Современная математика глубокого обучения

Суррогатная потеря отступа

Проект с пингвинами

Проект использует 342 записи Palmer с нужными измерениями: 240 для обучения, 102 для проверки. Выбранные примеры для обучения определяют масштабирование и параметры модели. Исходный CSV

Этот проект обучает веса с помощью softmax, в отличие от лаборатории на главной странице, где используются ближайшие средние по видам. Те же измерения пингвинов, но разные методы классификации. Предсказания могут различаться.

Потери для примера · Определяют значение потери для наблюдаемого примера.

По прогнозам и известным ответам вычисляется значение функции потерь. Классификация использует кросс-энтропию и α/2 суммы квадратов весов без смещений; гребневая регрессия использует среднюю квадратичную ошибку нормированной массы и α суммы квадратов всех коэффициентов, включая смещение.

Рассмотрите понятие рядом с проектом: предположения источника могут отличаться. Эти наблюдения не доказывают теорему.

Вход: 12 × 2; Проверка на новых данных: 102 · #58 · 40.6 мм, 193 мм. Известный ответ: Адели; Прогноз: Адели · [≈0,7383; ≈0,2444; ≈0,01737].

Используется в разделах источника: 2.2 Размер весов и запас при классификации

При положительном γ эта потеря равна 1 ниже нуля, линейно убывает до нуля на [0, γ] и равна нулю выше γ.

Потеря отступа даёт плавный переход вокруг границы классификации.

Пример формулы источника

\ell_{\gamma}(t)\coloneqq\mathds{1}_{(-\infty,\gamma]}(t)-\tfrac{t}{\gamma}\mathds{1}_{[0,\gamma]}(t),\quad t\in{\mathbb{R}}.

Точное вычисление · Результат точен для этих конечных учебных входов с учётом обычного компьютерного округления.

Обозначения

$t$: Действительный отступ.
$γ$: Положительный порог отступа.

Пример формулы источника

Этот пример использует свои входные данные и предположения. Его изменение не меняет проект.

Измените значение или код и запустите пример. Это конечная иллюстрация, а не доказательство теоремы.

Отступ tγ

Поток данных в этом примере

Вы выбираете

input.gamma = 1
input.margin = 0,5

Вычисляется здесь

Выражение результата: { loss: indicator1 - (t / input.gamma) * indicator2 }

t = input.margin Использует: input.margin
indicator1 = t <= input.gamma ? 1 : 0 Использует: t, input.gamma
indicator2 = t >= 0 && t <= input.gamma ? 1 : 0 Использует: t, input.gamma

Возвращает

Пример результата

loss: 0,5

JavaScript

Прочитайте числа из input и верните результат. Основы JavaScript.

Результат

Включите JavaScript, чтобы запустить пример.

Техническая формулировка

Измените вход и снова запустите тот же код. Показанный результат использует приведённые выше значения.

Источник: Выражение из статьи