คณิตศาสตร์สมัยใหม่ของการเรียนรู้เชิงลึก

ความสูญเสียทดแทนมาร์จิน

โครงการเรียนรู้เพนกวิน

โครงการใช้ข้อมูลเพนกวิน Palmer ที่สมบูรณ์ 342 แถว: ชุดฝึก 240 และชุดทดสอบ 102 แถว แถวฝึกที่เลือกกำหนดการปรับสเกลและพารามิเตอร์ CSV ต้นฉบับ

โครงการนี้ฝึกน้ำหนักด้วย softmax ต่างจากแล็บในหน้าแรกที่ใช้ค่าเฉลี่ยของสายพันธุ์ที่ใกล้ที่สุด ข้อมูลวัดเพนกวินชุดเดียวกัน แต่วิธีจำแนกต่างกัน คำทำนายอาจต่างกันได้

ความสูญเสียรายตัวอย่าง · ให้คะแนนความสูญเสียแก่ข้อมูลสังเกตหนึ่งตัวอย่าง

ค่าทำนายและคำตอบให้ความสูญเสีย การจำแนกใช้ครอสเอนโทรปีและ α/2 คูณผลรวมน้ำหนักที่ไม่ใช่ไบแอสยกกำลังสอง ริดจ์ใช้ MSE ของมวลที่ปรับสเกลและ α คูณสัมประสิทธิ์ทุกตัวรวมไบแอสยกกำลังสอง

พิจารณาแนวคิดนี้ร่วมกับโครงการ สมมติฐานของต้นฉบับอาจต่างกัน ข้อมูลชุดนี้ไม่พิสูจน์ทฤษฎีบท

ข้อมูลเข้า: 12 × 2; ประเมินชุดทดสอบ: 102 · #58 · 40.6 มม., 193 มม.. คำตอบที่ทราบ: อาเดลี; ค่าทำนาย: อาเดลี · [≈0.7383, ≈0.2444, ≈0.01737].

บทบาท: ให้คะแนนความผิดพลาด / ความสูญเสียรายตัวอย่าง

ข้อมูลเข้าหรือสมมติฐาน: ผลทำนายหรือความหนาแน่น และคำตอบหรือตัวอย่างที่สังเกต
ผลลัพธ์หรือข้อสรุป: ค่าความสูญเสีย

บริบทของกลุ่ม ตัวอย่างโค้ดด้านล่างมีข้อมูลเข้าและผลลัพธ์ของตัวเอง

มาจาก

ใช้โดย

ดูแผนที่แนวคิด

ใช้ในส่วนต้นฉบับเหล่านี้: 2.2 ขนาดน้ำหนักและระยะห่างในการตัดสินใจ

สำหรับ γ บวก ความสูญเสียนี้เป็น 1 ต่ำกว่าศูนย์ ลดเชิงเส้นถึงศูนย์บน [0, γ] และเป็นศูนย์เหนือ γ

ความสูญเสียมาร์จินให้การเปลี่ยนอย่างเรียบรอบขอบเขตการจำแนก

ตัวอย่างสูตรต้นฉบับ

\ell_{\gamma}(t)\coloneqq\mathds{1}_{(-\infty,\gamma]}(t)-\tfrac{t}{\gamma}\mathds{1}_{[0,\gamma]}(t),\quad t\in{\mathbb{R}}.

ตรงตามนิยาม · ผลลัพธ์ตรงตามการคำนวณสำหรับข้อมูลเข้าสมมติจำนวนจำกัดนี้ ยกเว้นการปัดเศษตามปกติของคอมพิวเตอร์

สัญลักษณ์

$t$: มาร์จินจำนวนจริง
$γ$: เกณฑ์มาร์จินบวก

ตัวอย่างสูตรต้นฉบับ

ตัวอย่างต้นฉบับนี้ใช้ข้อมูลเข้าและสมมติฐานของตัวเอง การแก้ไขไม่เปลี่ยนโครงการ

แก้ค่าหรือโค้ด แล้วกดรัน ตัวอย่างนี้เป็นการคำนวณจำนวนจำกัด ไม่ใช่การพิสูจน์ทฤษฎีบท

มาร์จิน tγ

ลำดับข้อมูลในตัวอย่างนี้

คุณเลือก

input.gamma = 1
input.margin = 0.5

คำนวณที่นี่

นิพจน์ผลลัพธ์: { loss: indicator1 - (t / input.gamma) * indicator2 }

t = input.margin ใช้: input.margin
indicator1 = t <= input.gamma ? 1 : 0 ใช้: t, input.gamma
indicator2 = t >= 0 && t <= input.gamma ? 1 : 0 ใช้: t, input.gamma

ส่งกลับ

ผลลัพธ์ตัวอย่าง

loss: 0.5

JavaScript

อ่านตัวเลขจาก input แล้วคืนค่าผลลัพธ์ พื้นฐาน JavaScript.

ผลลัพธ์

เปิด JavaScript เพื่อรันตัวอย่างนี้

ข้อความทางเทคนิค

เปลี่ยนข้อมูลเข้าแล้วเรียกใช้โค้ดเดิมอีกครั้ง ผลลัพธ์ที่แสดงใช้ค่าข้างต้น

แหล่งอ้างอิง: นิพจน์จากแหล่งต้นฉบับ