คณิตศาสตร์สมัยใหม่ของการเรียนรู้เชิงลึกอธิบายสำหรับผู้ที่ไม่ใช่นักคณิตศาสตร์

การประมาณสม่ำเสมอบนเซตกระชับ

โครงการเรียนรู้เพนกวิน

โครงการใช้ข้อมูลเพนกวิน Palmer ที่สมบูรณ์ 342 แถว: ชุดฝึก 240 และชุดทดสอบ 102 แถว แถวฝึกที่เลือกกำหนดการปรับสเกลและพารามิเตอร์ CSV ต้นฉบับ

โครงการนี้ฝึกน้ำหนักด้วย softmax ต่างจากแล็บในหน้าแรกที่ใช้ค่าเฉลี่ยของสายพันธุ์ที่ใกล้ที่สุด ข้อมูลวัดเพนกวินชุดเดียวกัน แต่วิธีจำแนกต่างกัน คำทำนายอาจต่างกันได้

การประมาณและความลึก · ศึกษาความผิดพลาดในการประมาณและขนาดเครือข่ายภายใต้เงื่อนไข

โครงการมีข้อมูลและพารามิเตอร์จำนวนจำกัด ชุดทดสอบไม่ยืนยันขอบเขตประชากรหรือพิสูจน์ทฤษฎีบท

พิจารณาแนวคิดนี้ร่วมกับโครงการ สมมติฐานของต้นฉบับอาจต่างกัน ข้อมูลชุดนี้ไม่พิสูจน์ทฤษฎีบท

ข้อมูลเข้า: 12 × 2; ประเมินชุดทดสอบ: 102 · #58 · 40.6 มม., 193 มม.. คำตอบที่ทราบ: อาเดลี; ค่าทำนาย: อาเดลี · [≈0.7383, ≈0.2444, ≈0.01737].

ใช้ในส่วนต้นฉบับเหล่านี้: 1.2 เรียนรู้จากตัวอย่าง

อสมการกำหนดให้ผลต่างสัมบูรณ์สูงสุดบน K น้อยกว่า 1/m

สำหรับ K = [0,1], g(x) = 0 และ Φ(x) = x/2 ความผิดพลาดสูงสุดที่แน่นอนคือ 1/2 ซึ่งเกิดที่ x = 1

ขอบเขตความผิดพลาดสม่ำเสมอควบคุมทุกจุดในเซตพร้อมกัน

ตัวอย่างสูตรต้นฉบับ

∥Φa~(⋅,θ~)−g∥L∞(K)<1m,\|\Phi_{\tilde{a}}(\cdot,\tilde{\theta})-g\|_{L^{\infty}(K)}<\frac{1}{m},

ภาพประกอบ · ซูพรีมัมทราบได้ด้วยการวิเคราะห์สำหรับฟังก์ชันคู่นี้ โดยทั่วไปการสุ่มจุดไม่คำนวณซูพรีมัม

ตัวอย่างสูตรต้นฉบับ

ตัวอย่างต้นฉบับนี้ใช้ข้อมูลเข้าและสมมติฐานของตัวเอง การแก้ไขไม่เปลี่ยนโครงการ

แก้ค่าหรือโค้ด แล้วกดรัน ตัวอย่างนี้เป็นการคำนวณจำนวนจำกัด ไม่ใช่การพิสูจน์ทฤษฎีบท

ลำดับข้อมูลในตัวอย่างนี้

คุณเลือก

  • input.m = 1

ค่าเริ่มต้นในโค้ด

  • exactSupremum = 0.5

คำนวณที่นี่

นิพจน์ผลลัพธ์: { exactSupremum, limit, condition: exactSupremum < limit }

  • limit = 1 / input.m ใช้: input.m

ส่งกลับ

ผลลัพธ์ตัวอย่าง
exactSupremum
0.5
limit
1
condition
จริง

อ่านตัวเลขจาก input แล้วคืนค่าผลลัพธ์ พื้นฐาน JavaScript.

ผลลัพธ์

เปิด JavaScript เพื่อรันตัวอย่างนี้

ข้อความทางเทคนิค

ต้นฉบับใช้การประมาณสากลเลือกเครือข่ายที่เป็นไปตามอสมการนี้บนเซตกระชับ K ซึ่งมีจุดฝึกต่างกัน m จุด ทฤษฎีบททั่วไปต้องมีฟังก์ชันกระตุ้นที่ตรงสมมติฐานของต้นฉบับ ตัวอย่างนี้ตรวจเฉพาะความผิดพลาดที่ทราบ

แหล่งอ้างอิง: นิพจน์จากแหล่งต้นฉบับ