คณิตศาสตร์สมัยใหม่ของการเรียนรู้เชิงลึกอธิบายสำหรับผู้ที่ไม่ใช่นักคณิตศาสตร์

แนวคิด / พื้นฐานการเรียนรู้

เป้าหมายการฝึกที่ไม่นูน

โครงการเรียนรู้เพนกวิน

โครงการใช้ข้อมูลเพนกวิน Palmer ที่สมบูรณ์ 342 แถว: ชุดฝึก 240 และชุดทดสอบ 102 แถว แถวฝึกที่เลือกกำหนดการปรับสเกลและพารามิเตอร์ CSV ต้นฉบับ

โครงการนี้ฝึกน้ำหนักด้วย softmax ต่างจากแล็บในหน้าแรกที่ใช้ค่าเฉลี่ยของสายพันธุ์ที่ใกล้ที่สุด ข้อมูลวัดเพนกวินชุดเดียวกัน แต่วิธีจำแนกต่างกัน คำทำนายอาจต่างกันได้

ทฤษฎีการหาค่าเหมาะสม · ศึกษาการลู่เข้าและรูปทรงของความสูญเสียภายใต้สมมติฐาน

โครงการมีข้อมูลและพารามิเตอร์จำนวนจำกัด ชุดทดสอบไม่ยืนยันขอบเขตประชากรหรือพิสูจน์ทฤษฎีบท

พิจารณาแนวคิดนี้ร่วมกับโครงการ สมมติฐานของต้นฉบับอาจต่างกัน ข้อมูลชุดนี้ไม่พิสูจน์ทฤษฎีบท

ข้อมูลเข้า: 12 × 2; ประเมินชุดทดสอบ: 102 · #58 · 40.6 มม., 193 มม.. คำตอบที่ทราบ: อาเดลี; ค่าทำนาย: อาเดลี · [≈0.7383, ≈0.2444, ≈0.01737].

ใช้ในส่วนต้นฉบับเหล่านี้: 1.3 คำถามที่จะศึกษาต่อ

บทความให้เวกเตอร์พารามิเตอร์สองตัวสำหรับเครือข่าย ReLU สองหน่วยเดียวกัน ทั้งสองปรับตรงกับจุดฝึกสองจุดพอดี แต่จุดกึ่งกลางมีความสูญเสียการฝึก 1/2

จุดกึ่งกลางที่มีความสูญเสียสูงกว่าปลายทั้งสองแสดงว่าเป้าหมายในปริภูมิพารามิเตอร์ไม่นูน

ตัวอย่างสูตรต้นฉบับ

R^s(Φ(⋅,θ))=R^s(Φ(⋅,θˉ))=0และR^s(Φ(⋅,(θ+θˉ)/2))=12,\widehat{\mathcal{R}}_{{s}}(\Phi(\cdot,\theta))=\widehat{\mathcal{R}}_{{s}}(\Phi(\cdot,\bar{\theta}))=0\quad\text{และ}\quad\widehat{\mathcal{R}}_{{s}}\left(\Phi(\cdot,(\theta+\bar{\theta})/2)\right)=\frac{1}{2},

ตรงตามนิยาม · ผลลัพธ์ตรงตามการคำนวณสำหรับข้อมูลเข้าสมมติจำนวนจำกัดนี้ ยกเว้นการปัดเศษตามปกติของคอมพิวเตอร์

สัญลักษณ์

θ,θˉθ,θ̄
เวกเตอร์พารามิเตอร์หกมิติสองตัวจากตัวอย่างต้นฉบับ
ss
จุดข้อมูลต้นฉบับสองจุด (−1,0) และ (1,1)

ตัวอย่างสูตรต้นฉบับ

ตัวอย่างต้นฉบับนี้ใช้ข้อมูลเข้าและสมมติฐานของตัวเอง การแก้ไขไม่เปลี่ยนโครงการ

แก้ค่าหรือโค้ด แล้วกดรัน ตัวอย่างนี้เป็นการคำนวณจำนวนจำกัด ไม่ใช่การพิสูจน์ทฤษฎีบท

ลำดับข้อมูลในตัวอย่างนี้

คุณเลือก

  • input.t = 0.5

ค่าเริ่มต้นในโค้ด

  • theta = [1, -1, 1, 1, 1, 0]
  • other = [-1, 1, 1, 1, 0, 1]
  • xs = [-1, 1]
  • ys = [0, 1]

คำนวณที่นี่

นิพจน์ผลลัพธ์: { first: evaluate(theta), second: evaluate(other), blend: evaluate(blend) }

  • blend = theta.map((value, i) => (1 - input.t) * value + input.t * other[i]) ใช้: theta, input.t, other

ส่งกลับ

ผลลัพธ์ตัวอย่าง
first
predictions: อาร์เรย์ (2 รายการ): [0, 1] · risk: 0
second
predictions: อาร์เรย์ (2 รายการ): [0, 1] · risk: 0
blend
predictions: อาร์เรย์ (2 รายการ): [0, 0] · risk: 0.5

อ่านตัวเลขจาก input แล้วคืนค่าผลลัพธ์ พื้นฐาน JavaScript.

ผลลัพธ์

เปิด JavaScript เพื่อรันตัวอย่างนี้

ข้อความทางเทคนิค

ต้นฉบับใช้ θ=(1,−1,1,1,1,0), θ̄=(−1,1,1,1,0,1) และความสูญเสียกำลังสองเฉลี่ยบนตัวอย่างสองจุดที่แสดง เวกเตอร์สลับหน่วยซ่อน ที่จุดกึ่งกลางน้ำหนักผลลัพธ์ทั้งสองเป็นศูนย์ จึงได้ตัวทำนายศูนย์

แหล่งอ้างอิง: ตัวอย่างไม่นูน