6 มม., 193 มม.. คำตอบที่ทราบ: อาเดลี; ค่าทำนาย: อาเดลี · [≈0.7383, ≈0.2444, ≈0.01737].

ใช้ในส่วนต้นฉบับเหล่านี้: 3.2 ส่วนตรงง่าย ๆ กับหลายชั้น

คูณความกว้างของชั้นซ่อนทั้งหมด สัญลักษณ์ผลคูณ Π หมายถึงการคูณซ้ำ

ผลคูณนี้ปรากฏในการอภิปรายต้นฉบับว่าจำนวนบริเวณแอฟไฟน์เป็นช่วงอาจเปลี่ยนตามขนาดอย่างไร

ตัวอย่างสูตรต้นฉบับ

∏ℓ=1L−1Nℓ\prod_{\ell=1}^{L-1}N_{\ell}

ตรงตามนิยาม · คำนวณผลคูณสำหรับสองความกว้าง ไม่ใช่จำนวนบริเวณแอฟไฟน์ที่แน่นอนสำหรับเครือข่ายตามอำเภอใจ

สัญลักษณ์

NℓN_ℓ
ความกว้างจำนวนเต็มบวกของชั้นซ่อน ℓ
LL
จำนวนชั้นที่มีพารามิเตอร์

ตัวอย่างสูตรต้นฉบับ

ตัวอย่างต้นฉบับนี้ใช้ข้อมูลเข้าและสมมติฐานของตัวเอง การแก้ไขไม่เปลี่ยนโครงการ

แก้ค่าหรือโค้ด แล้วกดรัน ตัวอย่างนี้เป็นการคำนวณจำนวนจำกัด ไม่ใช่การพิสูจน์ทฤษฎีบท

ลำดับข้อมูลในตัวอย่างนี้

คุณเลือก

  • input.first = 3
  • input.second = 4

คำนวณที่นี่

นิพจน์ผลลัพธ์: { widths, product: widths.reduce((total, width) => total * width, 1) }

  • widths = [input.first, input.second] ใช้: input.first, input.second

ส่งกลับ

ผลลัพธ์ตัวอย่าง
widths
อาร์เรย์ (2 รายการ): [3, 4]
product
12

อ่านตัวเลขจาก input แล้วคืนค่าผลลัพธ์ พื้นฐาน JavaScript.

ผลลัพธ์

เปิด JavaScript เพื่อรันตัวอย่างนี้

ข้อความทางเทคนิค

เปลี่ยนข้อมูลเข้าแล้วเรียกใช้โค้ดเดิมอีกครั้ง ผลลัพธ์ที่แสดงใช้ค่าข้างต้น

แหล่งอ้างอิง: ผลคูณความกว้างซ่อน